學會利用自動控制實驗箱對控制系統進行典型環節時域分析。
tdn-ac/acs+型控制系統實驗箱一套、安裝windows 98系統和acs2002應用軟體的計算機一台。
一）典型環節
1．典型環節的方框圖及傳遞函式
2．典型環節的模擬電路圖及輸出響應
學會利用自動控制實驗箱對二階控制系統進行時域分析。
tdn-ac/acs+型控制系統實驗箱一套、安裝windows 98系統和acs2002應用軟體的計算機一台。
1、二階系統動態特性的測試
1. 典型二階系統的方框圖和模擬電路圖
① 典型二階系統的方框圖及傳函
圖1-2是典型二階系統的原理方框圖，其中t0=1s，t1=0.1s，k1分別為10、5、2.5和1。
開環傳函
其中：開環增益。
閉環傳函
其中：表1-2列出有關二階系統在三種情況（欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼）下具體引數的表示式，以便計算理論值。
② 模擬電路圖見圖1-3。
2. 實驗內容及步驟
準備：將「訊號源單元」（u1 sg）的st插針和+5v插針用「短路塊」短接，使運算放大器反饋網路上的場效電晶體3dj6夾斷。
二階系統瞬態效能指標的測試步驟：
① 按圖1-3接線，r=10k。
② 用示波器觀察系統階躍響應c(t)，測量並記錄超調量mp，峰值時間tp和調節時間ts，並記錄在表1-3中。
③ 分別按r=20k;40k;100k改變系統開環增益，觀察響應的階躍響應c(t)，測量並記錄效能指標mp，tp和ts，及系統的穩定性。並將測量值和計算值（實驗前必須按公式計算出）進行比較，引數取值及響應曲線，詳見表1-3。
1. 在階躍訊號作用下，畫出二階系統的的階躍響應曲線，並分析其特點。
2. 根據實驗報告格式和以上要求寫出實驗報告。
1．學會利用matlab對控制系統的穩定性進行分析；
2．學會利用matlab計算系統的穩態誤差。
安裝windows系統和matlab軟體的計算機一台。
1．利用matlab描述系統數學模型
如果系統的的數學模型可用如下的傳遞函式表示
則在matlab下，傳遞函式可以方便的由其分子和分母多項式係數所構成的兩個向量惟一確定出來。即
num=[b0,b1 ,…, bm]; den=[1,a1,a2 ,…,an]
例2-1 若系統的傳遞函式為
試利用matlab表示。
解對於以上系統的傳遞函式，可以將其用下列matlab命令表示
>>num=4;den=[1,3,2,5];printsys(num,den)
結果顯示：
num/den =
4 s^3 + 3 s^2 + 2 s+5
當傳遞函式的分子或分母由若干個多項式乘積表示時，它可由matlab 提供的多項式乘法運算函式conv( )來處理，以獲得分子和分母多項式向量，此函式的呼叫格式為
p=conv(p1,p2)
其中，p1和p2分別為由兩個多項式係數構成的向量，而p為p1和p2多項式的乘積多項式係數向量。conv( )函式的呼叫是允許多級巢狀的。
例2-2 若系統的傳遞函式為
試利用matlab求出其用分子和分母多項式表示的傳遞函式。
解對於以上系統的傳遞函式，可以將其用下列matlab命令表示
>>num=4*[1,6,6];den=conv([1,0],conv([1 1],[1,3,2,5]));printsys(num,den)
結果顯示：
num/den =
4 s^2 + 24 s + 24
s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 5 s
2．利用matlab分析系統的穩定性
在分析控制系統時，首先遇到的問題就是系統的穩定性。判斷乙個線性系統穩定性的一種最有效的方法是直接求出系統所有的極點，然後根據極點的分布情況來確定系統的穩定性。對線性系統來說，如果乙個連續系統的所有極點都位於左半s平面，則該系統是穩定的。
matlab中根據特徵多項式求特徵根的函式為roots( )，其呼叫格式為
r=roots(p)
其中，p為特徵多項式的係數向量；r為特徵多項式的根。
另外，matlab中的pzmap( )函式可繪製系統的零極點圖，其呼叫格式為
[p,z]=pzmap(num,den)
其中，num和den分別為系統傳遞函式的分子和分母多項式的係數按降冪排列構成的係數行向量。
當pzmap( )函式不帶輸出變數時，可在當前圖形視窗中繪製出系統的零極點圖；當帶有輸出變數時，也可得到零極點位置，如需要可通過pzmap(p,z)繪製出零極點圖，圖中的極點用「×」表示，零點用「o」表示。
例2-3 已知系統的傳遞函式為
給出系統的零極點圖，並判定系統的穩定性。
解利用以下matlab命令
>>num=[3 2 1 4 2];den=[3 5 1 2 2 1];
>>r=roots(den),pzmap(num,den)
執行結果可得以下極點和如圖2-1所示的零極點圖。
r = -1.6067
0.4103 + 0.6801i
0.4103 - 0.6801i
-0.4403 + 0.3673i
-0.4403 - 0.3673i
由以上結果可知，系統在右半s平面有兩個極點，故系統不穩定。
3．利用matlab計算系統的穩態誤差
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