派公司是乙個生產高爾夫器材的小型公司，近期推出了高、中價位的高爾夫袋新產品（標準袋和高檔袋），經銷商對此產品十分感興趣，並訂購了派公司下3個月的全部產品。
該高爾夫袋的生產過程主要包括4道工序：切割並印染原材料、縫合、成型（插入支撐架和球棒分離裝置等）、檢驗和包裝。有關資料如表1。
派公司需決定標準袋和高檔袋各生產多少可使公司的總利潤最大。
（1）寫出此問題的線性規劃模型，約束及決策變數依表1中次序；
（2）引入鬆弛變數（依約束次序）後用單純形法計算得某單純形表如表2，請填完表中空白，並判斷其是否終表，如果是，請寫出最優生產計畫、最大利潤和資源剩餘；
（3）寫出此問題的對偶問題的模型，及對偶的最優解與最優值；
（4）寫出成型時間的影子**，求使該影子**不變的成型時間的變化範圍；
（5） 若標準袋的利潤可能發生變化，則其在何範圍內變化時，可使原最優計畫不改變？
擔保公司產品規劃書
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