五年級數學下冊複習計畫
一、 複習目標:
1.通過整理和複習,使學生會掌握分數加減法運算的方法,並能正確的進行計算。
2.通過整理和複習,使學生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法,靈活運用知識解決生活中的實際問題。
3.通過整理和複習,使學生能在方格紙上根據給出的軸對稱圖形的一半畫出另一半;能在方格紙上將簡單圖形旋轉。
4.通過整理和複習,使學生知道複式折線統計圖的作用,會用折線統計圖來表示資料。能根據需要選擇條形統計圖或折線統計圖表示資料;能根據統計結果作出簡單的分析和判斷。
5.通過整理和複習,使學生經歷回顧本學期的學習情況,以及整理知識和學習方法的過程,激發學生主動學習的願望,進一步培養反思的意識和能力。
二、複習策略:
1.按書本設計基本程式,適當調整,由前到後;從簡單到複雜循序漸進展開有條不紊的系統梳理;在系統梳理的基礎上進行針對複習,主要針對第一步複習發現或存在的問題進行強化、糾正、補救等方面的複習工作。
2.要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況,確定班級的複習計畫,對相對比較薄弱的內容要加強複習和練習。
3.要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在複習題的設計中要十分注意層次性
4.要重視學生積極主動的參與到複習過程中去。可採用的一些形式:學生自己出題目練習,學生自己去整理知識;學生與學生之間去交流與合作。
5.綜合複習、分層練習,做到在練中復;在復中練,縱橫交錯混雜進行。
三、複習時要注意的幾個問題
1、要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況,對相對比較薄弱的內容要加強複習和練習。
2、要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在複習題的設計中要十分注意層次性。
3、要重視學生積極主動的參與到複習過程中去。可採用的一些形式:學生自己出題目練習,學生自己去整理知識;學生與學生之間去交流與合作。
4、重視學生能力的培養以及數學知識與現實生活的聯絡,能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。
5、加強對學困生的輔導,建立乙個優生與乙個學困生結對的互幫小組,對學困生的作業盡量進行面批。
四、複習知識要點注意點
第一單元《觀察物體三》
1、不同角度觀察乙個物體,看到的面都是兩個或三個相鄰的面。
2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。
第二單元因數和倍數
1、整除:被除數、除數和商都是自然數,並且沒有餘數。
大數能被小數整除時,大數是小數的倍數,小數是大數的因數。如:12和6,
12是6的倍數,6是12的因數。
乙個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。
乙個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。
2、自然數按能不能被2整除來分:奇數偶數
奇數:不能被2整除的數
偶數:能被2整除的數。
最小的奇數是1,最小的偶數是0.
個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數,是5的倍數。
乙個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分:質數、合數、1.
質數:有且只有兩個因數,1和它本身
合數:至少有三個因數,1、它本身、別的因數
1: 只有1個因數。「 1」既不是質數,也不是合數。
最小的質數是2,最小的合數是4,沒有最大的質數和合數。
20以內的質數:有8個(2、3、5、7、11、13、17、19),它們的和是77。
100以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第三單元長方體和正方體
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在乙個長方體中,相對面完全相同,相對的稜長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條稜,它們的長度都相等,所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、稜和頂點的數目都一樣,只是正方體的稜長都相等,正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。
5、長方體有6個面,8個頂點,12條稜,相對的面的面積相等,相對的稜的長度相等。乙個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形。正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等,有12條稜,每條的稜的長度都相等。
在長方體和正方體中,相對的稜互相平行,相交的稜互相垂直。
長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4 l=(a+b+h)×4
長=稜長總和÷4-寬 -高 a=l÷4-b-h
寬=稜長總和÷4-長 -高 b=l÷4-a-h
高=稜長總和÷4-長 -寬 h=l÷4-a-b
正方體的稜長總和=稜長×12 l=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=l÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
s=2(ab+ah+bh)-ab s=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 s=2(ah+bh)
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6
6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
稜長是1厘公尺的正方體,體積是1立方厘公尺。
稜長是1分公尺的正方體,體積是1立方分公尺。
稜長是1公尺的正方體,體積是1立方公尺。
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
長=體積÷寬÷高 a=v÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=v÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= v÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a v=a3
a3讀作「a的立方」表示3個a相乘,(即a·a·a)
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 v=sh
長方體的底面積=長×寬正方體的底面積=稜長×稜長
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。實心的物體沒有容積。計量容積,一般就用體積單位。常用的容積單位有公升和毫公升也可以寫成l和ml。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升
容積和體積的異同:
相同點:容積和體積都是物體的體積,計算方法相同。
不同點:體積從外面量物體的長、寬、高,容積從裡面量物體的長、寬、高。
8、長方體或正方體的長寬高擴大a倍,它的表面積擴大a2倍,體積擴大a3倍。
【體積單位換算】 高階單位低階單位
進率: 1立方公尺=1000立方分公尺=1000000立方厘公尺
1立方分公尺=1000立方厘公尺=1公升=1000毫公升
1立方厘公尺=1毫公升
1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺 1平方分公尺=100平方
1平方千公尺=100公頃=1000000平方公尺 1公頃=10000平方公尺
相鄰兩個長度單位間的進率是10,相鄰兩個面積單位間的進率是100,相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
第四單元分數的意義和性質
(一)意義:乙個物體、一物體等都可以看作乙個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。
(二)單位「1」:乙個整體可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位「1」。(也就是把什麼平均分什麼就是單位「1」。)
(三)分數單位:把單位「1」平均分成若干份,表示其中乙份的數叫做分數單位。如的分數單位是。
(四)分數與除法
a÷b=(b≠0) 4÷5=
(五)真分數和假分數
1、真分數:分子比分母小的分數叫真分數。
真分數<1。
2、假分數:分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1
3、帶分數
(六)假分數與整數、帶分數的互化
1、假分數化為整數或帶分數,用分子÷分母,商作為整數,餘數作為分子
2、整數化為假分數,用整數乘以分母得分子
3、帶分數化為假分數,用整數乘以分母加分子,得數就是假分數的分子,分母不變。
4、1等於任何分子和分母相同的分數。
(七)分數的基本性質:
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
(八)求最大公因數和最小公倍數
用12和16來舉例
1、求法一:(列舉求同法)
最大公因數的求法:
12的因數有:1、12、2、6、3、4
16的因數有:1、16、2、8、4
最大公因數是4
最小公倍數的求法:
12的倍數有:12、24、36、48、…
16的倍數有:16、32、48、…
最小公倍數是48
2、求法二:(分解質因數法)
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因數是:2×2=4 (相同乘)
最小公倍數是:2×2 × 3×2×2= 48
(相同乘× 不同乘)
如果兩數是倍數關係時,那麼較小的數就是它們的最大公因數,較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時,那麼1就是它們的最大公因數,它們的積就是它們的最小公倍數。
所有的公因數都是最大公因數的因數,最大公因數是它們的倍數。
所有的公倍數都是最小公倍數的倍數,最小公倍數是它們的因數。
(九)互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。兩個質數的互質數:5和7
兩個合數的互質數:8和9 一質一合的互質數:7和8
兩數互質的特殊情況:
1、1和任何自然數互質;2、相鄰兩個自然數互質; 3、兩個質數一定互質;
4、2和所有奇數互質; 5、質數與比它小的合數互質;
(十)約分:把乙個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。
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