常用的數量關係式
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－乙個加數＝另乙個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷乙個因數＝另乙個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 （c：周長 s：面積 a：邊長）
周長＝邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a
2、正方體 （v:體積 a:稜長 ）
表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a
3、長方形（ c：周長 s：面積 a：邊長）
周長=(長+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長×寬 s=ab
4、長方體 （v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 v=abh
5、三角形面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形面積=底×高 s=ah
7、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 （s：面積 c：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 c=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3 高=體積÷底面積×3 底面積=體積÷高×3
11、總數÷總份數＝平均數
12、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
常用單位換算
長度單位換算
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺 1厘公尺=10公釐
面積單位換算
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方厘公尺=100平方公釐
體(容)積單位換算
1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺 1立方分公尺=1公升
1立方厘公尺=1毫公升 1立方公尺=1000公升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
1世紀=100年 * 平年1年=365天 * 閏年一年=366天
一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天
四、六、九、十一是小月小月小月有30天
平年2月有28天閏年2月有29天
基本概念
第一章數和數的運算
自然數是整數的一部分，0也是自然數。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
數字計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數字。
數的整除
a:整除：整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
練習舉例：除數能除盡被除數的有（12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.
1=20 3.2÷0.8=4），；除數能整除被除數的有（12÷3=4 ）。
能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡。
b:約數、倍數：如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
錯誤說法舉例：
1、因為15÷5=3，所以15是倍數，5是約數。（缺少相互依存）
2、因為4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6的倍數。（沒在整除範圍內）
注意：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提。
正確說法舉例：因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
乙個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
c:公倍數、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。【2，4】= 4
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
d:公約數、最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。（2，3）=1
其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數，
求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
e:質數：乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
f:合數：乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
g:質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
h:分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
分解質因數的方法：把乙個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
例如：24=2×2×2×3 分解質因數一般要從小往大排。
i:互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
成為互質關係的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
j:能被2、3、5、9整除的數的特徵：
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，
個位上是0或5的數，都能被5整除
乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，
乙個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
k:奇數、偶數：能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
l:習題舉例：
1.判斷下面的說法是不是正確，並說明理由。
（1）乙個數的約數都比這個數的倍數小。 錯 （3的約數有3，3的倍數也有3，3=3）
（2）1是所有自然數的公約數。 對 （在小學階段不研究0）
（3）所有的自然數不是質數就是合數。錯 （1既不是質數也不是合數）
（4）所有的自然數不是偶數就是奇數。 對 （0是最小的偶數）
（5）含有約數2的數一定是偶數。對（能被2整除的數就叫偶數）
（6）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。錯 （9是合數但不是質數）
（7）有公約數1的兩個數叫做互質數。錯（應該是只有）
2.按要求寫出兩個互質的數。
（1）兩個數都是質數
（2）兩個數都是合數
（3）乙個數是質數，乙個數是合數
3.數學書12冊76頁1——7題
（二）小數
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…… 在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
小數的分類
① 純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25
②帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25
③有限小數：小數部分的數字是有限的小數，叫做有限小數。例如：
41.7 、④無限小數：小數部分的數字是無限的小數，叫做無限小數。
例如： 4.33 …… 3.
1415926 ……
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