11-1．直角三角形的點上，有電荷，點上有電荷，試求點的電場強度(設，)。
解：在c點產生的場強：，
在c點產生的場強：，
∴點的電場強度：；
點的合場強：，
方向如圖：。
11-14．電荷量q均勻分布在半徑為r的球體內，試求：離球心處（）p點的電勢。
解：利用高斯定律：可求電場的分布。
（1）時，；有：；
（2）時，；有：；
離球心處（）的電勢：，即：
12-3．有一外半徑為，內半徑的金屬球殼，在殼內有一半徑為的金屬球，球殼和內球均帶電量，求球心的電勢．
解：由高斯定理，可求出場強分布：∴。
。14-1．如圖所示的弓形線框中通有電流，求圓心處的磁感應強度。
解：圓弧在o點的磁感應強度：，方向：；
直導線在o點的磁感應強度：，方向：；
∴總場強：，方向。
14-11．無限長直線電流與直線電流共面，幾何位置如圖所示，
試求直線電流受到電流磁場的作用力。
解：在直線電流上任意取乙個小電流元，
此電流元到長直線的距離為，無限長直線電流
在小電流元處產生的磁感應強度為：
，再利用，考慮到，有：，
∴。14-17．半徑為的半圓形閉合線圈，載有電流，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，如圖所示。求：
（1）線圈所受力矩的大小和方向（以直徑為轉軸）；
（2）若線圈受上述磁場作用轉到線圈平面與磁場垂直的位置，則力矩做功為多少？
解：（1）線圈的磁矩為：，
由，此時線圈所受力矩的大小為：
；磁力矩的方向由確定，為垂直於b的方向向上，如圖；
（2）線圈旋轉時，磁力矩作功為：
。【或：
16-2．如圖所示，長直導線中通有電流，在與其相距
處放有一矩形線圈，共1000匝，設線圈長，寬。
不計線圈自感，若線圈以速度沿垂直於長導線的方向向右
運動，線圈中的感生電動勢多大？
解法一：利用法拉第電磁感應定律解決。
首先用求出電場分布，易得：，
則矩形線圈內的磁通量為：，
由，有：
∴當時，有：。
解法二：利用動生電動勢公式解決。
由求出電場分布，易得：，
考慮線圈框架的兩個平行長直導線部分產生動生電動勢，
近端部分：，
遠端部分：，
則：。16-3．如圖所示，長直導線中通有電流強度為i的電流，長為l的金屬棒ab與長直導線共面且垂直於導線放置，其a端離導線為d，並以速度平行於長直導線作勻速運動，求金屬棒中的感應電動勢並比較ua、ub的電勢大小。
解法一：利用動生電動勢公式解決：，∴，
由右手定則判定：ua >ub。
解法二：利用法拉第電磁感應定律解決。
作輔助線，形成閉合迴路，如圖，，∴。
由右手定則判定：ua >ub。
16-4．電流為的無限長直導線旁有一弧形導線，圓心角為，
幾何尺寸及位置如圖所示。求當圓弧形導線以速度平行於長直
導線方向運動時，弧形導線中的動生電動勢。
解法一：（用等效法）連線、，圓弧形導線與、
形成閉合迴路，閉合迴路的電動勢為0，所以圓弧形導線電動勢與
直導線的電動勢相等。，，
∴。解法二：（直接討論圓弧切割磁感應線）從圓心處引一條半徑線，與水平負向夾角為，那麼，，再由有：
，∴。18-1．楊氏雙縫的間距為，距離螢幕為，求：（1）若第一級明紋距離為，求入射光波長。（2）若入射光的波長為，求相鄰兩明紋的間距。
解：（1）由，有：，將，，，代入，有：；即波長為：；
（2）若入射光的波長為，相鄰兩明紋的間距：
18-4．在玻璃板（折射率為）上有一層油膜（折射率為）。已知對於波長為和的垂直入射光都發生反射相消，而這兩波長之間沒有別的波長光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因為油膜（）在玻璃（）上，所以不考慮半波損失，由反射相消條件有：
當時，，
因為，所以，又因為與之間不存在以滿足式，即不存在的情形，所以、應為連續整數，可得：，；
油膜的厚度為：。
19-1．波長為的平行光垂直照射在縫寬為的單縫上，縫後有焦距為的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現的衍射**明紋的線寬度。
解：**明紋的線寬即為兩個暗紋之間的距離：
。19-2．在單縫夫琅禾費衍射實驗中，波長為的單色光的第三極亮紋與波長的單色光的第二級亮紋恰好重合，求此單色光的波長。
解：單縫衍射的明紋公式為：，
當時，，未知單色光的波長為、，重合時角相同，所以有：
，得：。
19-6．波長600nm的單色光垂直照射在光柵上，第二級明條紋出現在處，第四級缺級。試求：
（1）光柵常數；
（2）光柵上狹縫可能的最小寬度；
（3）按上述選定的、值，在光屏上可能觀察到的全部級數。
解：（1）由式，對應於處滿足：
，得：；
（2）因第四級缺級，故此須同時滿足：，，
解得：，取，得光柵狹縫的最小寬度為；
（3）由，，當，對應，
∴。因，缺級，所以在範圍內實際呈現的全部級數為：
共條明條紋(在處看不到)。
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