初中數學知識大綱中，函式知識佔了很大的知識體系比例，學好了函式，掌握了函式的基本性質及其應用，真正精通了函式的每乙個模組知識，會做每一類函式題型，就讀於中考中數學成功了一大半，數學成績自然上高峰，同時，函式的思想是學好其他理科類學科的基礎。
初中數學從性質上分，可以分為：一次函式、反比例函式、二次函
數和銳角三角函式，下面介紹各類函式的定義、基本性質、函式圖象及函式應用思維方式方法。
一、一次函式
1. 定義：在定義中應注意的問題y＝kx＋b中，k、b為常數，且k≠0，x的指數一定為1。
2. 圖象及其性質
（1）形狀、直線
（4）當b>0時直線與y軸交於原點上方；當b<0時，直線與y軸交於原點的下方。
（5）當b=0時，y＝kx（k≠0）為正比例函式，其圖象是一過原點的直線。
（6）二元一次方程組與一次函式的關係：兩一次函式圖象的交點的座標即為所對應方程組的解。
3. 應用：要點是（1）會通過圖象得資訊；（2）能根據題目中所給的資訊寫出表示式。
（二）反比例函式
1. 定義：
2. 圖象及其性質：
（1）形狀：雙曲線
（4）過圖象上任一點作x軸與y軸的垂線與座標軸構成的矩形面積為|k|。
二、二次函式
1. 定義：應注意的問題
（1）在表示式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c為常數且a≠0）
（2）二次項指數一定為2
2. 圖象：拋物線
3. 圖象的性質：分五種情況可用**來說明
4. 應用：
（1）最大面積；（2）最大利潤；（3）其它
平面直角座標系、函式及其影象
【知識梳理】
一、平面直角座標系
1. 座標平面上的點與有序實數對構成一一對應；
2. 各象限點的座標的符號；
3. 座標軸上的點的座標特徵．
4. 點p（a，b）關於對稱點的座標
5.兩點之間的距離
6.線段ab的中點c，若則
二、函式的概念
1.概念：在乙個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每乙個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x 的函式.
2.自變數的取值範圍： （1）使解析式有意義 （2）實際問題具有實際意義
3.函式的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法
【思想方法】 數形結合
一次函式圖象和性質
【知識梳理】
1．正比例函式的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函式的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函式的圖象是經過（，0）和（0，b）兩點的一條直線.
3. 一次函式的圖象與性質
【思想方法】 數形結合
反比例函式圖象和性質
【知識梳理】
1．反比例函式：一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y
或k為常數，k≠0）的形式，那麼稱y是x的反比例函式．
2. 反比例函式的圖象和性質
3．的幾何含義：反比例函式y＝(k≠0)中比例係數k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點p作x軸、y軸垂線，設垂足分別為a、b，則所得矩形oapb的面積為 .
【思想方法】數形結合
二次函式圖象和性質
【知識梳理】
1. 二次函式的影象和性質
銳角三角函式
【思想方法】
1. 常用解題方法——設k法
2. 常用基本圖形——雙直角
【例題精講
例題1.在△abc中，∠c=90°．
（1）若cosa=，則tanb2）若cosa=，則tanb=______．
例題2.（1）已知：cosα=，則銳角α的取值範圍是（ ）
a．0°<α<30b．45°<α<60°
c．30°<α<45d．60°<α<90°
（2）當45°<θ<90°時，下列各式中正確的是（ ）
a．tanθ>cosθ>sinθ b．sinθ>cosθ>tanθ
c．tanθ>sinθ>cosθ d．sinθ>tanθ> cosθ
初中函式知識點總結
函式知識點總結 掌握函式的定義 性質和影象 一 平面直角座標系 1 定義 平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系 2 各個象限內點的特徵 第一象限點p x,y 則x 0,y 0 第二象限點p x,y 則x 0,y 0 第三象限點p x,y 則x 0,y 0 第四象限...
初中函式知識點總結
一次函式 定義 一般地，兩個變數x，y之間的關係式可以表示成形如y kx b k，b為常數，且k 0 的函式，那麼y就叫做x的一次函式。當b 0時稱y為x的正比例函式，正比例函式是一次函式中的特殊情況，可表示為y kx。解析式型別 ax by c 0 一般式 y kx b 斜截式 k為直線斜率，b為...
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