1、【學習目標】
1、掌握柱、錐、臺、球的結構特徵；
2、學會觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.
二、【自學內容和要求及自學過程】
在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都佔據著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.本節我們主要從結構特徵方面認識幾種最基本的空間幾何體.
<1>觀察上面的**，請你說一說哪些圖形是多面體？說出它的定義、圖形
特徵、相關概念（面、稜、頂點)；
<2>觀察上面的圖形，請你說一說上面哪些圖形是旋轉體？說出它的定義、
圖形特徵、相關概念（軸）.
結論：<1>是多面體；多面體定義：由若干個圍成的幾何體叫做多面體；圖形特徵簡單的說是有稜角；相關概念：
面：圍成多面體的各個叫做多面體的面.稜：
相鄰兩個面的叫做多面體的稜.頂點：稜與稜的叫做多面體的頂點.
<2>是旋轉體；旋轉體定義：我們把由乙個平面圖形繞它所在平面內的旋轉所形成的幾何體叫做旋轉體；圖形特徵：簡單的說是稜角被磨圓；相關概念：
軸：形成旋轉體所圍繞的
1、（稜柱）
<3>請你說一說上面哪些圖形是稜柱？請你給出稜柱定義、及相關概念（底
面、側面、側稜、頂點）、名稱、記法.
結論：<3>為稜柱；稜柱的定義：一般地，有兩個面 ，其餘各面都是 ，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，由這些面所圍成的叫做稜柱；底面：
稜柱中，兩個的面叫做底面，簡稱底.側面：其餘各面叫做稜柱的側面.
側稜：相鄰側面的叫做稜柱的側稜.頂點：
側面與底面的叫做稜柱的頂點.名稱：底面是三角形、四邊形、五邊形......
的稜柱分別叫做五稜柱......記法：我們用表示底面個頂點的字母表示稜柱，如下圖六稜柱可以表示為
2、（稜錐）
<4>請你說一說上面哪些圖形是稜錐？請你給出稜錐定義、及相關
概念（底面、側面、側稜、頂點）、名稱、記法.
結論：<4>1 是稜錐；稜錐的定義：有乙個面是 ，其餘各面都是有乙個的 ，由這些面所圍成的叫做稜錐；相關概念：
底面：這個多邊形叫做稜錐的底面或底；側面：有的各個面叫做稜錐的側面；相鄰側面的叫做稜錐的側稜；各側面的叫做稜錐的頂點.
名稱：底面是三角形、四邊形、五邊形......的稜錐分別叫做三稜錐其中三稜錐又叫做四面體.
記法：如下圖四面體記作
3、（稜臺）
<4>請你說一說上面哪些圖形是稜臺？請你給出稜臺定義、及相關概念（底
面、側面、側稜、頂點）、名稱、記法.
結論：<4> 是稜臺；稜臺的定義：用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐， 之間的部分叫做稜臺.
底面： 的底面和叫做稜臺的下底面和上底面；側面：其他各面叫做稜臺的側面；側稜：
相鄰側面的叫做稜臺的側稜；頂點的公共頂點叫做稜臺的頂點.名稱:由三稜錐、四稜錐、五稜錐......
截得的稜臺分別叫做 、四稜臺、 ……記法：我們可以參照稜柱的記法如下圖四稜臺表示為稜臺
4、（圓柱）
<5>請你說一說上面哪些圖形是圓柱？請你給出圓柱定義、及相關概念（軸、
底面、側面、母線）、名稱、記法.
結論：<5> 是圓柱；圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的體叫做圓柱；相關概念：
軸： 叫做圓柱的軸； 的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；側面： 於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面；母線：
無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓柱側面的 .名稱記法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如下圖可記作：
5、（圓錐）
<6>請你說一說上面哪些圖形是圓錐？請你給出圓錐定義、及相關概念（軸、
底面、側面、母線）、名稱、記法.
結論：<6> 是圓錐；圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成旋轉體叫做圓錐.
相關概念：軸： 叫做圓錐的軸；底面：
的邊所形成的圓面叫做底面；側面：直角三角形的旋轉而成的曲面叫做側面；母線：無論旋轉到什麼位置， 的邊叫做圓錐的母線.
名稱記法：圓錐用它的軸的字母表示，如下圖圓錐可以記作
6（圓台）
<7>請你說一說上面哪些圖形是圓台？請你給出圓台定義、及相關概念（軸、
底面、側面、母線）.
結論：<7> 是圓台；圓台的定義：用於圓錐底面的平面去截圓錐之間的部分叫做圓台.
（以直角梯形垂直於底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓台.）相關概念：底面：
旋轉軸的邊旋轉而成的圓面稱為圓台的底面；側面：不垂直於旋轉軸的邊旋轉而成的叫做圓台的側面；母線：無論轉到什麼位置， 叫做圓台側面的母線.
7、球的結構特徵，然後回答問題
<8>請你說一說上面哪些圖形是球？請你給出球定義、及相關概念（球心、
球半徑、直徑）、記法.
結論：<8> 叫做球.定義：
以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉體稱為球體，簡稱球；球心稱為球心；球半徑稱為球的半徑；球直徑稱為球的直徑.表示：用表示球心的字母表示.
記法：如下圖記作
歸納：圓柱和稜柱稱為柱體；稜臺和圓台稱為台體；稜錐和圓錐稱為椎體.
3、【練習與鞏固】
根據今天所學習的內容，完成下列練習
練習一：教材第8頁習題1.1a組第1題<1>、<2>、第2題；
練習二：觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（ ）
a.是稜臺 b.是圓台 c.是稜錐 d.④不是稜柱
思考：長方體ac1的長、寬、高分別為3、2、1，從a到c1沿長方體的表面的最短距離為
1、1、2 簡單組合體的結構特徵
學案編寫者：黃岡實驗學校數學教師孟凡洲
一、【學習目標】
1、掌握簡單組合體的概念，學會觀察、分析圖形，提高空間想象
能力和幾何直觀能力；
2、能夠描述現實生活中簡單物體的結構，學會通過建立幾何模型
來研究空間圖形，培養學生的數學建模思想；
二、【自學內容和要求及自學過程】
閱讀材料，學習新知
材料一： 立體幾何是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關係的學科，只有把我們周圍的物體形狀正確迅速分解開，才能清醒地認識幾何學，為後續學習打下堅實的基礎.簡單幾何體（柱體、錐體、台體和球）是構成簡單組合體的基本元素.
本節教材主要是在學習了柱、錐、臺、球的基礎上，運用它們的結構特徵來描述簡單組合體的結構特徵.
材料二：觀察下面幾個圖形，談談你對這些圖形的認識，你能找出這些圖形都是由哪些簡單集合體組成的嗎？
常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉體的組合；旋轉體與旋轉體的組合.其基本形式實質上有兩種：
一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體.
3、【練習與鞏固】
結合今天所學的知識，完成該下列練習
練習一:教材第7頁練習1、2題；
思考：<1>已知如圖1所示，梯形abcd中，ad∥bc，且ad＜bc，當梯形abcd繞bc所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的乙個幾何體，試描述該幾何體的結構特徵.（圖2）
<2>如圖3所示，已知梯形abcd中，ad∥bc，且ad＜bc，當梯形abcd繞ad所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的乙個幾何體，試描述該幾何體的結構特徵.（圖4）
四、【作業】
1、必做題：教材第9頁習題1.1a組第3、4題；
2、選做題：一直角梯形abcd如圖所示，分別以邊ab、bc、cd、da為旋轉軸，畫出所得幾何體的大致形狀.
2柱錐撞球的表面積
1.3.1 柱體 椎體 台體 球體的表面積 教學目標 掌握柱體 椎體 台體 球體的表面積的計算方法 教學重點 難點 柱體 椎體 台體 球體的表面積的計算方法 教學過程 1 定義 表面積是幾何圖形表面的面積，它表示幾何體表面的大小.把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法求多面體的表面積.一般地...
第10講柱錐撞球的表面積和體積 學生
例1 已知圓台的上下底面半徑分別是2 5，且側面面積等於兩底面面積之和，求該圓台的母線長.例2 乙個正三稜柱的三檢視如右圖所示，求這個正三稜柱的表面積.例3 牧民居住的蒙古包的形狀是乙個圓柱與圓錐的組合體，尺寸如右圖所示，請你幫助算出要搭建這樣的乙個蒙古包至少需要多少平方公尺的篷布？精確到0.01 ...
1構造柱在房屋結構中的作用
現行建築設計規範，施工質量驗收規範，對建築物中布置構造柱的部位 間距都有嚴格的規定，應布置在震害較重，連線構造比較薄弱和易於應力集中的部位 外牆四角，錯層部位橫牆與外縱牆交接處，大房間內外牆交接處，較大洞口兩側。並貫穿各層樓面 屋面與各層圈樑 大樑處相連。通過圈樑或大樑構成乙個空間整體，對提高建築物...