目錄第一部分集合與簡易邏輯 2
一、函式 2
二、數列 2
三、三角函式 3
四、向量代數與空間解析幾何 5
五、直線和圓 7
六、圓錐曲線、引數方程和極座標 10
七、簡單幾何體、函式的極限和連續、導數與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用 12
八、概率與統計 13
第二部分學科課標與教材 15
一、數與代數 15
第三部分模擬試卷 15
1、 是等差數列，s10＞0，s11＜0，則使an＜0的最小的n值是（ ） 15
2、 = 16
3、已知曲線． 16
菁優網【解析】 當a>0時，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：a>1;
當a<0時，同樣得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a）>log2(-a).可得：-1綜上得：-11.
【解析】 an/bn=(7n+21+24)/(n+3)
=(7n+21)/(n+3)+24/(n+3)
=7+24/(n+3)
所以24/(n+3)是整數
所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24
且n>=1
所以n=1,3,5,9,21
有5個【解析】因為裡面有乙個因式x，x等於0，所以f(x)=0
a．26 b．29 c．212 d．215
【考點】導數的運算；等比數列的性質．
【分析】對函式進行求導發現f』（0）在含有x項均取0，再利用等比數列的性質求解即可．
【解析】考慮到求導中f』（0），含有x項均取0，
得：f』（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212．
故選c【點評】本題考查多項式函式的導數公式，重點考查學生創新意識，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法．
【解析】當θ=2π/3時，
tanθ=tan(2π/3)=tan(-π/3)=-tan(π/3)= - 根號3
2cos(π/2+θ)=2cos(π/2+2π/3)= - 2sin(2π/3)= - 2sin(π/3)= - 根號3
所以tanθ=2cos(π/2+θ)
但當θ=2π/3+2π時，顯然tanθ=2cos(π/2+θ)也成立，
所以θ=2π/3 是tanθ=2cos（π/2+θ)的充分不必要條件
【考點】正弦定理．
【專題】綜合題；數形結合．
【分析】根據題意在平面直角座標系中，畫出單位圓o，單位圓o與x軸交於m，與y軸交於n，過m，n作y軸和x軸的平行線交於p，角θ如圖所示，所以三角形aob的面積就等於正方形ompn的面積減去三角形oam的面積減去三角形obn的面積，再減去三角形apb的面積，分別求出各自的面積，利用二倍角的正弦函式公式得到乙個角的正弦函式，根據正弦函式的值域及角度的範圍即可得到三角形面積最大時θ所取的值．
【解析】如圖單位圓o與x軸交於m，與y軸交於n，
過m，n作y軸和x軸的平行線交於p，
則s△oab=s正方形ompn-s△oma-s△onb-s△abp
=1 -（sinθ×1）-（cosθ×1）-（1-sinθ）（1-cosθ）
= - sincosθ= - sin2θ
因為θ∈（0，π/2]，2θ∈（0，π]，
所以當2θ=π即θ=π/2時，sin2θ最小，
三角形的面積最大，最大面積為．
故答案為：π/2
【點評】此題考查學生靈活運用二倍角的正弦函式公式化簡求值，利用運用數學結合的數學思想解決實際問題，掌握利用正弦函式的值域求函式最值的方法，是一道中檔題．
【解析】設∠ecf=α，∠ace=∠bcf=β，則α=90°-2β
故tanα=tan(90°-2β)=cot2β=1/tan2β=(1-tanβ)/2tan1)
過f作fd⊥bc，d為垂足，則△bfd～△bac，bf/ba=bd/bc=fd/ac=1/3，設ac=bc=1，故
bd=fd=1/3，tanβ=fd/cd=(1/3)/(1-1/3)=1/2，代入(1)式即得：
tan∠ecf=tanα=(1-1/4)/(2×1/2)=3/4
【解析】 ∵a/b+b/a=6cosc，
∴a/b+b/a=6(a+b-c)/2ab
∴c=2(a+b)/3 ①
tanc/tana+tanc/tanb
=tanc(cosa/sina+cosb/sinb)
=tanc(cosasinb+sinacocb)/(sinasinb)
=tancsinc/(sinasinb)
=sinc/(sinasinbcosc)
=c/（abcosc）
=c/ab*[(a+b)/6ab] （由 b/a+a/b=6cosc替換）
=6c/(a+b由①替換） =4
（1）當m=0時，求f（x）在區間[,]上的取值範圍；
（2）當tana=2時，f(α)=3/5，求m的值．
【考點】同角三角函式間的基本關係；弦切互化．
【專題】綜合題．
【分析】（1）把m=0代入到f（x）中，然後分別利用同角三角函式間的基本關係、二倍角的正弦、余弦函式公式以及特殊角的三角函式值把f（x）化為乙個角的正弦函式，利用x的範圍求出此正弦函式角的範圍，根據角的範圍，利用正弦函式的圖象即可得到f（x）的值域；
（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函式公式及積化和差公式化簡得到關於sin2x和cos2x的式子，把x換成α，根據tanα的值，利用同角三角函式間的基本關係以及二倍角的正弦函式公式化簡求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f（α）=中得到關於m的方程，求出m的值即可．
【解析】（1）當m=0時，
f（x）=（1+cotx）sin2x=（1+）sin2x
sin2x+sinxcosx==，
由已知x∈[,]，得∈[,1]，從而得：f（x）的值域為[0,]．（2）因為f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+）sin（x-）
=sin2x+sinxcosx+
=所以……①
當tanα=2，得：，，
代入①式，解得m=-2．
【解析】×=（3，1，4）×（1，0，1）=（1，1，-1）
由與，都垂直，可設ab，ac，ad， =λ（1，1，-1）
由為單位向量，，故，於是=（1，1，-1）
【知識點】向量積行列式表示
a、異面 b、相交於一點 c、平行但不重合d、重合
【解析】列出增廣矩陣，用高斯消元法求解：
→代入發現方程組無解，所以兩直線異面
a、異面 b、相交於一點
根據答案選項可以知道沒有平行這一項，則2直線方向向量必定不平行，所以只考慮兩條直線有沒有交點
題目給出的是直線的交面式，若兩直線有交點，那麼題目中的4個平面一定有乙個交點
列出增廣矩陣，用高斯消元法求解：
| 2x -3y -7z -82x -3y -7z -82x -3y -7z -8 |
| x y -z 2> | x y -z 2> | 0 0 z 27/4 |
| 2x -5y z -22x -5y z -20 y 0 15/4 |
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資訊科技基礎知識點大綱 第一章資訊與資訊科技 1 1 資訊及其特徵 資訊無處不在 1.物質 能源和資訊 information 是人類社會的三大要素。2.資訊指資料 data 訊號 訊息中所包含的意義。3.資訊是事物的運動狀態和關於事物運動狀態的描述。4.世界上的萬事萬物都在不停地運動 變化，萬事萬...