柳街中學2011～2012學年度九年級數學第一次月考試題
注意事項：
1. 全卷分a卷和b卷，a卷滿分100分，b卷滿分50分；考試時間120分鐘．
a卷（共100分）
第ⅰ卷（選擇題，共30分）
一、選擇題：（每小題3分，共3 0分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。
1．下列各數中，最大的數是（ ）
（abcd）
2．表示（ ）
（abcd）
3．上海「世博會」吸引了來自全球眾多國家數以千萬的人前來參觀．據統計，2023年5月某日參觀世博園的人數約為256 000，這一人數用科學記數法表示為（ ）
（a） （bc） （d）
4．如圖是乙個幾何體的三檢視，則這個幾何體的形狀是（ ）
（a）圓柱b）圓錐 （c）圓台d）長方體
5．已知關於的一元二次方程有兩個實數根，則下列關於判別式的判斷正確的是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
6．如圖，已知，，則的度數為（ ）
（ab）
（cd）
7．為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機調查了15名同學，結果如下表：
則這15名同學每天使用零花錢的眾數和中位數分別是（ ）
（a）3，3b）2，3 （c）2，2d）3，5
8．一元二次方程的解是（ ）
a. b. cd.
9． 若一次函式的函式值隨的增大而減小，且圖象與軸的負半軸相交，那麼對和的符號判斷正確的是（ ）
（ab）
（cd）
10．已知四邊形，有以下四個條件：①；②；③；④．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數共有（ ）
（a）6種b）5種c）4種d）3種
二、填空題：（每小題3分，共15分）
11. 分解因式
12. 如圖，在△abc中，d,e分別是邊ac、bc的中點，
若de=4, 則ab
13. 已知是分式方程的根，則實數
14．在平面直角座標系中，點位於第象限．
15．若為實數，且，則的值為
三、解答題：
16．解答下列各題：(本小題滿分12分，每題6分)
1）解不等式組：，並寫出該不等式組的最小整數解。
．（2）若關於的一元二次方程有兩個實數根，求的取值範圍及的非負整數值.
17.(本小題滿分8分)
先化簡，再求值：，其中
18．解一元二次方程：(本小題滿分10分，每題5分)
（1） （2）
19證明題（10分）
已知：如圖，在bf=ce,ab=de,ac=df。
求證：of=oc
20．某企業2023年盈利1500萬元，2023年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元。從2023年到2023年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：
（1）該企業2023年盈利多少萬元？（6分）
（2）若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2023年盈利多少萬元？（2分）
21．深圳某新樓盤在開盤售樓階段，平均每天可售出20套房，每套盈利40萬元，由於受國家政策調控，開發商為了盡快售出樓房，決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每套房降價1萬元，平均每天可多售出2套，若每套房的面積是100，每平方公尺降價不超過1500元。若每天要獲利潤1200萬元，請計算出每套房應降價多少萬元？
ｂ卷（５０分）
一、 填空題（每小題４分，共１６分）
22、已知2是關於x的方程：的乙個解，則2а － 1的值是 。
23、化簡：＝_______
24、若乙個等腰三角形的兩邊長是方程的兩根，則這個三角形的周長是
25、已知，記，，…，，則通過計算推測出的表示式＝_______．
二、 解答題（每小題8分、共24分）
26．若方程的兩根分別為、，且滿足+=，
（1）試說明方程總有兩個實數根；
（2）求p的值
27、如圖，在δabc中，ac=bc，∠c=90，ad是δabc的角平分線，de⊥ab，垂足為e，
（1）已知cd=4cm，求ac的長；
（2）求證：ab=ac+cd。
28、已知，如圖，四邊形abcd是正方形，e、f分別是ab和ad延長線上的點，且be=df
（1）求證：ce=cf
（2）求∠cef的度數
**題（10分）
27．如圖，在菱形abcd中，p是ab上的乙個動點(不與a、b重合)。連線dp交對角線
ac於e，連線be。
(1) 證明：∠apd＝∠cbe；
(2) 若∠dab＝60，試問p點運動到什麼位置時，△adp的面積等於菱形abcd面積的？
請說明理由。
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