一. 填空題已知：如圖所示：在△abc中，ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc 的
平分線。 求證：∠a= 2∠h
證明： ∵∠acd是△abc的乙個外角，∴∠acd=∠abc+∠a
∠2是△bcd的乙個外角，∴∠2=∠1+∠h
∵ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線，
∴∠1=∠abc ，∠2=∠acd
∴∠a =∠acd-∠abc= 2 （∠2 －∠1
而 ∠h=∠2 - ∠1 （等式的性質）∴∠a= 2∠h
二．解答題：
⒈如圖所示：已知：ad∥ef，∠1＝∠2。
求證：ab∥dg
⒉．如圖所示：已知：ab∥cd，∠1＝∠b，∠2＝∠d。
求證：be⊥de。
⒊. 如圖所示：在△abc中，∠b、∠c的平分線相
交於點p，∠bpc＝130°， 求：∠a的度數。
⒋如圖所示：已知：直線ab∥mn，分別交直線ef於點c、d，
∠bcd、∠cdn的角平分線交於點g。
求∠cgd的度數。
⒌如圖所示：已知：cf⊥ab於f，ed⊥ab於d，
∠1＝∠2， 求證：fg∥bc
⒍如圖所示：o是四邊形abcd的兩條對角線的交點，過點o作oe∥cd，交ad於e，
作of∥ bc，交ab於f，連線ef。
求證：ef∥bd
⒎如圖所示：已知：ab∥de。
⑴猜測∠a、∠acd、∠d有什麼關係？並證明你的結論。
⑵若點c向右移動到線段ad的右側，此時∠a、∠acd、∠d之間的關係，仍然滿足
⑴中的結論嗎？若符合，請你證明，若不符，請你寫出正確的結論並證明。要求畫
出相應的圖形。
⒏如圖所示：已知∠bed = ∠b + ∠d，
求證：ab∥cd。（兩種方法）
9.已知：在⊿abc中，∠a=900，ab=ac，在bc上任取一點p，作pq∥ab交ac於q，
作pr∥ca交ba於r，d是bc的中點，求證：⊿rdq是等腰直角三角形。
10已知：在⊿abc中，∠a=900，ab=ac，d是ac的中點，ae⊥bd，ae延長線交bc於f，
求證：∠adb=∠fdc。
11.已知：在⊿abc中bd、ce是高，在bd、ce或其延長線上分別擷取bm=ac、cn=ab，
求證：ma⊥na。
12、已知：如圖(1)，在△abc中，bp、cp分別平分∠abc和∠acb，de過點p交ab於d，交ac於e，且de∥bc．求證：de－db=ec．
13、在rt△abc中，ab＝ac，∠bac=90°，o為bc的中點。
(1)寫出點o到△abc的三個頂點a、b、c的距離的大小關係(不要求證明)；
(2)如果點m、n分別**段ab、ac上移動，在移動中保持an＝bm，
請判斷△omn的形狀，並證明你的結論。
14、如圖，△abc為等邊三角形，延長bc到d，延長ba到e，
ae=bd，鏈結ec、ed，求證：ce=de
15、如圖，等腰三角形abc中，ab＝ac，∠a＝90°，
bd平分∠abc，de⊥bc
且bc＝10，求△dce的周長。
16.如圖，在△abc中，ab＝2ac，ad平分∠bac，ad＝bd．
求證：cd⊥ac．
17.如圖，已知d為等邊△abc內一點，p為等邊△abc外一點，bd＝da，bp＝ab，
∠dbp＝∠dbc．求證：∠p＝30°．
18.如圖：ad∥bc，∠1 =∠2，∠3 =∠4，直線dc過點e交ad於點d，交bc於點c，
求證：ad + bc = ab．
19.如圖，點e在△abc外部，點d在bc邊上，de交ac於點f，若∠1＝∠2＝∠3，
ac＝ae，試說明，△abc≌△ade的理由．
20.如圖，△abc是等邊三角形，點d、e分別在ac、ab上，
且ad＝be．求證：∠a＝∠1．
21.如圖，△abc是等邊三角形，d是ac上的一點，∠1＝∠2，
bd＝ce．求證：△ade是等邊三角形
幾何證明初步複習學案 一
複習目標 1.識別定義 命題 公理 定理，會區分命題的條件和結論，理解原命題和逆命題的關係。2.學會綜合法證明的格式，會使用反證法。複習過程 一 複習提綱 1 八條公理 2 命題是由和兩部分組成.命題分真命題和請你舉乙個真命題的例子 乙個假命題的例子 3 請寫出互為逆命題的兩個命題 4 幾何證明的過...
小麻雀一課一練
班級姓名 一 看拼音，寫詞語。ji zh ng shu i xi d ng y n b zi w d o gu ng t t o n o d n xi j ng hu ng sh cu 二 在帶點字的正確讀音下面打 應當 d n d n 睡覺 ju ji o 扇動 sh n sh n 三 比一比，再...
一課一練 基礎闖關
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