五年級數學下冊複習計畫
一、 複習目標：
1．通過整理和複習，使學生會掌握分數加減法運算的方法，並能正確的進行計算。
2．通過整理和複習，使學生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法，靈活運用知識解決生活中的實際問題。
3．通過整理和複習，使學生能在方格紙上根據給出的軸對稱圖形的一半畫出另一半；能在方格紙上將簡單圖形旋轉。
4．通過整理和複習，使學生知道複式折線統計圖的作用，會用折線統計圖來表示資料。能根據需要選擇條形統計圖或折線統計圖表示資料；能根據統計結果作出簡單的分析和判斷。
5．通過整理和複習，使學生經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的願望，進一步培養反思的意識和能力。
二、複習策略：
1．按書本設計基本程式，適當調整，由前到後；從簡單到複雜循序漸進展開有條不紊的系統梳理；在系統梳理的基礎上進行針對複習，主要針對第一步複習發現或存在的問題進行強化、糾正、補救等方面的複習工作。
2．要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況，確定班級的複習計畫，對相對比較薄弱的內容要加強複習和練習。
3．要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在複習題的設計中要十分注意層次性
4．要重視學生積極主動的參與到複習過程中去。可採用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識；學生與學生之間去交流與合作。
5．綜合複習、分層練習，做到在練中復；在復中練，縱橫交錯混雜進行。
三、複習時要注意的幾個問題
1、要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況，對相對比較薄弱的內容要加強複習和練習。
2、要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在複習題的設計中要十分注意層次性。
3、要重視學生積極主動的參與到複習過程中去。可採用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識；學生與學生之間去交流與合作。
4、重視學生能力的培養以及數學知識與現實生活的聯絡，能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。
5、加強對學困生的輔導，建立乙個優生與乙個學困生結對的互幫小組，對學困生的作業盡量進行面批。
四、複習知識要點注意點
第一單元《觀察物體三》
1、不同角度觀察乙個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。
2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。
第二單元因數和倍數
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。
大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。如：12和6，
12是6的倍數，6是12的因數。
乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
2、自然數按能不能被2整除來分：奇數偶數
奇數：不能被2整除的數
偶數：能被2整除的數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
乙個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1： 只有1個因數。「 1」既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4，沒有最大的質數和合數。
20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19），它們的和是77。
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第三單元長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在乙個長方體中，相對面完全相同，相對的稜長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條稜，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、稜和頂點的數目都一樣，只是正方體的稜長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
5、長方體有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。乙個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條稜，每條的稜的長度都相等。
在長方體和正方體中，相對的稜互相平行，相交的稜互相垂直。
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4 l=（a＋b＋h）×4
長=稜長總和÷4－寬 －高 a=l÷4－b－h
寬=稜長總和÷4－長 －高 b=l÷4－a－h
高=稜長總和÷4－長 －寬 h=l÷4－a－b
正方體的稜長總和=稜長×12 l=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=l÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 s=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
s=2（ab＋ah＋bh）－ab s=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 s=2（ah＋bh）
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6
6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
稜長是1厘公尺的正方體，體積是1立方厘公尺。
稜長是1分公尺的正方體，體積是1立方分公尺。
稜長是1公尺的正方體，體積是1立方公尺。
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
長=體積÷寬÷高 a=v÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=v÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= v÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a v=a3
a3讀作「a的立方」表示3個a相乘，（即a·a·a）
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 v=sh
長方體的底面積=長×寬正方體的底面積=稜長×稜長
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。實心的物體沒有容積。計量容積，一般就用體積單位。常用的容積單位有公升和毫公升也可以寫成l和ml。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升
容積和體積的異同：
相同點：容積和體積都是物體的體積，計算方法相同。
不同點：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從裡面量物體的長、寬、高。
8、長方體或正方體的長寬高擴大a倍，它的表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。
【體積單位換算】 高階單位低階單位
進率： 1立方公尺＝1000立方分公尺＝1000000立方厘公尺
1立方分公尺＝1000立方厘公尺＝1公升＝1000毫公升
1立方厘公尺＝1毫公升
1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺 1平方分公尺=100平方
1平方千公尺=100公頃=1000000平方公尺 1公頃=10000平方公尺
相鄰兩個長度單位間的進率是10，相鄰兩個面積單位間的進率是100，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
第四單元分數的意義和性質
（一）意義：乙個物體、一物體等都可以看作乙個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。
（二）單位「1」：乙個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。（也就是把什麼平均分什麼就是單位「1」。）
（三）分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中乙份的數叫做分數單位。如的分數單位是。
（四）分數與除法
a÷b=（b≠0） 4÷5=
（五）真分數和假分數
1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。
真分數<1。
2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1
3、帶分數
（六）假分數與整數、帶分數的互化
1、假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子
2、整數化為假分數，用整數乘以分母得分子
3、帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變。
4、1等於任何分子和分母相同的分數。
（七）分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（八）求最大公因數和最小公倍數
用12和16來舉例
1、求法一：（列舉求同法）
最大公因數的求法：
12的因數有：1、12、2、6、3、4
16的因數有：1、16、2、8、4
最大公因數是4
最小公倍數的求法：
12的倍數有：12、24、36、48、…
16的倍數有：16、32、48、…
最小公倍數是48
2、求法二：（分解質因數法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因數是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍數是：2×2 × 3×2×2= 48
（相同乘× 不同乘）
如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數，較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數，它們的積就是它們的最小公倍數。
所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。
所有的公倍數都是最小公倍數的倍數，最小公倍數是它們的因數。
（九）互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9 一質一合的互質數：7和8
兩數互質的特殊情況：
1、1和任何自然數互質；2、相鄰兩個自然數互質； 3、兩個質數一定互質；
4、2和所有奇數互質； 5、質數與比它小的合數互質；
（十）約分：把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
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