2006學年度第一學期期終考試八年級數學試卷
（測試時間90分鐘，滿分100分）
一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）
1．計算
2．計算
3．已知：2＝：3，則x
4．的乙個有理化因式是
5．在實數範圍內分解因式
6．化簡
7．如果，那麼
8．函式的定義域為
9．已知點p（2，1）在正比例函式的圖象上，則
10．如果正比例函式中，的值隨自變數的增大而減小，那麼的取值範圍是
11．如果，那麼反比例函式的影象在第象限.
12．如果周長為20的長方形一邊為x，那麼它的面積y關於x的函式解析式為：
13．如果乙個直角三角形斜邊上的中線與斜邊成400角，那麼這個直角三角形的較小的內角
是_________度.
14．已知△abc是邊長為1的等邊三角形，△dbc是以bc為斜邊的等腰直角三角形，那麼
點b到直線ad的距離為
二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）
15. 下列二次根式中，與是同類二次根式的是
(a) (b) (c) (d)
16．下列問題中，兩個變數成正比例的是
（a）正方形的面積與它的邊長； （c）一條邊長確定的長方形，其周長與另一邊長；
（b） 圓的面積和它的半徑； （d）半徑確定的圓中，弧長與該弧所對的圓心角的度數。
17．下列命題中，逆命題不正確的是
（a）兩直線平行，同旁內角互補； （b）直角三角形的兩個銳角互餘；
（c）全等三角形對應角相等； （d）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半．
18、已知，如圖，⊿abc中，ab=ac，de是ab的中垂線，
點d在ab上，點e在ac上，若⊿abc的周長為25cm，
⊿ebc的周長為16cm，則ac的長度為
(a)16cm (b) 9cm (c) 8cm (d) 7cm
三、（本大題共5題，每題6分，滿分30分）
19.計算20、計算：
21．已知乙個正比例函式的影象與反比例函式的影象都經過點a（）。求這個正比例函式的解析式，並在直角座標系內畫出這兩個函式的影象；
22．已知：如圖，△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ed垂直平分ab交ab於d，
交ac於e．求證：ed=ec．
23．設甲、乙兩人在一次賽跑中路程s（公尺）與時間t（秒）的關係如圖３所示．請根據圖示資訊填空：
（1）這次賽跑的賽程為公尺；
（2）這次賽跑中先到達終點的是
（3）這次賽跑中，乙的速度是公尺/秒．
（4）賽跑開始後6秒鐘時，甲乙相距公尺
四、（本大題共2題，每題7分，滿分14分）
24、已知，且與成正比例，與成反比例。
又當x＝1、x＝2時，y的值都為1。求：與x的函式解析式；
25、已知：⊙o中，ob、oc是半徑，df⊥oc於f，ae⊥ob於e，若ab=cd
求證：ae＝df
五、（本大題共2題，每題8分，滿分16分）
26．將乙個寬為2cm的長方形紙條摺疊，摺痕為ac，重疊部分為△abc（如圖）．
（1）求證：△abc是等腰三角形；（2）若∠abc=30°，求△abc的面積；
（3）若△abc的面積為2cm2，試畫出大致的圖形，並求∠bac的度數。
27、等腰直角三角形abo中，oa＝ob＝8，將它放在平面直角座標系內，oa在x軸的正半軸上，ob在y軸的正半軸上，點p、q分別**段ab、oa上，oq＝6，點p的座標為（x，y），記⊿opq的面積為s。試求s關於x的函式解析式，並求出當s＝15時，點p的座標。
六、附加題（滿分10分）
如圖，已知：ab＝cd，bc=de，ae和bd交於點p，求∠apb的度數。
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