一質點運動學
知識點：
1． 參考係
為了確定物體的位置而選作參考的物體稱為參考係。要作定量描述，還應在參考係上建立座標系。
2． 位置向量與運動方程
位置向量（位矢）：是從座標原點引向質點所在的有向線段，用向量r表示。位矢用於確定質點在空間的位置。位矢與時間t的函式關係：
稱為運動方程。
位移向量：是質點在時間△t內的位置改變，即位移：
軌道方程：質點運動軌跡的曲線方程。
3． 速度與加速度
平均速度定義為單位時間內的位移，即：
速度，是質點位矢對時間的變化率：
平均速率定義為單位時間內的路程：
速率，是質點路程對時間的變化率：
加速度，是質點速度對時間的變化率：
4． 法向加速度與切向加速度
加速度法向加速度，方向沿半徑指向曲率中心（圓心），反映速度方向的變化。
切向加速度，方向沿軌道切線，反映速度大小的變化。
在圓周運動中，角量定義如下：
角速度角加速度
而，，5． 相對運動
對於兩個相互作平動的參考係，有
，， 重點：
1. 掌握位置向量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述質點運動和運動變化的物理量，明確它們的相對性、瞬時性和向量性。
2. 確切理解法向加速度和切向加速度的物理意義；掌握圓周運動的角量和線量的關係，並能靈活運用計算問題。
3. 理解伽利略座標、速度變換，能分析與平動有關的相對運動問題。
難點：1．法向和切向加速度
2．相對運動問題
二功和能
知識點：
1. 功的定義
質點在力f的作用下有微小的位移dr（或寫為ds），則力作的功定義為力和位移的標積即
對質點在力作用下的有限運動，力作的功為
在直角座標系中，此功可寫為
應當注意：功的計算不僅與參考係的選擇有關，一般還與物體的運動路徑有關。只有保守力（重力、彈性力、萬有引力）的功才只與始末位置有關，而與路徑形狀無關。
2. 動能定理
質點動能定理：合外力對質點作的功等於質點動能的增量。
質點系動能定理：系統外力的功與內力的功之和等於系統總動能的增量。
應當注意，動能定理中的功只能在慣性系中計算。
3. 勢能
重力勢能： ep=±mgh+c，零勢面的選擇視方便而定。
彈性勢能：
規定彈簧無形變時的勢能為零，它總取正值。
萬有引力勢能：c由零勢點的選擇而定。
4.功能原理：
即：外力的功與非保守內力的功之和等於系統機械能的增量。
5.機械能守恆定律
外力的功與非保守內力的功之和等於零時，系統的機械能保持不變。即
重點：1．熟練掌握功的定義及變力作功的計算方法。
2．理解保守力作功的特點及勢能的概念，會計算重力勢能、彈性勢能和萬有引力勢能。
3．掌握動能定理及功能原理，並能用它們分析、解決質點在平面內運動時的力學問題。
4．掌握機械能守恆的條件及運用守恆定律分析、求解綜和問題的思想和方法。
難點：1.計算變力的功。
2.理解一對內力的功。
3.機械能守恆的條件及運用守恆定律分析、求解綜和問題的思想和方法。
三動量角動量守恆
知識點：
1.動量定理
合外力的衝量等於質點（或質點系）動量的增量。其數學表示式為
對質點對質點系
在直角座標系中有
1.動量守恆定律
當乙個質點系所受合外力為零時，這一質點系的總動量向量就保持不變。即
在直角座標系中的分量式為
1.角動量定理
質點的角動量：對某一固定點有
角動量定理：質點所受的合外力矩等於它的角動量對時間的變化率
1.角動量守恆定律
若對某一固定點而言，質點受的合外力矩為零，則質點的角動量保持不變。即
重點：1. 掌握動量定理。學會計算變力的衝量，並能靈活應用該定理分析、解決質點在平面內運動時的力學問題。
2. 掌握動量守恆定律。掌握系統動量守恆的條件以及運用該定律分析問題的思想和方法，能分析系統在平面內運動的力學問題。
3. 掌握質點的角動量的物理意義，能用角動量定理計算問題。
4. 掌握角動量守恆定律的條件以及運用該定律求解問題的基本方法。
難點：1. 計算變力的衝量。
2. 用動量定理系統動量守恆分析、解決質點在平面內運動時的力學問題。
3. 正確運用角動量定理及角動量守恆定律求解問題。
四剛體力學基礎
知識點：
1.描述剛體定軸轉動的物理量及運動學公式。
2.剛體定軸轉動定律：
1）、剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比 .
2）.角量與線量的關係：
3.剛體的轉動慣量：
離散質點）
（連續分布質點）
平行軸定理
4．剛體頂軸轉動的功和能:
1) 力矩的功：
2）轉動動能：
3) 剛體定軸轉動的動能定理:
剛體的機械能守恆定律：若只有保守力做功時,則：
5.定軸轉動剛體的角動量定理
定軸轉動剛體的角動量
剛體角動量定理
1）角動量守恆定律
剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時，則剛體對此軸的總角動量保持不變。即
2）定軸轉動剛體的機械能守恆
只有保守力的力矩作功時，剛體的轉動動能與轉動勢能之和為常量。
式中hc是剛體的質心到零勢面的距離。
6 定軸轉動的動力學問題解題基本步驟
首先分析各物體所受力和力矩情況，然後根據已知條件和所求物理量判斷應選用的規律，最後列方程求解.
1）. 求剛體轉動某瞬間的角加速度，一般應用轉動定律求解。如質點和剛體組成的系統，對質點列牛頓運動方程，對剛體列轉動定律方程，再列角量和線量的關聯方程，聯立求解.
2）. 剛體與質點的碰撞、打擊問題，在有心力場作用下繞力心轉動的質點問題，考慮用角動量守恆定律
3）. 在剛體所受的合外力矩不等於零時，比如木桿擺動，受重力矩作用，一般應用剛體的轉動動能定理或機械能守恆定律求解。
另外：實際問題中常常有多個複雜過程，要分成幾個階段進行分析，分別列出方程，進行求解.
重點：1. 掌握描述剛體定軸轉動的角位移、角速度和角加速度等概念及聯絡它們的運動學公式。
2. 掌握剛體定軸轉動定理，並能用它求解定軸轉動剛體和質點聯動問題。
3. 會計算力矩的功、定軸轉動剛體的動能和重力勢能，能在有剛體做定軸轉動的問題中正確的應用機械能守恆定律。
4. 會計算剛體對固定軸的角動量，並能對含有定軸轉動剛體在內的系統正確應用角動量守恆定律。
難點：1. 正確運用剛體定軸轉動定理求解問題。
2. 對含有定軸轉動剛體在內的系統正確應用角動量守恆定律和機械能守恆定律。
五機械振動
知識點：
1、 簡諧運動
微分方程： ,彈簧振子f=-kx, , 單擺
振動方程：
振幅a,相位（）,初相位,角頻率。。週期t, 頻率。
由振動系統本身引數所確定；a、可由初始條件確定：
a=,；
2由旋轉向量法確定初相：
初始條件：t=0
1） 由
得2）由
得 3）由
得4）由
得3簡諧振動的相位：ωt+φ:
1）t+φ→（x,v）存在一一對應關係;
2）相位在0→2π內變化，質點無相同的運動狀態；
相位差2nπ（n為整數）質點運動狀態全同；
3）初相位φ（t=0）描述質點初始時刻的運動狀態；
（φ取[-π→π]或[0→2π]）
4）對於兩個同頻率簡諧運動相位差：△φ=φ2-φ1.
簡諧振動的速度：v=-aωsin(ωt+φ)
加速度：a=
簡諧振動的能量：
e=ek+ep=,
作簡諧運動的系統機械能守恆
4）兩個簡諧振動的合成（向同頻的合成後仍為諧振動）：
1）兩個同向同頻率的簡諧振動的合成：
x1=a1cos（） ,x2=a2cos（）
合振動x=x1+x2=acos（）
其中 a=,tan。
相位差： =2k時, a=a1 + a2, 極大
=(2k+1)時,a=a1 + a2 極小
若2） 兩個相互垂直同頻率的簡諧振動的合成：
x=a1cos（） ,y=a2cos（）
其軌跡方程為：如果)
其合振動的軌跡為順時針的橢圓
其合振動的軌跡為逆時針的橢圓
相互垂直的諧振動的合成：若頻率相同，則合成運動軌跡為橢園；若兩分振動的頻率成簡單整數比，合成運動的軌跡為李薩如圖形。
同向異頻的合成：拍現象, 拍頻。
重點：1、熟記振**像；
2、掌握各個物理量的計算公式；
3、掌握、熟記初相的確定；
4、理解、掌握振動的合成。
難點：1、用旋轉向量法確定初相;
2、兩種振動的合成及合成後a和φ的確定。
六機械波
知識點1、 機械波的幾個概念：
1）機械波產生條件：
1）波源；2）彈性介質
機械振動在彈性介質中的傳播形成波，波是運動狀態的傳播，介質的質點並不隨波傳播.
2 波的分類：
1）橫波：振動方向與傳播方向垂直；
2）縱波: 振動方向與傳播方向平行，靠波的疏密部傳播。
3 描述波的幾個物理量：
1）波長λ：乙個完整波形的長度;
2）週期t：波前進乙個波長的距離所需要的時間;
3）頻率ν：單位時間內波動所傳播的完整波的數目；
4）波速μ：某一相位在單位時間內所傳播的距離。
5）波線：沿波傳播方向的有向線段。它代表波的傳播方向。
波面：振動相位相同的所構成的曲面，又稱波陣面。
2、 平面簡諧波的波函式
y=acos[+] μ沿x軸正方向；
y=acos[+] μ沿x軸負方向；
y=acos[2πν(t-x/μ)+φ;
y=acos[+].
相距為的兩點振動的相位差：
3 波的能量
1）、波的動能與勢能：
2）、波的能量：
結論：1）在波動傳播的媒質中，任一體積元的動能、 勢能、總機械能均隨 x、t 作週期性變化，且變化是同相位的.
2） 任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量 . 任一體積元的機械能不守恆 . 波動是能量傳遞的一種方式 .
3)、 能量密度：單位介質中的波動能量。
平均能量密度：
4）、能流和能流密度：
能流：單位時間內垂直通過介質中某一面積的能量。
p=w u s (u:波速，s：橫截面積)
平均能流：
能流密度（波強）：垂直通過單位面積的平均能流。
大學物理1知識點
第一章質點運動學 1.質點運動的描述 1 掌握位置向量 運動方程和軌道方程的概念及計算方法 2 明確位移和路程 速度和速率的區別 3 掌握位移 速度和加速度的意義和計算方法 教材 p22 1 5 1 7 指導 p6 例1 1 1 2 3 5 p15 1 平均速率除外 6 4 掌握圓周運動的角量描述和...
大學物理1知識點
第一章質點運動學 1.質點運動的描述 1 掌握位置向量 運動方程和軌道方程的概念及計算方法 2 明確位移和路程 速度和速率的區別 3 掌握位移 速度和加速度的意義和計算方法 教材 p22 1 5 1 7 指導 p6 例1 1 1 2 3 5 p15 1 平均速率除外 6 4 掌握圓周運動的角量描述和...
大學物理公式大全 1
1 位置向量 其在直角座標系中 角位置 2 速度 平均速度 速率 角速度 角速度與速度的關係 v 3 加速度 或平均加速度 角加速度 在自然座標系中其中 r2 4 力 或 力矩 大小 m rfcos 方向 右手螺旋法則 5 動量 角動量 大小 l rmvsin 方向 右手螺旋法則 6 衝量 功 氣體...