班級姓名座號成績_________
一、選擇題
．（廣東省潮州市2013屆高三上學期期末教學質量檢測數學（理）試題）對於平面和共面的兩直線、,下列命題中是真命題的為 （ ）
a．若,,則 b．若,,則
c．若,,則 d．若、與所成的角相等,則
．（2009高考(廣東理)）給定下列四個命題：
①若乙個平面內的兩條直線與另乙個平面都平行，那麼這兩個平面相互平行；
②若乙個平面經過另乙個平面的垂線，那麼這兩個平面相互垂直；
③垂直於同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那麼乙個平面內與它們的交線不垂直的直線與另乙個平面也不垂直．
其中，為真命題的是 （ ）
a．①和② b．②和③ c．③和④ d．②和④
．（廣東省增城市2013屆高三畢業班調研測試數學（理）試題）給出三個命題:
(1)若兩直線和第三條直線所成的角相等,則這兩直線互相平行.
(2)若兩直線和第三條直線垂直,則這兩直線互相平行.
(3)若兩直線和第三條直線平行,則這兩直線互相平行.
其中正確命題的個數是 （ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
．（廣東省江門佛山兩市2013屆高三4月教學質量檢測（佛山二模）數學理試題）下列命題中假命題是 （ ）
a．若一條直線平行於兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行;
b．垂直於同一條直線的兩條直線相互垂直;
c．若乙個平面經過另乙個平面的垂線,那麼這兩個平面相互垂直;
d．若乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面內的相交直線分別平行,那麼這兩個平面相互平行.
．（廣東省華附、省實、深中、廣雅四校2013屆高三上學期期末聯考數學（理）試題）若平面α,β滿足α⊥β,α∩β=l,p∈α,pl,則下列命題中是假命題的為 （ ）
a．過點p垂直於平面α的直線平行於平面β
b．過點p垂直於直線l的直線在平面α內
c．過點p垂直於平面β的直線在平面α內
d．過點p在平面α內作垂直於l的直線必垂直於平面β
．（廣東省汕頭市2013屆高三3月教學質量測評數學（理）試題）設o是空間一點,a,b,c是空間三條直線,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是 （ ）
a．當a∩b=o且a,b時,若c⊥a,c⊥b,則c⊥
b．當a∩b=o且a,b時,若a∥,b∥,則∥
c．當b時,若b⊥,則⊥
d．當b時,且c時,若c∥,則b∥c
．（廣東省惠州市2014屆高三第一次調研考試數學（理）試題（word版） ）對於平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是 （ ）
a．若,則 b．若,則
c．若則 d．若,則
．（廣東省揭陽一中2013屆高三第三次模擬考試數學（理）試題）已知是兩個不同的平面,是不同的直線,下列命題不正確的是 （ ）
a．若則 b．若則
c．若則 d．若,則
．（2013廣東高考數學（理））設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 （ ）
a．若, , ,則 b．若, , ,則
c．若, , ,則 d．若, , ,則
二、填空題
．（廣東省惠州市2013屆高三第三次（1月）調研考試數學（理）試題）已知是兩條不同直線,是三個不同平面,下列命題中正確的有______.
①;②;
③;④.
．（廣東省惠州市2013屆高三4月模擬考試數學理試題（word版））已知集合=,=,.
若,給出下列四個命題:
① ② ③
④ 其中所有正確命題的序號是
三、解答題
．（廣東省中山市2013屆高三上學期期末統一考試數學（理）試題）如圖,三稜柱中,平面,、分別為、的中點,點在稜上,且.
(ⅰ)求證:平面;
(ⅱ)在稜上是否存在乙個點,使得平面將三稜柱分割成的兩部分體積之比為115,若存在,指出點的位置;若不存在,說明理由.
．（廣東省茂名市實驗中學2013屆高三下學期模擬（二）測試數學（理）試題（詳解））如圖,矩形abcd中,ab=2bc=4,e為邊ab的中點,將△ade沿直線de翻摺成△a1de.
(1)當平面a1de⊥平面bcd時,求直線cd與平面cea1所成角的正弦值;
(2)設m為線段a1c的中點,求證:在△ade翻轉過程中,bm的長度為定值.
．（廣東省深圳市南山區2013屆高三上學期期末考試數學（理）試題）如圖,已知四稜錐中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)求二面角的平面角的正弦值.
．（2009高考(廣東理)）如圖6，已知正方體的稜長為2，點是正方形的中心，點、分別是稜的中點．設點分別是點，在平面內的正投影．
（1）求以為頂點，以四邊形在平面內的正投影為底面邊界的稜錐的體積；
（2）證明：直線平面；
（3）求異面直線所成角的正弦值.
空間中的平行與垂直關係 基礎
知識 知識梳理 一 平行 1 平行公理 2 構造三角形 3 構造平行四邊形 4 線面平行性質 5 面面平行性質 6 線面平行判定 7 面面平行的性質 8 面面平行的判定1 9 面面平行的判定2 典型例題 例1 正方體中，分別是的中點，求證 變式 如圖，兩個全等的正方形abcd和abef所在的平面相交...
空間直線與直線 面平行或垂直的判定
空間直線 1.空間兩條直線的三種位置關係 相交 平行 異面.2.公理4 平行於同一直線的兩條直線互相平行.定理 如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等.推論 如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那麼這兩組直線所成的銳角 或直角 相等.3 異面直線所成的角 直線a...
空間幾何體 板塊二 截面與距離問題 學生版
稜錐 稜臺的中截面與軸截面 例1 正四稜錐的側稜長是底面邊長的倍，求的取值範圍 例2 正四稜錐的斜高為，側稜長為，求稜錐的高與中截面 即過高線的中點且平行於底面的截面 的面積？例3 正四稜臺的高為，兩底面的邊長分別是和，求這個稜臺的側稜長和斜高 例4 已知正六稜臺的上，下底面的邊長和側稜長分別為，則...