⑴需要幾小時才能追上(點b為追上時的位置)
⑵確定巡邏艇的追趕方向（精確到0．1°）．
解：設需要t小時才能追上，則a b=24 t，ob=26t．
（l）在rt△aob中，ob2= oa2+ a b2，
即（26t）2=102 +（24 t）2
解得t=±l，t=－1不合題意，捨去，t=l，
即需要1小時才能追上．
（2）在rt△aob中，因為sin∠aob== =≈0.9231 ，所以∠aob≈6 7．4°，
即巡邏艇的追趕方向為北偏東67．4°．
點撥：幾何型應用題是近幾年中考熱點，解此類問題的關鍵是準確讀圖．
【例3】某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用於生產某種活塞。現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的**和每台機器日生產活塞的數量如下表所示。經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。
⑴按該公司要求可以有幾種購買方案？
⑵若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低於380個，那麼為了節約資金應選擇哪種方案？
解：（1）設購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺。
由題意，得，
解這個不等式，得，即x可以取0、1、2三個值，
所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；
方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；
方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺；
（2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產量為360個；按方案二購買機器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元；，新購買機器日生產量為1×100＋5×60＝400個；按方案三購買機器，所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元；新購買機器日生產量為2×100＋4×60＝440個。因此，選擇方案二既能達到生產能力不低於380個的要求，又比方案三節約2萬元資金，故應選擇方案二。
【例4】某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規格的瓷磚，裝飾材料商場**的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，**為30元；小包裝每包30片，**為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那麼怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?
解：根據題意，可有三種購買方案；
方案一：只買大包裝，則需買包數為：；
由於不拆包零賣．所以需買10包．所付費用為30×10=300(元)
方案二：只買小包裝．則需買包數為：
所以需買1 6包，所付費用為1 6×20＝320(元)
方案三：既買大包裝．又買小包裝，並設買大包裝包．小包裝包．所需費用為w元。
則∵，且為正整數，
∴9時， 290(元)．
∴購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費用最少．為290元。
答：購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費用最少為290元。
點撥：數學知識**於生活，服務於生活，對於實際問題，要富有創新精神和初中能力，借助於方程或不等式來求解。
【例5】如圖2-2-4所示，是某次運動會開幕式上點燃火炬時在平面直角座標系中的示意圖，在有o、a兩個觀測點，分別測得目標點火炬c的仰角分別為α，β，oa=2公尺，tanα=, tanβ=,位於點o正上方2 公尺處的點d的發身裝置可以向目標c同身乙個火球點燃火炬，該火球執行地軌跡為一拋物線，當火球執行到距地面最大高度20公尺時，相應的水平距離為12公尺(圖中e點)。
⑴求火球執行軌跡的拋物線對應的函式解析式；
⑵說明按⑴中軌跡執行的火球能否點燃目標c？
解：⑴由題意可知：拋物線頂點座標為(12,20)，d點的座標為(0，2)，所以拋物線解析式為即
∵點d在拋物線上，所以2=
∴拋物線解析式為：
⑵過點c作cf丄x軸於f點，設cf=b，af=a，則
解得：則點c的座標為(20,12)，當x=20時，函式值y=
所以能點燃目標c．
點撥：本題是三角函式和拋物線的綜合應用題，解本題的關鍵是建立數學模型，即將實際問題轉化為數學問題來解決．
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