第一節基本控制規律及其作用效果
1 位式調節
也就是常說的開/關式調節，它的動作規律是當被控變數偏離給定值時，調節器的輸出不是最大就是最小，從而使執行器全開或全關。在實際應用中，常用於機組油箱恆溫控制、水塔以及一些儲罐的液位控制等。在實施時，只要選用帶上、下限接點的檢測儀表、位式調節器或plc、再配一些繼電器、電磁閥、執行器、磁力起動器等即可構成位式控制系統。
因此，位式控制的過渡過程必然是乙個持續振盪的過程。如圖0所示。
圖0 位式控制的過渡過程
2 比例調節
比例調節的特點：有差調節
1、調節作用快，系統一出現偏差，調節器立即將偏差放大k倍輸出；
2、系統存在餘差。
k越小，過渡過程越平穩，但余差越大；k增大，餘差將減小，但是不能完全消除餘差，只能起到粗調作用，但是k過大，過渡過程易振盪，k太大時，就可能出現發散振盪。依據「偏差的大小」來動作。它的輸出與輸入偏差的大小成比例，調節及時，有力，但是有餘差。
也可用比例度δ來表示其作用的強弱，用%表示。例如比例度60%，即表示當偏差為量程的60%時，輸出變化值為量程的100%。δ越小，調節作用越強，調節作用太強時，會引起振盪。
比例調節作用適用於負荷變化小，物件純滯後不大，時間常數較大而又允許有餘差的控制系統中，常用於塔和儲罐的液位控制以及一些要求不高的壓力控制中。使用時應注意，當負荷變化幅度較大時，為了平衡負荷變化所需的調節閥開度變化也將較大，待穩定後，被控變數的餘差就可能較大。比例控制規律的動態方程為：
其中：y（t）——輸出變化量。
e（t）——輸入變化量。
kp——比例增益。
δ——比例度，它是kp的倒數。
3 積分調節
積分調節的特點：無靜差調節
積分調節作用的輸出變化與輸入偏差的積分成正比，積分作用能消除餘差，但降低了系統的穩定性，t1由大變小時，積分作用由弱到強，消除餘差的能力由弱到強，只有消除偏差，輸出才停止變化。
依據「偏差是否存在」來動作。它的輸出與偏差對時間的積分成比例，只有當余差完全消失，積分作用才停止。其實質就是消除餘差。
但積分作用使最大動偏差增大，延長了調節時間。用積分時間ti表示其作用的強弱，單位用分（或秒）表示。ti越小，積分作用越強，積分作用太強時，也會引起振盪。
積分控制規律的動態方程為：
其中：ti ——積分時間。
4 微分調節
微分調節的特點：微分調節的輸出是與被調量的變化率成正比，在引入微分作用後能全面提高控制質量，但是微分作用太強，會引起控制閥時而全開時而全關，因此不能把t2取的太大，當t2由小到大變化時，微分作用由弱到強，對容量滯後有明顯的作用，但是對純滯後沒有效果。
依據「偏差變化速度」來動作。它的輸出與輸入偏差變化的速度成比例，其實質和效果是阻止被調引數的一切變化，有超前調節的作用。對滯後較大的物件有很好的效果。
使調節過程動偏差減少，餘差也減少（但不能消除）。用微分時間td表示作用的強弱，單位用分（或秒）表示。td大，作用強，td太大，會引起振盪。
微分控制規律的動態方程為：
其中：td ——微分時間。
第二節實用的控制規律
由於位式調節及易引起振盪，所以除特定場合外，一般應用較少，使用較多的是比例、積分、微分調節作用。但實際上單純使用比例、積分、微分作用的場合也較少，最多使用的是三種調節規律的組合。組合後的調節規律由圖1所示，pid三作用調節質量最好、pi次之，積分最差因此很少單用。
其中：p控制器的選擇：它適用於控制通道滯後較小，負荷變化不大，允許被控量在一定範圍內變化的系統；
pi控制器的選擇：它適用於滯後較小，負荷變化不大，被控量不允許有餘差的控制系統；
pid控制器的選擇：它適用於負荷變化大，容量滯後較大，控制質量要求又很高的控制系統，比如溫度控制系統。
pi作用的傳遞函式為：
注意：δti即為積分控制規律的動態方程中ti。
pd作用的傳遞函式為：
注意：kptd即為微分控制規律的動態方程中td。
pid作用的傳遞函式為：
圖1 各種調節規律比較
1—比例微分作用；2—比例積分微分作用；3—比例作用；
4—比例積分作用；5—積分作用；
第三節 pid引數整定方法
調節器引數的整定，是自動調節系統中相當重要的乙個問題。在調節方案已經確定，儀表及調節閥等已經選定並已裝好之後，調節物件的特性也就確定了，調節系統的品質就主要決定於調節器引數的整定。因此，調節器引數整定的任務，就是對已選定的調節系統，求得最好的調節質量時調節器的引數值，即所謂求取調節器的最佳值，具體講就是確定最合適的比例度、積分時間和微分時間。
引數整定的幾種情況：
調節器引數只能在一定範圍內起作用，如果方案不合理，工況改變、或屬於儀表和調節閥故障，則不論怎樣去調整比例度，積分時間和微分時間，仍然達不到預定的調節質量要求。調節器引數在目前很難單純依靠計算的方法來求取，因為計算法要遇到兩個很大的困難，一是缺乏足夠的物件動態特性資料，實驗測試也不容易，二是計算方法繁瑣，工作量大，而且物件往往有非線性或改變工藝引數的情況，所以化了不少力氣算出來的結果仍不可靠。
方案選擇不當的系統，不論怎樣去整定引數，系統仍不能良好的執行。串級，史密斯，模糊，解耦，狀態控制等。
簡易物件，容易調節的系統，比例度、積分時間和微分時間可以放在很寬的範圍，調節質量都能滿足。
在整定引數不合適時，調節質量就達不到要求，不能投入自動的系統。引數整定不對，調節品質難滿足要求。
引數整定的方法很多，我們只介紹幾種工程上最常用的方法。
1 臨界比例度法
這是目前使用較廣的一種方法，具體作法如下：
先在純比例作用下（把積分時間放到最大，微分時間放到零），在閉合的調節系統中，從大到小地逐漸地改變調節器的比例度，就會得到乙個臨界振盪過程，如圖2所示。這時的比例度叫臨界比例度δk，週期為臨界振盪週期tk。記下δk和tk，然後按表1的經驗公式來確定調節器的各引數值。
圖2 臨界振盪示意圖
表1 臨界比例度法資料表
這種方法在下面兩種情況下不宜採用：
1）、臨界比例度過小，因為這時候調節閥很容易處於全開及全關位置，對於工藝生產不利，舉例來說，對於乙個用燃料油（或瓦斯）加熱的爐子，如δ很小，接近雙位調節，將一會兒熄火，一會兒煙囪濃煙直衝。
2）、工藝上約束條件較嚴格時，因為這時候如達到等幅振盪，將影響生產的安全執行。
2 衰減曲線法
臨界比例度法是要系統等幅振盪，還要多次試湊，而用衰減曲線法較簡單，一般又有兩種方法。
（1）、4：1衰減曲線法
使系統處於純比例作用下，在達到穩定時，用改變給定值的辦法加入階躍干擾，觀察記錄曲線的衰減比，然後逐漸從大到小改變比例度，使出現4：1的衰減比為止，如圖3所示。記下此時的比例度δs。
再按表2的經驗公式來確定pid數值。
圖3 4：1衰減調節過程曲線
表2 4：1衰減曲線法資料表
（2）、10：1衰減曲線法
有的過程，4：1衰減仍嫌振盪過強，可採用10：1衰減曲線法。
方法同上，得到10：1衰減曲線，記下此時的比例度δ＇s和上公升時間t＇s，再按表3的經驗公式來確定pid的數值。衰減曲線如圖4所示。
圖4 10：1衰減曲線示意圖
表3 10：1衰減曲線法資料表
採用衰減曲線法必須注意幾點：
1）、加給定干擾不能太大，要根據生產操作
要求來定，一般在5%左右，也有例外的情況。
2）、必須在工藝引數穩定的情況下才能加給
定干擾，否則得不到正確得δs、ts、或δ＇s
和t＇s值。
3）、對於反應快的系統，如流量、管道壓力（a）
和小容量的液位調節等，要在記錄紙上嚴格得到
4：1衰減曲線較困難，一般以被調引數來回波動
兩次達到穩定，就近似地認為達到4：1衰減過
程了。下面舉乙個現場整定的例子。在某塔頂溫
度調節系統中，被調引數是塔頂溫度，工藝允
許波動為＜4℃，調節引數是回流量。在整定過b
程中，考慮到物件滯後較大，反應較慢的情況
δ的選擇從50%開始湊試起，此時在階躍作
用下（給定值降低2%）的過渡過程曲線見圖
5-（a）。此時調節時間長，不起振盪，於是將
比例度減少，δ=30%、20%、及10%時的曲
線見（b）、（c）、（d）。顯然，20%的情況最好，
衰減比接近4：1，ts=10分。（c）
按4：1衰減曲線法資料表定出整定引數：
δ=0.8·δs=16%；
ti=0.3·ts=3分
td=0.1·ts=1分
投運時，先將δ放在較大的數值，把ti
從大減少到3分，把td從小到大逐步放
大到1分，然後把δ拉到15%，（如果在δ=15d）
的條件下很快地把td放到1分，調節器的輸
出會劇烈變化）。再對系統加2% 的給定值變
化時，仍產生4：1衰減過程，見圖（e）所示，
調節質量顯著改善，超調量小於1℃，調節時
間為6.5分。
3 經驗試湊法
經驗湊試法在實踐中最為實用。在整定引數時，必須認真觀察系統響應情況，根據系統的響應情況決定調整那些引數。觀察系統響應效果，可以通過檢視控制迴路細目畫面中的實時趨勢曲線，衰減曲線最好是4：
1，即前乙個峰值與後乙個峰值的比值為4：1。
經驗值：在實際除錯中，只能先大致設定乙個經驗值，然後根據調節效果修改，這裡的p代表比例度，p＝1/k。
控制系統/引數 p（1 / k） k t1 / min t2/min
液位 20％～80％ 1.25～5.0
壓力 30％～70％ 1.43～3.4 0.4～3 ——
流量 40％～100％ 1.0～2.5 0.1～1 ——
溫度 20％～60％ 1.7～5 3～10 0.3～1
其步驟簡述如下e）
1）、根據不同調節系統的特點，先把p圖5 用衰減曲線法現場整定
i、d各引數放在基本合適的數值上，這些數值
是由大量實踐經驗總結得來的（按4：1衰減），其範圍大致如表4所示。但也有特殊情況超出表列的範圍，例如有的溫度調節系統積分時間長達15分鐘以上，有的流量系統的比例度可到200%左右等等。
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pid通俗解釋及引數整定方法
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