七橋問題
18世紀，東普魯士的哥尼斯堡（現今叫加里寧格勒，在波羅的海南岸）是一座景致迷人的城市，普勒格爾河橫貫其境，並在這兒形成兩條支流，把整座城市分割成4個區域（見圖1）：河的兩岸（a：北區和c：
南區），河中的島（b：島區）和兩條支流之間的半島（d：東區）。
當時有七座橋橫跨普勒格爾河及其支流，把河岸、半島和河心島連線起來。有趣的橋群和哥尼斯堡城4區的迷人景色吸引了眾多的遊客。
圖1 一天又一天，這7座橋上走過了無數的旅遊者。不知從什麼時候起，乙個有趣的問題在居民中傳開了：「乙個旅遊者在這裡逍遙漫步時，能否從某個地方出發，穿過所有的橋各一次後再回到出發點？」
答案：若我們分別用a、b、c、d四個點表示為哥尼斯堡的四個區域。這樣著名的「七橋問題」便轉化為是否能夠用一筆不重複的畫出過此七條線的問題了。
若可以畫出來，則圖形中必有終點和起點，並且起點和終點應該是同一點，由於對稱性可知由a或c為起點得到的效果是一樣的，若假設以a為起點和終點，則必有一離開線和對應的進入線，若我們定義進入a的線的條數為入度，離開線的條數為出度，與a有關的線的條數為a的度，則a的出度和入度是相等的，即a的度應該為偶數。即要使得從a出發有解則a的度數應該為偶數，而實際上a的度數是3為奇數，於是可知從a出發是無解的。同時若從b或d出發，由於b、d的度數分別是5、3，都是奇數，即以之為起點都是無解的。
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