數學必修1常用公式及結論
1、函式的奇偶性
定義： 奇函式 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函式 <=> f (–x ) = f ( x )（注意：定義域關於原點對稱）
性質：（1）奇函式的圖象關於原點成中心對稱圖形；
2）偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形；
3）如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；
4）如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
結論：若函式是偶函式，則；
若函式是偶函式，則，即函式的對稱軸是；
推廣:對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是;
兩個函式與的圖象關於直線對稱.
若函式是奇函式，則；
若函式是奇函式，則,即函式對稱中心是；
推廣:對於函式(),恆成立,則函式的對稱中心是。
7、函式影象的畫法
(1) 列表、描點、連線；
(2) 變換法
平移變換：若將函式的圖象向右平移、向上平移個單位,得到函式的圖象；
即：左加右減，上加下減。
伸縮變換:
對稱變換：函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱；
函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱；
函式與函式的圖象關於原點對稱.
函式與函式的圖象關於直線對稱；
函式和的圖象關於直線對稱；
絕對值變換有兩種：
由步驟：① 留住x軸上方的圖象；② 將x軸下方的圖象沿x軸對稱上去
去掉x軸下方的圖象
由步驟：① 留住y軸右側的圖象；② 去掉y軸左側的圖象；
將y軸右側的圖象沿y軸對稱到y軸左側。
三、二次函式y = ax2 +bx + c（）的性質
1、頂點座標公式：，對稱軸：，最大（小）值：
2、二次函式的解析式的三種形式
(1)一般式;
(2)頂點式;
(3)兩根式.
四、指數與指數函式
1、冪的運算法則：
（1）a m a n = a m + n ， （2）， （3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n b n
（5）（6）a 0 = 1 ( a≠0) （7） （8） （9）
2、根式的性質
（1）.
（2）當為奇數時，； 當為偶數時，.
3、4、指數函式y = a x (a > 0且a≠1)的性質：(見表1)
5.指數式與對數式的互化： .
五、對數與對數函式
1、對數的運算法則：
（1）a b = n <=> b = log a n （2）log a 1 = 03）log a a = 1
（4）log a a b = b5）a log a n = n6）log a (mn) = log a m + log a n
（7）log a () = log a m -log a n （8）log a n b = b log a n （9）換底公式：log a n =
（10）推論(,且, ,且, ,).
（11）log a n = （12）常用對數：lg n = log 10 n （13）自然對數：ln a = log e a （其中 e = 2.71828…）
2、對數函式y = log a x (a > 0且a≠1)的性質：（見表一)
6、冪函式
性質：（見表二）
八. 平均增長率的問題
如果原來產值的基礎數為n，平均增長率為，則對於時間的總產值，有.
九. 函式的零點：
1.定義：對於，把使的x叫的零點。即的圖象與x軸相交時交點的橫座標。
2.函式零點存在性定理：如果函式在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，並有，那麼在區間內有零點，即存在，使得，這個c就是零點。
3.二分法求函式零點的步驟：（給定精確度）
(1) 確定區間，驗證;
(2) 求的中點
(3) 計算①若，則就是零點；②若，則零點
若，則零點；
（4）判斷是否達到精確度，若，則零點為或或內任一值。否
則重複（2）到（4）
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