假設檢驗是抽樣推斷中的一項重要內容。它是根據原資料作出乙個總體指標是否等於某乙個數值，某一隨機變數是否服從某種概率分布的假設，然後利用樣本資料採用一定的統計方法計算出有關檢驗的統計量，依據一定的概率原則，以較小的風險來判斷估計數值與總體數值(或者估計分布與實際分布)是否存在顯著差異，是否應當接受原假設選擇的一種檢驗方法。
假設檢驗的一般步驟 1、提出檢驗假設（又稱無效假設，符號是h0））和備擇假設（符號是h1）。h0：樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的； h1：
樣本與總體或樣本與樣本間存在本質差異； 預先設定的檢驗水準為0.05；當檢驗假設為真，但被錯誤地拒絕的概率，記作α，通常取α=0.05或α=0.
01。 2、選定統計方法，由樣本觀察值按相應的公式計算出統計量的大小，如x2值、t值等。根據資料的型別和特點，可分別選用z檢驗，t檢驗，秩和檢驗和卡方檢驗等。
3、根據統計量的大小及其分布確定檢驗假設成立的可能性p的大小並判斷結果。若p>α，結論為按α所取水準不顯著，不拒絕h0，即認為差別很可能是由於抽樣誤差造成的，在統計上不成立；如果p≤α,結論為按所取α水準顯著，拒絕h0，接受h1，則認為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致，很可能是實驗因素不同造成的，故在統計上成立。p值的大小一般可通過查閱相應的界值表得到。
假設檢驗應注意的問題 1、做假設檢驗之前，應注意資料本身是否有可比性。 2、當差別有統計學意義時應注意這樣的差別在實際應用中有無意義。 3、根據資料型別和特點擊用正確的假設檢驗方法。
4、根據專業及經驗確定是選用單側檢驗還是雙側檢驗。 5、當檢驗結果為拒絕無效假設時，應注意有發生i類錯誤的可能性，即錯誤地拒絕了本身成立的h0，發生這種錯誤的可能性預先是知道的，即檢驗水準那麼大；當檢驗結果為不拒絕無效假設時，應注意有發生ii類錯誤的可能性，即仍有可能錯誤地接受了本身就不成立的h0，發生這種錯誤的可能性預先是不知道的，但與樣本含量和i類錯誤的大小有關係。 6、判斷結論時不能絕對化，應注意無論接受或拒絕檢驗假設，都有判斷錯誤的可能性。
區間估計與假設檢驗有區別也有聯絡。 （一）主要區別： 1、引數估計是以樣本資料估計總體引數的真值，假設檢驗是以樣本資料檢驗對總體引數的先驗假設是否成立； 2、區間估計求得的是求以樣本估計值為中心的雙側置信區間，假設檢驗既有雙側檢驗，也有單側檢驗； 3、區間估計立足於大概率，假設檢驗立足於小概率。
（二）主要聯絡： 1、都是根據樣本資訊推斷總體引數； 2、都以抽樣分布為理論依據，建立在概率論基礎之上的推斷； 3、二者可相互轉換，形成對偶性。
另外，在統計推斷中，我們是利用樣本統計量估計和推測總體引數的。那麼，很重要的一點就是要保證樣本的代表性。因為如果從總體中抽取出來的樣本缺乏代表性，那麼利用這個樣本提供的資訊是難以準確有效地推測總體的某些分布特徵的。
因此，搞好統計推斷的前提條件就是要利用隨機抽樣，盡量減小抽樣誤差。有關抽樣的方法主要有以下幾種： 1． 簡單隨機抽樣如果總體中每個個體被抽到的機會是均等的（即抽樣的隨機性），並且在抽取乙個個體之後總體內成分不變（抽樣的獨立性），這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。
簡單隨機抽樣是最簡單的抽樣方法，它簡便易行，使用範圍廣。常用的方式有：抽籤法、隨機數字表法等。
抽籤法：先將總體中每個個體編上號碼，再將每個號碼寫在簽上，將籤充分混合後，從中抽取n個（即樣本的容量）籤，與被抽到的籤號相應的個體就進入樣本。 隨機數字表法：
利用隨機數字表抽樣是簡單隨機抽樣中常用的一種方法。隨機數字表是用電子隨機編號器編成的，由許多隨機數排列起來的數字表。例如，要從30人的班級中抽選出5個學生作為樣本，先把這30個學生編號，然後任意從表中的乙個數字作為起點，或向上、向下、向左、向右的數字，選用其頭兩位按順序選取5個。
凡是編號與選取的數字相同者，定為被選物件，構成樣本。 除利用隨機數字表產生隨機數字外，還可以利用計算機編制程式，或在計算機上產生隨機數，這樣抽樣也很方便。 2.
機械隨機抽樣機械隨機抽樣要先將總體中的所有個體按一定順序編號，然後按確定的相等距離抽取個體（間隔距離的大小依據所需樣本與總體中個體數目的比率而定）。例如，要從1000個學生中抽取10名學生作為樣本，可將這1000名學生從1—1000編號後，先從1—100編號中隨機抽出乙個號碼，假定是39，以下從39號開始，每隔100個號碼抽取乙個，抽到39，139，239，…939共10個編號，這些編號對應的學生就構成容量為10的樣本。 3.
分層隨機抽樣分層隨機抽樣也稱型別隨機抽樣。先把總體按一定標準分為同質的若干層或型別，然後在每層或型別中隨機抽樣。採用分層隨機抽樣時應遵循乙個基本原則，即所分的各層內的差異要盡量小，二層與層之間的差異要盡量大。
對乙個總體來說，怎樣分層要視具體情況而定，分層的標準可以是乙個，也可以是多個。例如，研究某校高三畢業生的數學推理能力，可按文、理分層，各自取樣。而要調查某省高中二年級學生的實驗能力，在抽樣時就應考慮性別、城鄉、學校是否重點、家庭等等各種因素，以這幾個標準作為分層標準，依次分層，再抽取樣本。
在把總體分好層次後，如何將樣本容量n合理地分到各層中去，常用的方法是根據各層人數的多少按比例抽取。 4. 整群隨機抽樣從總體中抽取出來的研究物件，不是以個體為單位，而是以整群作為單位的抽樣方法，稱為整群隨機抽樣。
例如，要了解某市某年化學學科高考的成績，可以以學校為單位進行隨機抽樣。 為了增強樣本對總體的代表性，彌補整群抽樣的不均勻性，可以採用整群隨機抽樣內部再進行分層隨機抽樣的兩階段隨機抽樣法。例如，要調查某省小學二年級學生的身體情況，抽樣就可以分為兩步。
先將全省分為若干部分，從中隨機抽取幾個部分作為全省小學二年級學生的代表。接著在抽取的各部分中，再按性別、家庭、民族、學校等標準，以此進行分層抽樣。在這種做法中，第一階段中的樣本，對於第二階段來說又是總體。
所以，在比較大的調查研究中，採用整群隨機抽樣與分層隨機抽樣相結合的做法是比較恰當的。
現實生活中概率問題隨處可見，學好概率論和數理統計知識十分必要，我們學到的概率統計知識僅僅是一點點皮毛，如有必要我們還需深入學習它，達到學以致用的目的，在今後的學習生活中順利解決遇到的此類問題。
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