特崗教師招聘《初中數學教師專業課》考試範圍劃分為代數、幾何、初中數學教育學三大模組：
ⅱ.幾何模組
線段、角、有關三角形、四邊形、多邊形、圓最重要的數學結論以及兩個三角形全等、兩個三角形相似的概念、性質和判定方法。
幾何模組的考試內容與考試要求
(一)直線、射線、線段、角
(1)了解直線、線段、射線、角等概念的區別。
(2)掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。
(3)理解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
(4)理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
(5)會識別同位角、內錯角和同旁內角。
(6)了解平行線的概念及平行線的基本性質。會用平行關係的傳遞性進行推理。
(7)會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行推理和計算;會用同位角相等或內錯角相等，或同旁內角互補判定兩條直線平行。
(二)三角形
1.三角形
(1)理解三角形，三角形的頂點、邊、內角、外角、角平分線、中線和高等概念。會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。
(2)理解三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質。會根據三條線段的長度判斷它們能否構成三角形。
(3)掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大於任何乙個和它不相鄰的內角的性質。
(4)會按角的大小和邊長的關係對三角形進行分類。
2.全等三角形
(1)了解全等形、全等三角形的概念和性質，能夠辨認全等形中的對應元素。
(2)能夠靈活運用「邊、角、邊"、「角、邊、角」、「角、角、邊」、「邊、邊、邊」等來判定三角形全等。
(3)會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關問題，並會進行有關的計算。
3.等腰三角形
(1)掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質以及它的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運用它們進行有關的論證和計算。
(2)掌握等邊三角形的各角都是60°的性質以及它的判定定理：三個角都相等的三角形或有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運用它們進行有關的論證和計算。
(3)理解等腰三角形和等邊三角形的性質定理之間的聯絡，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯絡。
4.直角三角形
(1)理解餘角的概念，掌握同角或等角的餘角相等、直角三角形中兩銳角互餘等性質，會用它們進行有關的論證和計算。
(2)會用「斜邊、直角邊"定理判定直角三角形全等。
(3)了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會識別兩個互逆命題。
(4)掌握勾股定理，會用勾股定理由直角三角形兩邊的長求其第三邊的長;會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
5.軸對稱
(1)掌握角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內部到兩邊距離相等的點在角的平分線上的定理。
(2)理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點**段的垂直平分線上的定理。
(3)了解軸對稱、軸對稱圖形的概念。了解關於軸對稱的兩個圖形中，對應點所連線段被對稱軸垂直平分的性質。了解關於軸對稱的兩條直線或平行，或相交於對稱軸上的一點的性質。
(三)四邊形
1.多邊形
(1)理解多邊形，多邊形的頂點、邊、內角、外角和對角線等概念。
(2)理解多邊形的內角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內角和與外角和都等於360°的性質。
2.平行四邊形
(1)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念;理解兩條平行線問的距離的概念，會度量兩條平行線間的距離;了解兩點間的距離、點到直線的距離與兩條平行線問的距離三者之間的聯絡。
(2)掌握平行四邊形的以下性質：對邊相等，對角相等，對角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：
一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。會用它們進行有關的論證和計算。了解平行四邊形不穩定性的應用。
(3)掌握矩形的以下性質：四個角都是直角，對角線相等。掌握矩形的判定定理：
三個角是直角的四邊形，或對角線相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質：四條邊相等，對角線互相垂直。
掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質。
會畫矩形、菱形、正方形的對稱軸。
3.中心對稱
(1)了解中心對稱、中心對稱圖形的概念。了解以下性質：關於中心對稱圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
(2)能找出線段、平行四邊形的對稱中心。會畫與已知圖形成中心對稱的圖形。
4.梯形
(1)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質：同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。
(2)掌握平行線等分線段定理，會用它等分一條已知線段。
(3)掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊，過梯形一腰的中點且平行底的直線平分另一腰的定理。會用它們進行有關的論證和計算。
(4)會將四邊形分類。
(四)相似形
1.比例線段
(1)理解比與比例的概念。能夠說出比例關係式中比例的內項、外項、第四比例項或比例中項。
(2)掌握比例的基本性質定理、合比性質和等比性質。會用它們進行簡單的比例變形。
(3)理解線段的比、成比例線段的概念。會判斷線段是否成比例，了解**分割。
(4)了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長線的直線平行於第三邊的判定定理的證明;會用它們證明線段成比例、線段平行等問題，並會進行有關的計算。
2.相似形
(1)理解相似三角形的概念。
(2)靈活運用兩對對應角相等、或一對對應角相等且夾邊成比例、或三對邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。
(3)理解相似比的概念和相似三角形的對應高的比等於相似比的性質。
(五)解直角三角形
(1)了解銳角三角函式的概念，能夠正確地應用表示直角三角形中兩邊的比。
(2)熟記角的三角函式值，會計算含有特殊角的三角函式式的值，會由乙個特殊銳角的三角函式值，求出它對應的角度。
(3)掌握直角三角形的邊角關係，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互餘及銳角三角函式解直角三角形。
(六)圓
1.圓的有關性質
(1)理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性。
(2)掌握點和圓的位置關係。
(3)掌握垂徑定理及其逆定理(平分非直徑的弦的直徑垂直於弦且平分弦所對的弧，平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，弦的垂直平分線經過圓心等性質)。
(4)掌握圓心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關係;掌握圓周角定理以及直徑所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑等性質，並會用它們進行論證和計算，會作兩條線段的比例中項。
(5)掌握圓的內接四邊形的對角互補，外角等於它的內對角的性質。
2.直線和圓的位置關係
(1)掌握直線和圓的位置關係。
(2)掌握經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線，切點和圓心的連線與切線垂直等性質。
(3)掌握切線長定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，並會利用它們進行有關的計算。
3.圓和圓的位置關係
(1)掌握圓和圓的位置關係。
(2)掌握相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，相切兩圓的連心線經過切點等性質。
(3)了解兩圓的外公切線的長相等，兩圓的內公切線的長相等等性質，了解兩圓公切線長的求法。
(4)掌握兩圓的外公切線的長相等、內公切線的長相等的性質。
4.正多邊形和圓
(1)理解正多邊形、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。會將正多邊形邊長、半徑、邊心距和中心角的有關計算的問題轉變為解直角三角形的問題。
(2)通過對鑲嵌平面圖形的**，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用。
(3)會計算圓的周長、弧長及簡單組合圖形的周長。
(4)會計算圓的面積、扇形的面積及簡單組合圖形的面積。
(5)了解圓柱、圓錐的側面展開圖分別是矩形和扇形，會計算圓柱和圓錐的側面積和全面積。
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