如何理解楞次定律中的「阻礙」

2022-05-07 14:27:03 字數 3203 閱讀 5858

李樹祥(特級教師)

楞次定律的內容中有「感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化」,那麼,我們應如何理解這個阻礙呢?

一, 從磁通量的角度看是阻礙原磁通量的變化。對此要搞清以下四個問題:

1、 是誰阻礙誰?在此問題上,要搞清因果關係,原磁場的磁通量變化是因,產生的感應電流是果,是果即感應電流產生的磁場阻礙了因即原磁通量的變化

2、 阻礙什麼?是阻礙磁通量的變化,而不是阻礙原磁通量本身,即不是感應電流產生的磁場總是和原磁場反向相反而和原磁通量相抵消而使磁通量減少

3、 如何阻礙?當原磁通量增加時,感應電流產生的磁場與原磁場方向相反而阻礙增加;當原磁通量減少時,感應電流產生的磁場與原磁場方向相同而阻礙減少,這種感應電流磁場方向與原磁場方向間關係通常稱作「增反減同」

4、 結果如何?阻礙原磁通量的變化並不是阻止變化,只是延緩了磁通量變化的快慢,結果是增加的還是增加,減少的繼續減少

據此理解,我們可以很方便的判斷感應電流的方向。

例1 如圖1所示,導線框abcd與導線在同一平面內,直導線中通有恆定電流i,當線框由左向右勻速通過直導線時,線框中的感應電流的方向是怎樣的?

解析**圈越過導線過程中,線圈左邊部分磁通量穿出,而右邊部分磁通量穿入,如圖2所示,當跨在導線左邊的線圈面積大於右邊面積時,合磁通量是向外的且逐漸減小,為阻礙這個方向磁通量的減小,感應電流的方向是沿abcda;當跨在導線左邊的線圈面積小於右邊面積時,合磁通量是向內的且逐漸增加,為阻礙向內方向的磁通量增大,感應電流的方向仍是沿abcda。所以,勻速通過直導線時,電流方向是沿abcda。

例2、兩圓環a、b置於同一水平面上,其中a為均勻帶電絕緣環,b為導體環,當a以如圖所示的方向繞中心轉動的角速度發生變化時,b中產生如圖所示方向的感應電流.則

(a)a可能帶正電且轉速減小

(b)a可能帶正電且轉速增大

(c)a可能帶負電且轉速減小

(d)a可能帶負電且轉速增大

解析:若a帶正電,則a環中有順時針方向的電流,則原磁場垂直a環向裡,而感應電流的磁場方向垂直b環向外,由增反減同,說明原磁場在增加,轉速在增大;若a環帶負電,,則則a環中有逆時針方向的電流,則原磁場垂直a環向外,而感應電流的磁場方向垂直b環向外,說明原磁場在減小,原電流在減小,轉速減小,所以b、c正確。

二、從能量守恆的角度來看,感應電流的磁場總是在阻礙著它自己的產生,為了維持感應電流,就必須克服這個阻礙作用而做功,使其它能量轉化成電能。這就是感應電流能量的**

例3.如圖所示,在豎直平面有乙個形狀為拋物線的光滑軌道,其下半部分處在乙個垂直紙面向裡的磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示)。乙個小金屬環從軌道上y=b(b>a)處以速度v沿軌道下滑,假設軌道足夠長,且空氣阻力不計,小金屬環在曲面上運動的整個過程中損失的機械能總量為,則( bc )。

a.若磁場為勻強磁場,

b.若磁場為勻強磁場,

c.若磁場為非勻強磁場圖3

d.若磁場為非勻強磁場,

解析:當小金屬環進出磁場時,由於磁通量發生變化,導致感應電流的產生,使機械能轉變成電能。由於小金屬環是純電阻電路,電能又全變成內能。

由於機械能越來越少,所以高度越來越低。如果是勻強磁場,則當小圓環只在磁場中運動時,由於磁通量不再變化,故不再受磁場力的作用,機械能守恆。答案選b;如果是非勻強磁場,則磁場中運動時,磁通量繼續變化,繼續使機械能變成電能,最終小金屬環應停留在最低端,故答案應選c.

三、從力的角度來看,這裡安培力的效果,主要有兩種表現:

(1)阻礙線圈與產生原磁場的物體(磁鐵、通電導線)之間的相對運動,從而產生「來拒去留」現象。

(2)阻礙導體間的相對運動,從而產生「跟著走」現象

(3)使線圈面積有增大或減小的趨勢。

例4 如圖,通有穩恆電流的螺線管豎直放置,小銅環沿螺線管的軸線加速下落,在下落過程中,環麵始終保持水平,銅環先後經過軸線上1、2、3位置時的加速度分別為a1、a2、a3,位置2處於螺線管中心,位置1、3分別與位置2等距,則( )

a.a1=a2=g  b.a3<a1<g

c.a3=a1<a2 d.a3<a1<a2

解析由於螺線管中通有恆定電流,所以螺線管內部軸線中點附近的磁場為勻強磁場,方向豎直,故銅環經過位置2時無感應電流,因而a2=g。由「來拒去留」可知,1、3兩點的磁作用力對銅環的向下運動有阻礙作用,即銅環在這兩點受到磁作用力均向上,故銅環做變加速運動,在1、2、3點的瞬時速度關係為v1<v2<v3。又1、3點關於2點對稱,故通電螺線管在這兩點產生的磁感應強度相等。

由法拉第電磁感應定律知ε1<ε3即i1<i3,f1磁<f3磁。由牛頓第二定律有mg-f1磁=ma1,mg-f3磁=ma3,故有a3<a1<a2=g。

綜上可知:a3<a1<a2=g。

正確選項為b、d。

例5、線圈a閉合,線圈b開口,當條形磁鐵向右運動插入線圈的過程中,線圈a、b如何運動?

解:當條形磁鐵插入線圈的過程中,由於a線圈閉合且磁通量發生變化,導致線圈中產生感應電流,由於線圈處在磁鐵的磁場中,導致線圈受到磁場力的作用,從而出現「跟著走」現象,線圈a向右運動;雖然b線圈中磁通量也發生變化,但由於線圈不閉合,故線圈中沒有感應電流,也就不受磁場力作用,故線圈b不動。

例6、如圖5所示,兩個閉合圓形線圈a、b的圓心重合,放在同一水平面內,線圈b中通以圖中所示的交變電流,設t=0時電流沿逆時針方向(圖中箭頭所示).對於線圈a,在~時間內,下列說法中正確的是:

a.有順時針方向的電流,且有擴張的趨勢

b.有順時針方向的電流,且有收縮的趨勢

c.有逆時針方向的電流,且有擴張的趨勢

d.有逆時針方向的電流,且有收縮的趨勢

解:~時間內,b中的電流為順時針增大,由增反減同,a中的感應電流要與b中的電流相反,a中的電流為逆時針,由阻礙作用知,a的面積有收縮的趨勢;d正確。

」四.從電流的角度看是阻礙原電流的變化即為自感現象

倒7 如圖6所示電路,多匝線圈的電阻和電池的內電阻可以忽略,兩個電阻器的阻值都是r,開關s原來開啟著,電流,令合下開關將乙個電阻短路,於是線圈中有自感電動勢產生,這個自感電動勢( )

a.有阻礙電流的作用,最後電流由i0減少為零

b.有阻礙電流的作用,最後總小於i0

c.有阻礙電流增大作用,因而電流保持為i0不變

d.有阻礙電流增大作用,但電流最後還是要增大到2i0

解析合下開關把乙個電阻短路,電路中電流強度將增大,通過多匝線圈的磁通量增大,由於線圈的自感作用,線圈中將產生自感電動勢,有阻礙電流增大的作用,但電流仍會變化,不會保持兒不變,c錯。當電路達到穩定後,電路中電流強度不變,線圈中也不再產生自感電動勢,不計電源內阻和線圈電阻時,電路中的電流為,這就是i0開始變化到最後的電流,

所以a,b都錯,d正確。

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