第四章圓與方程
一、選擇題
1. 已知a(1-t，1-t，t)，b(2，t，t)，則的最小值為（ ）
a. b.
cd.2. 已知點b是點a(2，-3，5)關於xoy平面的對稱點，則=（ ）
a.10b.
cd.38
3.空間兩點a(2，-2，0)，b(2，4，4)的中點座標為（ ）
a.(2，1，2) b.(2，-1，2)
c.(0，1，2) d.(0，-1，2)
4.點a(1，-2，3)關於座標平面yoz對稱的點的座標是（ ）
a.(1，2，3b.(-1，-2，3)
c.(-1，-2，-3d.(1，2，-3)
5.在空間直角座標系中，一定點到三個座標軸的距離都是1，則該點到原點的距離是（ ）
a. b.
c. d.
6.若a(1，-2，11)、b(4，2，3)、c(6，-1，4)，則△abc的形狀是（ ）
a.等腰三角形 b.等邊三角形
c.直角三角形 d.鈍角三角形
二、填空題
7.點p(1，2，1)在座標平面xoy內的射影為a，在座標平面yoz內的射影為b，則線段ab的長度為________.
8. 在空間直角座標系中，已知點a(1，0，2)、b(1，-3，1)，點m在y軸上，且m到a與到b的距離相等，則m的座標是________.
9. 在rt△abc中，∠bac=90°，a(2，1，1)，b(1，1，2)，c(x，0，1)，則x
10. 如圖的多面體是底面為長方形abcd
的長方體被面aec1f所截而得到，其中
ab=4，bc=2，cc1=3，be=1，則bf的長
為________.
三、解答題
11. 試求到兩定點a(0，2，3)與b(0，1，4)的距離相等的點p的軌跡方程.
12. 如圖，正方形abcd、abef的邊長都是1，且平面abcd、abef互相垂直，點m在ac上移動，點n在bf上移動，若cm=bn=a.
（1）求mn的長；
（2）當a為何值時，mn的長最小.
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