初三數學複習課的感悟
建平實驗學校張叢芹
初三第二學期數學課，主要是以圍繞中考進行系統複習，一般是師生一起複習知識點，然後進行大量訓練，學生感覺很枯燥，學習效率不高。怎樣才能達到在複習課上體現出以學生為主，發揮學生的主動性，調動學生的積極性，體現素質教育呢？通過近期的一節複習課，在兩個班級採用不同的複習方式，一是以教師總結為主複習，另是以學生總結為主複習，兩種方式得到了不同的教學效果，自己感悟很深，現把我自己的感想與大家共享。
感悟一由備教材到備學生，動態複習
片斷一：
師：今天我們來複習《兩圓的公切線》，這一部分概念多，知識點又多，但我相信同學們的實力，請同學們翻開教材自己複習，並總結知識點；可以嗎？
（學生很快進入到角色中，十分鐘後）
生一：本節課的概念有兩圓的公切線、內外公切線的概念，它們的特點是：------
師：好，可以舉例說明怎樣判斷嗎？
生二：兩圓外離時，有兩條外公切線，因為兩圓在公切線的同側，----
兩圓不同的位置關係可以有不同的公切線條數，總結如下：-------
師：非常好！
師： 兩個等圓的公切線的條數怎樣呢？
生三：應該有三條，或四條
生四：不對，還應有兩條
師：誰來總結一下呢？
(學生二又舉起手來)
生二：當兩等圓相交時，有兩條；外切時，有三條；外離時，有四條。只有三種情況。
師：總結的非常準，說明你知識點複習的很透徹。乙個字，「好」！
生五：圓的兩條外公切線的性質：---
體會：通過由學生自己複習總結，可以發現學生對知識的掌握情況：一是字面理解水平。
這一部分學生對公式、概念、命題或法則僅限於字面理解，不具有套用公式的能力，不了解知識發生過程，不了解這些知識在解題中的作用，出現張冠李戴現象。二是聯絡的理解水平。學生不僅能記住知識，又知道其來龍去脈，而且能同化於己有知識體系中，有一定轉化能力，善於總結學習規律。
針對不同層次學生，先作全面分析，做到由過去備好每一節課的知識，到備好學生對知識的掌握程度，在複習課上照顧到每一層次的學生，使複習課活起來，進行動態複習。
感悟二轉換課堂上主配角，自主複習
片斷二：
師：同學們複習並總結了求兩條內外公切線的求法，我們練習一下好嗎？現在編一題怎樣？
生一：已知兩圓的半徑是2，4，圓心距是8，求外、內外公切線的長？
（按照他們複習的知識很快構造上述的兩幅圖，從而問題得到解決。進而學生們開始研究起他們構造的直角三角形中的角的問題，很快複習總結出在圖1在直角三角形c
中，∠c就是外公切線ab與圓心距的夾角。）
生二：在直角三角形c中，c=4—2=2， =8 ，∴sin∠c=,
求出∠c的度數
生三：利用切線長定理得到兩條外公切線的夾角是2∠c
師： 分析得到位，準確；思路清晰。
生四：可以類推的方法得到兩條內公切線的夾角。
體會：以往複習往往是教師唱主角，學生是配角，教師按照自己的構思來上課，在課堂上常是以教師講解為主，「炒冷飯」現象嚴重，學生被動的接受，按照老師的要求來完成學習過程，複習效果不理想。而這一次複習課我採取主配角轉換，讓學生唱主角，自己複習歸納知識點，總結出這一部分的知識結構圖，使學生對知識結構有了整體的了解，培養學生歸納、整理知識的能力，促進了學生對知識體系的掌握，極大地提高了學生自主學習積極性，使學生自主複習。
感悟三主動**，快樂複習
片段三生一：老師，可以求出一條外公切線與一條內公切線的夾角嗎？
師： 這個問題，老師也沒有研究過，我們一起**一下好嗎？
（師生都進入緊張的思考狀態，教室鴉雀無聲）
生二求出∠ae的銳角三角比，然後借助數學用表查出它的度數，在利用切線長定理得到∠aec 的度數
師：真聰明，你的想法真的很棒！
生二：（不好意思）可是我只知道一條邊a，我求不出ae或e的長？
師：我們一起來幫助他，
（同學們躍躍欲試，一位學生思考一會兒，舉起手來）
生三：ab、cd 可求，通過切線長定理得到ae=ce，de=eb，ae=cd+de，ab=ae+eb=cd+de+eb=cd+2eb，可以求出eb的長，從而求出ae 的長。
師：你更聰明！
生：（哄堂大笑，一陣掌聲）
體會：教師在複習課堂中要竭盡所能啟用學生的學習，盤活學生的興奮點，讓學生以高亢的激情投入到複習課中去，讓整個教學過程成為學生自己複習和**的滋生和延續，讓學生在個性彰顯的**中，獲得知識的提公升和人格的昇華。正如學生所說的：
「最開心的，是我自己經過**解決我的疑難問題」
初三數學複習課之反思提綱上海市建平實
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