數列知識精要
數列[數列的通項公式] [數列的前n項和]
等差數列
[等差數列的概念]
[定義]如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。
[等差數列的判定方法]
1． 定義法：對於數列，若(常數)，則數列是等差數列。
2．等差中項：對於數列，若，則數列是等差數列。
[等差數列的通項公式]
如果等差數列的首項是，公差是，則等差數列的通項為。
[說明]該公式整理後是關於n的一次函式。
[等差數列的前n項和] 1． 2.
[說明]對於公式2整理後是關於n的沒有常數項的二次函式。
[等差中項]
如果，，成等差數列，那麼叫做與的等差中項。即：或
[說明]：在乙個等差數列中，從第2項起，每一項（有窮等差數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等差中項；事實上等差數列中某一項是與其等距離的前後兩項的等差中項。
[等差數列的性質]
1．等差數列任意兩項間的關係：如果是等差數列的第項，是等差數列的第項，且，公差為，則有
2． 對於等差數列，若，則。
也就是：，
3．若數列是等差數列，是其前n項的和，，那麼，，成等差數列。
4．設數列是等差數列，是奇數項的和，是偶數項項的和，是前n項的和，則有如下性質：
前n項的和
當n為偶數時，，其中d為公差；
當n為奇數時，則，，，，（其中是等差數列的中間一項）。
5．若等差數列的前項的和為，等差數列的前項的和為，
則。等比數列
[等比數列的概念]
[定義]如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（）。
[等比中項]
如果在與之間插入乙個數，使，，成等比數列，那麼叫做與的等比中項。
也就是，如果是的等比中項，那麼，即。
[等比數列的判定方法]
1． 定義法：對於數列，若，則數列是等比數列。
2．等比中項：對於數列，若，則數列是等比數列。
[等比數列的通項公式]
如果等比數列的首項是，公比是，則等比數列的通項為。
[等比數列的前n項和]
當時，[等比數列的性質]
1．等比數列任意兩項間的關係：如果是等比數列的第項，是等差數列的第項，且，公比為，則有
3． 對於等比數列，若，則
也就是：。
4． 若數列是等比數列，是其前n項的和，，那麼，，成等比數列。
[練習]
1．數列中，，，若是等差數列，則若是等比數列，則
2．在等差數列中，若，則 ；
3．兩個等差數列，它們的前n項和之比為，則它們的第9項之比為
4．等差數列的公差為，且，則 ；
5．項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求此數列的中間項；6．
6第三章數列複習知識表數列知識精要
數列知識精要 數列 數列的通項公式 數列的前n項和 等差數列 等差數列的概念 定義 如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。等差數列的判定方法 1 定義法 對於數列，若 常數 則數列是等差數列。2 等...
基礎知識總結 第三章數列
高中數學第三章數列 考試內容 數學探索版權所有數列 數學探索版權所有等差數列及其通項公式 等差數列前n項和公式 數學探索版權所有等比數列及其通項公式 等比數列前n項和公式 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公...
第三章知識
第三章 word處理軟體 一 是非題 1.選擇 檢視 v 工具欄 t 命令，可以在開啟子選單中看到 常用 和 格式 前面沒有打勾，這說明這兩組工具欄顯示在螢幕上。a.對b.錯 2.可以使用格式工具欄上的按鈕去啟動字數統計功能。a.對b.錯 3.可以從選單欄或常用工具欄中獲取幫助資訊。a.對b.錯 4...