1. 晶體：原子週期排列，有週期性的物質。
2. 晶體結構：原子排列的具體形式。
3. 晶格：典型單元重複排列構成晶格。
4. 晶胞：重複性的週期單元。
5. 晶體學晶胞：反映晶格對稱性質的最小單元。
6. 晶格常數：晶體學晶胞各個邊的實際長度。
7. 簡單晶格&複式晶格：原胞中包含乙個原子的為簡單晶格，兩個或者兩個以上的稱為複式晶格。
8. 布拉伐格仔：體現晶體週期性的格仔稱為布拉伐格仔。
（布拉伐格仔的每個格點對應乙個原胞，簡單晶格的晶格本身和布拉伐格仔完全相同；複式晶格每種等價原子都構成和布拉伐格仔相同的格仔。）
9. 基失：以原胞共頂點三個邊做成三個向量，α1 ，α2 ，α3，並以其中乙個格點為原點，則布拉伐格仔的格點可以表示為l=l1α1 +l2α2 +l3α3 。
把α1 ，α2 ，α3 稱為基矢。
10. 平移對稱性：整個晶體按9中定義的向量αl 平移，晶格與自身重合，這種特性稱為平移對稱性。（在晶體中，一般的物理量都具有平移對稱性）
11. 晶向&晶向指數：參考教材。（要理解）
12. 晶面&晶面指數：參考教材。（要理解）
立方晶系中，若晶向指數和晶面指數相同則互相垂直。
金剛石結構：金剛石結構是一種由相同原子構成的複式晶格，它是由兩個麵心立方晶格沿立方對稱晶胞的體對角線錯開1/4長度套構而成。常見的半導體中ge，si，α-sn（灰錫）都屬於這種晶格。
金剛石結構的特點：每個原子都有四個最鄰近原子，它們總是處在乙個正四面體的頂點上。（每個原子所具有的最鄰近原子的數目稱為配位數）
每兩個鄰近原子都沿乙個<1,1,1,>方向，
處於四面體頂點的兩個原子連線沿乙個<1,1,0>方向，
四面體不共頂點兩個稜中點連線沿乙個<1,0,0,>方向。
金剛石結構的密排面： 晶面的原子都按六方形的方式排列。每兩層原子層完全相同，a b c a b c ……
在這種結構中，關於任何兩個相鄰原子連線中點具有反演對稱性。
類金剛石結構：gaas，insb，gap等化合物晶體的晶格是由兩種不同原子組成的麵心立方晶格套構而成的，稱為類金剛石結構或閃鋅礦結構，顯然閃鋅礦不再具有反演中心。
1. 離子結合：原子間交換電子，形成正負離子，之間相互庫侖作用結合成固體。
2. 共價結合：相鄰原子共用電子對形成共價鍵。（半導體中晶體普遍是共價結合，因此本節重點是共價結合。）
3. 金屬結合：價電子共有化形成負電子雲，正離子浸泡在電子雲中。
4. 范德瓦爾結合：發生在飽和電子結構中，相互作用靠很弱的瞬時偶極矩。
a， b兩原子相互靠近形成分子，兩個價電子為a，b共有。
成鍵態：ψ=c(ψa+ψb)
反鍵態：ψ=c』(ψa-ψb其中c和c』為歸一常數
成鍵態電子雲集中在兩原子核之間，同時受到兩個原子核的庫侖吸引作用，庫侖能下降，故形成共價鍵。
反鍵態使能量公升高△1，成鍵態能量下降△2且有△1 > △2，只有未成對電子才能形成共價鍵。
si的原子組態為：(1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p)2
穩定電子價電子
由si原子組態可知，若不改組的話只能形成2個共價鍵，但實際上有4個共價鍵，成四面體，這是因為發生了sp3雜化的緣故。即價電子的組態發生了如下改組：(3s)2 (3p)2 → (3s1) (3px) (3py) (3pz)
組成了新的4個軌道態，實際上四個共價鍵是以s態和p態波函式線形組合為基礎的，這樣使得系統能量最低。
雜化的好處：①成鍵數增多，四個雜化態上全部是未成對電子。
②成鍵能力增強，電子雲集中在四面體方向，電子重疊大，使能量下降更多，抵消雜化的能量，使總能量減小。
晶格缺陷分3類：
● 點缺陷：間隙原子和空位。
● 線缺陷：位錯。
● 面缺陷：層錯。
點缺陷的型別：
● 弗蘭克爾缺陷：原子熱運動，少量原子離開格點位置進入間隙形成空位間隙原子對。
● 肖特基缺陷：單一空位的缺陷。
● 反肖特基缺陷：單一缺陷原子的缺陷。
在晶體的週期場中，電子波函式的形式為ψk(r)=eikrμk(r) ，其中μk(r)= μk(r+αl)其中k稱為簡約波束，有波束的量綱，但要在一簡約範圍內取值。k與動量類似，在躍遷過程中守衡，且有，故稱為準動量。
在晶體中k取值在一定範圍內，這範圍稱為簡約布里淵區，下面以一維為例加以證明。
設晶格週期為α
∵μk(x) = μk(x + nα)
∴ψk(x +α) = eikα·eikx·μk(x + nα)
= eikα[eikx·μk(x)]
=eikαψk(x)
其中eikα表示相鄰原胞之間波函式位相差，因此-π≤kα≤π，三維情形，α1，α2，α3三個基矢有ψk(r +αn)= eikαnψk(r) ，其中n=1，2，3。
定義向量b1，b2，b3分別等於
則有αibj =2πδij （δij函式表示，當i=j時為1，不等為0）
故稱b1，b2，b3為倒向量，以b1，b2，b3為基矢組成晶格，稱為倒格仔。這樣定義下有倒格仔原胞的體積於原晶格原胞的體積相乘之積為常數(2π)3用kn=n1b1+n2b2+n3b3表示倒格矢，則k和k+kn表示相同狀態。因此簡約布里淵區也稱作不相差任何倒向量，位相變化單值完備的區域。
對於金剛石結構的麵心立方晶格，倒格仔為體心立方，通常取倒格仔中k=0原點做次近鄰，近鄰中垂面圍成的區域，它稱為維格納—塞茲原胞。
由於實際晶體包含的原子是有限的，故每個能帶所包含的狀態數是有限的，又由於邊界條件的差異對大塊晶體性質並無本質影響，故引入週期性邊界條件來計算k空間的取值密度。
● 一維：
設一維晶格總長度l=nα （n為包含原胞總數）
週期性邊界條件為：ψk(0) = ψk(l) = ψk(nα)
ψk(0) = μk(0) ψk(nα) = eiknαμk(nα) = eiknαμk(0)
所以得到eiknα = 1 故有knα = 2nπ ( n為整數)
因此k的可取值為k=（2nπ）/nα , 取值密度gk = nα/2π =l/2π
對一維，簡約布里淵區長度為2π/α，因此布里淵區內包含的狀態數為（2π/α）·（l/2π）= l/α = n 正好等於原胞數n
所以k空間的取值密度也可以用原胞總數除以布里淵區長度來計算（對於二維則除以布里淵區面積，三維除以布里淵區體積）
● 三維：
對於三維可以類似地求得k空間的狀態密度
gk=(n1α1·n2α2·n3α3)/(2π)3 （n1，n2，n3表示三個維度上的原胞數）
顯然，用倒格仔原胞的體積 (2π)3/ω乘以k空間的密度gk得到k空間的狀態數為n1·n2·n3，仍等於晶體所包含的原胞總數。
*注：上面公式中ω表示實際晶體原胞體積，有ω=α1·α2·α3
① ② ▽k e(k)
三維：寫成張量形式：
1/m可對角化，因此可以寫成
稱為有效質量張量
對於能帶底（ek最小處） 設k0 = 0 在k = 0處泰勒展開有：
∵最小值處 ∴ mx，my，mz均為正值，在滿足上面拋物線性關係的能量範圍內，有效質量各個分量可以看作常數，對立方對稱性晶體mx = my = mz = m，可以寫成：
同理對於能帶頂有：，此時m為負值。
1. 滿帶中電子不導電，未填滿能帶在有外加場時產生電流。
2. 絕緣體和半導體只有一系列滿帶和一系列空帶，不存在半滿帶，最上面的滿帶叫價帶，最下面的空帶叫導帶。導帶底與價帶頂之間的能量間隙稱為禁帶(也叫能隙)，禁帶寬度用eg表示。
可以用兩條線代表導帶底，和價帶頂；能量值分別用ec和ev表示。
3. 絕緣體，半導體和金屬：eg在1ev附近的稱為半導體，熱激發時滿帶不滿，空帶不空，有一定的導電性；eg大於10ev的稱為絕緣體，電子很少激發，因而幾乎不導電，而金屬中則存在半滿帶，因此具有良好的導電性能。
4. 近滿帶的空穴：假想的粒子，等價於2n-1個電子的總體運動。
設空穴處有電子的時候，因為滿帶電流為0，有
j(k) + (-e)v(k) = 0
其中j(k)表示2n-1個電子的總電流
推出2n-1個電子的總電流j(k) = e v(k)
說明2n-1個電子的總電流等效於帶正電，速度為v(k)的粒子
又因為而由於空穴出現在價帶頂，m*<0,故引入空穴有效質量mh* =|m*|為正，綜上，把空穴等價成乙個正電荷，正有效質量的粒子。
1. 對於半導體材料來說，e(k)函式的不同決定了其許多重要物理性質的不同，e(k)函式一般有兩種表示法：
● e- k圖：由於是四維影象，無法直接畫出，故選等價對稱方向，做出e- k曲線。
● 等能面：ek = 常數，k空間的曲面。
2. 直接禁帶半導體和間接禁帶半導體：
對於半導體來說，我們最關心的是導帶底和價帶頂的性質，光照激發價帶電子到導帶形成電子空穴對，所吸收光子的要大於eg，這被稱作光吸收。有兩種情況。
● 價帶頂和導帶底有相同的k，（如圖甲）此時可以吸收光子躍遷，電子能量差等於光子等量，忽略光子的動量，近似有躍遷前後的k相同，近似為豎直躍遷。這類半導體稱為直接禁帶半導體，常見的半導體中insb，gaas，inp等都屬於直接禁帶半導體。常用來做光學器件。
中國科學院大學考研《固體物理》考試大綱
2 用能帶論解釋金屬 半導體和絕緣體，以及空穴的概念 3 恆定磁場中電子的運動 4 迴旋共振 德 哈斯 範 阿爾芬效應 七 金屬電子論 1 金屬自由電子的模型和基態性質 2 金屬自由電子的熱性質 3 電子在外加電磁場中的運動 漂移速度方程 霍耳效應 三 考試要求 一 晶體結構 1.理解單晶 準晶和非...
中國科學院關於印發《中國科學院公派留學管理辦法》的通知
法規類別 出國留學與回國工作 發文字號 科發人教字 2012 151號 發布部門 中國科學院 發布日期 2012.10.30 實施日期 2012.10.30 時效性 現行有效 效力級別 部門規範性檔案 科發人教字 2012 151號 院屬各單位 為進一步加強我院優秀人才的國際交流培養，拓展現有人才的...
中國科學院「百人計畫」
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