旋轉知識點歸納
知識點1:旋轉的定義及其有關概念
在平面內，將乙個圖形繞乙個定點o沿某個方向轉動乙個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，定點o稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角;如果圖形上的點p經過旋轉到點,那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點. 如圖1,線段ab繞點o順時針轉動得到,這就是旋轉,點o就是旋轉中心,都是旋轉角.
說明: 旋轉的範圍是在平面內旋轉，否則有可能旋轉為立體圖形，因此「在平面內」這一條件不可忽略.決定旋轉的因素有三個：
★一是旋轉中心;二是旋轉角;三是旋轉方向.
典例剖析
例1如圖1，是等腰內一點，是斜邊，如果將繞點逆時針方向旋轉到的位置，則的度數是（ｄ ）
解析：根據旋轉性質可知△abd≌△，
∴∠bad=∠，ad=，
∵∠bad+∠cad=，
∴∠+∠cad=，
∴=，故應選ｄ．
評注：旋轉不改變圖形的大小與形狀,旋轉前後的兩個圖形是全等的,緊緊抓住旋轉前後圖形之間的全等關係,是解決與旋轉有關問題的關鍵.
知識點2：旋轉作圖
掌握作圖的步驟:
①連：即連圖形中的每乙個關鍵點與旋轉中心；
②**即把連線按要求繞旋轉中心轉過一定角度；
③截：即在角的另一邊上擷取關鍵點到旋轉中心的距離，得到各點的對應點；
★為了避免作圖時的混亂，每個點獨立完成後，再進行下乙個點的旋轉；
(4)連線所作的各個關鍵點，並標上相應的字母；
(5)寫出結論（方格紙內作圖可以略寫結論）.
★步驟：聯結、角度、長度、結論
四.旋轉作圖的考查形式
(1)已知原圖、旋轉中心和一對對應點，求作旋轉後的圖形；
(2)已知原圖、旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉後的圖形；
(3)已知原圖、旋轉中心和旋轉角，求作旋轉後的圖形.
例2：如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉後，不能與其自身重合的是（ ）
解析：整個圖形可以看作是圖形的五分之一繞中心位置，按照同一方向連續旋轉
、、、、和原來圖形共同組成的，所以本題應選ｂ。
評注：解決本題的關鍵是通過動手操作和動腦分析，找到「基本圖案」，並分析得到旋轉角，對本題來說，只要找到了「基本圖案」，所有的旋轉角一定都是的倍數.
例3在如圖3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出向平移4個單位後的；
（2）畫出繞點順時針旋轉後的，並寫出點旋轉到所經過的路線是怎麼的圖形．
分析:在作圖的時候要找到關鍵點的位置,本題有兩步作圖,第一步是平移,第二步是旋轉,按照平移和旋轉的作圖步驟容易得到最後的圖形.
解：（1）就是（1）中所畫圖形．
（2）畫出△就是（2）中所畫圖形．
（3）點旋轉到所經過的路線長為以為半徑,圓心角為的弧長.
評注:在方格紙上作簡單的旋轉圖形,實際上就是在方格紙上根據旋轉的性質找量角度、找線段相等，從而確定每個對應點.
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