專題一、一元一次方程
一、 知識點：
1、一元一次方程概念、解和根的概念
2、一元一次方程解的三種情況
利用等式的基本性質解一元一次方程就是利用等式的性質把方程的ax=b（0）進行變形，最後化為x= 的形式。
一元一次方程ax=b的解的情況討論：
（1）當a≠0時，方程有唯一解，即 x=；（2）當a=0，b=0時，方程無數解
（3）當a=0，b≠0時，方程無解
二、題型彙總
1（★☆☆☆☆）、已知（-1）+（k-1）x+3是關於x的一元一次方程，則k= 。
2（★☆☆☆☆）、若x=2是關於x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（ ）
a．－1b．0c．1d．
3（★★☆☆☆）、若關於x的方程有相同的解，則x
4（★★☆☆☆）、使方程有解的的值是 ；
5（★★★☆☆）、已知關於x的方程的解為整數，那麼滿足條件的所有整數k
6（★★★☆☆）、若關於x的方程有解，那麼a的取值範圍是
7（★★★☆☆）、已知關於x的方程無解，則a的值為
8（★★★☆☆）、對於任何a值，關於x，y的方程有乙個與a無關的解，這個解是
9（★★★☆☆）、若關於x的方程有無窮多個解，
則等於10（★★★☆☆）若關於x的方程無解，只有乙個解，有兩個解，則m、n、k的大小關係是（ ）
abcd.
11（★★★★☆）、某商品如果成本降低8%，而零售價不變。那麼利潤將由目前的m%增加到，則m的值為 ；
專題二、二元一次方程組
一、 知識點
1、 二元一次方程及方程組的概念
2、 二元一次方程組的解法：（1）加減消元法；（2）代入消元法
3、 解方程組時
1）當時，有唯一一組解；
2）當時，無解；
3）當時，有無陣列解
二、題型彙總
1（★☆☆☆☆）、若是關於、的二元一次方程，且，，則的值是
2、若方程組是關於、的二元一次方程組，則代數式的值是
2（★★☆☆☆）、為了研究吸菸是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，並進行統計分析．結果顯示：在吸菸者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸菸者中患肺癌的比例是0.
5%，吸菸者患肺癌的人數比不吸菸者患肺癌的人數多22人．如果設這10000人中，吸菸者患肺癌的人數為，不吸菸者患肺癌的人數為，根據題意，下面列出的方程組正確的是（ ）
ab、cd、
3（★★★☆☆）、已知，則用含a的代數式表示b，那麼b
4（★★☆☆☆）、二元一次方程的所有整數解有組。
5（★★★☆☆）、為正整數，已知二元一次方程組有整數解， = ．
6（★★★☆☆）已知關於的方程組，給出下列結論： 是方程組的乙個解；當時，的值互為相反數；當時，方程組的解也是的解； 間的數量關係式，其中正確的是（ ）
abcd、
7（★★★☆☆）已知方程組的解、滿足方程，則= .
8（★★★☆☆）、二元一次方程組，若有無陣列解，則分別為（ ）
a、 b、 c、 d、不能確定
9（★★★★☆）、若關於x和y的方程組有解，則的值為
專題三、一元一次不等式（組）
一、 知識點
1、 一元一次不等式（組）的概念
2、 求不等式（組的解集），並能在數軸上表示解集
3、 根據條件列不等式，了解常見的不等號表示的意義
「≥」：不小於、不低於 「≤」不大於、不超過
「＞」：大於、高於、超過 「小於」：小於、低於、不足
4、 不等式組與一次函式的關係
二、題型彙總
1（★）若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（ ）
a．a+m＞b+m b．a（m2+1）＞b（m2+1）
c． d．a2＞b2
2（★☆☆☆☆）下列說法中，錯誤的是（ ）
a．不等式x＜2的正整數解有乙個 b．﹣2是不等式2x﹣1＜0的乙個解
c．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 d．不等式x＜10的整數解有無數個
3（★☆☆☆☆）不等式組的解集在數軸上可表示為（ ）
4（★☆☆☆☆）若關於的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，則a的取值範圍為（ ）
5（★☆☆☆☆）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，則a+b
6（★★☆☆☆）已知非負數a，b，c滿足條件a+b=7，c﹣a=5，設s=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值為
7（★★☆☆☆）已知關於的不等式組只有四個整數解，則實數的取值範圍是 ．
8（★★☆☆☆）關於x的不等式3x﹣a≤0，只有兩個正整數解，則a的取值範圍是
9（★★☆☆☆）已知方程組的解為負數，k的取值範圍是
10（★★★☆☆）若a=則a b(填)。
11（★★★☆☆2013成都）、若關於的不等式組，恰有三個整數解，則關於的一次函式的影象與反比例函式的影象的公共點的個數為
專題四、分式方程
一、 知識點
1、分式方程的解（增根）
2、含參分式方程的處理
3、解方程時一定要驗根
二、題型彙總
1（★☆☆☆☆）方程的根是
2（★★☆☆☆）方程的整數解有組
3（★★☆☆☆）、若分式方程的解為,則= .
4（★★☆☆☆）、當時，方程無實數根；
5（★★☆☆☆）、當時，方程會產生增根；
6（★★☆☆☆）若關於的方程無解, 則的值為
7（★★☆☆☆）、當= 時, 關於的分式方程有根?
8（★★★☆☆）、要使關於x的方程的解釋正數，則a滿足的條件是
9（★★★☆☆2014成都）、已知關於的分式方程的解為負數，則的取值範圍是
10（★★☆☆☆）、某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套後，採用新技術，使得工作效率比原計畫提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計畫每天加工服裝多少套？
在這個問題中，設原計畫每天加工x套，則根據題意可以列方程為（ ）
ab、cd、
專題五、一元二次方程
一、 知識點
1、 一元二次方程概念
2、 解一元二次方程：配方法、公式法、分解因式法
求根公式：
3、 根系關係：
當時，方程有兩個不相等的實數根 ，
當時，方程有兩個相等的實數根 ，
當時，方程沒有實數根。
當時，有解
4、 韋達定理
若是方程的二根則：
5、 特殊解與係數
（1）方程有兩個正數根的條件：
（2）方程有兩負數根的條件是：
（3）方程有一正根一負根的條件是：
（4）方程兩根都為有理根的條件是：δ為完全平方式。
題型彙總
1（★★☆☆☆）、若是方程的兩個實數根，則的值是
2（★★☆☆☆）若關於的方程有實根，則
ab c 且 d
3（★★☆☆☆）若為完全平方式，則的值為（ ）
abcd
4（★★☆☆☆）設是方程的兩個根，則的值是
abcd 以上都不對
5（★★★☆☆）、已知x1、x2為方程x2＋3x＋1＝0的兩實根，則x12＋8x2＋20
6（★★★☆☆）、已知實數滿足，求的取值範值是
7（★★★☆☆）、已知x1 ，x2是關於x的方程x2–2(m+2)x+2m2–1=0的兩個實根，且滿足x12–x22=0，m值為
8（★★★★☆）、當k時，方程有相同的根。
9（★★★★☆）、已知實數a、b、c滿足，則a的最大值為 。
10（★★★★☆）、已知方程有實根，則a= ,b= 。
11（★★★★☆）、當k= 時（k為正整數），方程有兩個不相等的正
整數根。
12（★★★☆☆）、已知關於的一元二次方程．
(1) 求證：不論為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根；
(2) 若方程的兩根為，且滿足，求的值．
13（★★★☆☆）、已知關於x的一元二次方程的兩個實數根為和。
（1）若此方程的兩根之和不大於兩根之積，求p之值；
（2）若，求之值。
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