北京大學工學院光學試題2023年04月07日23:03:44
我把所有能收集到的題目就亂亂的都貼在一起了~
版本1：
1. 寫出惠更斯-菲涅爾原理的內容及基爾霍夫衍射積分公式
2. 寫出光柵的結構因子和單元因子。與投射式光柵相比，反射式閃耀光柵的優點是：
3. 寫出abbe干涉成像原理的內容及其意義
4. 澤尼克相襯顯微鏡（1）研究物件是什麼（2）用4f系統和向量**法畫出工作原理（
ps：這個是他上課講了但是書上和ppt上都沒有的東西……）（3）寫出步驟（4）能否將
零級譜光強完全去除，為什麼？
5. 波帶片如圖所示（只露出第2、4條半波帶）：（1）寫出各焦點的位置（2）為何會有
多個焦點？（3）用螺旋式曲線求主焦點和左側第一次焦點的光強（4）為何對於圓孔在軸
線上會有亮暗分布，而圓屏則軸線上各點均是亮點？
6. apple公司新出的iphone4，解析度為326畫素/英吋（25.4mm），據負責人steven說已超過了人眼的解析度，請問是否事實如此。
人眼的極限解析度是多少？瞳孔直徑2~8mm，接受的波長範圍400~750nm（ps：可能具體數字不準確……）。
將該iphone4放到多遠處可看清每個畫素？
7. 用波長為λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光柵底片，其透過率函式為t(x,y)=t
0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2z .現用與水平面夾角為θ向右下入射的波長為2λ的平行光照射
該余弦光柵，問衍射場的組成及特點。
8. 寫出透鏡的空間極限頻率與儀器分辨本領的關係，物放在焦面f處。
9. 一台光柵光譜儀，兩個凹面鏡的焦距均為30cm，接收用ccd寬度為2cm，分2000個畫素。接收的波長範圍是650~750nm，問光柵應如何選取？
若入射光的寬度為1cm，應怎樣選擇透鏡以符合其解析度？
10. 根據惠更斯原理，畫出平行光正入射到負晶體上，晶體內和晶體外的o光e光傳播方向
、偏振方向和波前。光軸方向為與水平面夾角α。
11. 兩偏振片垂直放置，中間放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶元，初始時光軸平行第一
個偏振片放置，然後晶元以ωt的角速度旋轉。i0的自然光垂直入射到第乙個偏振片上，
求i1（透過第乙個偏振片的光）i2（透過晶元的光）及i3（透過第二個偏振片的光）。
版本2：
期中也是，考了好多概念和應用的題，不難不複雜，但是要是原理不清，很可能想不清楚
做不對（比如本人……）
ps：光學本身很妙，但是上wsf的光學，一定隨著他講課的進度及時自學，否則到考試前
再自學恐怕內容太多來不及……ppt和藍皮書結合看還是不錯的。別的不說啥了，大家懂
得，想選光學的學弟學妹們先去試聽一節再說。好自為之……
版本3：
填空題：
簡述惠更斯原理
兩束光相干的三個條件
兩種干涉裝置及舉例
傍軸條件和遠場條件
解答題1、畫出麥可孫星體干涉儀的簡圖，說明其巧妙性。
2、近視眼能不能看清等傾條紋？能不能看清等厚條紋？
3、已知波長，求光頻率（這個比較簡單……）
4、乙個凸透鏡在中間，左右是兩個焦面。左焦面上有oq兩點源，o在光軸上，q在光軸上方a處。寫出兩點波前函式（透鏡前和透鏡後，一共4個）和右焦面接受屏上的干涉條紋形狀、間距。
5、凸透鏡劈兩半的那個干涉裝置。畫出干涉區域，求兩像點連線中垂面接受屏上的干涉條紋形狀、零級亮斑位置。
6、（比較怪誕的題）邁氏干涉儀裝置的變型。但是n和h都是t的函式。已知dn/dt和dh/dt，還有初始時的n、h、λ，吞吐了80個條紋，求最後的溫度。
（主要是計算怪異……據說是270多度？）
7、楊氏干涉裝置中光源寬度的問題。求極限寬度、極限縫距（和前面一問條件不同）和在第二問條件下縫距變為1/3時的襯比度。
8、已知相關資料，求邁氏干涉儀的測長精度、量程、訊號頻率。
9、（書上習題的翻版）工件上有條溝，已知等厚干涉圖樣、條紋間距和條紋偏離距離，求溝深。
版本4：
（送分題部分）
光場時間相干性和空間相干性的反比公式
惠更斯-菲涅爾原理的表述、做圖、積分式
阿貝成像原理的表述、意義
四種光波的成分分析（一種平面，兩種球面，一種球面加平面）
費馬定律的表述用費馬定律推導折射定律
（大題部分）
1、類似於對切透鏡，但是只有上半部分。即平行光照射，乙個凸透鏡的上半部分在光軸
上，遠處在3f處有個屏，求干涉條紋和一些性質。
2、等厚干涉檢驗驗規是否等高、平整。和紅書上那題類似。
3、已知電視機對角線長度，長寬比，解析度，人眼直徑，光波長，求在多遠距離之外看電視比較合適。
4、全息圖。把一平面波和一球面波（波長相等）的波前記錄下來作為衍射光柵，用另一種波長是前兩波一半的球面波去重現，求重現波。
5、衍射重複單元。結構單元是單縫，間距分別為a、2a、a、2a、……求衍射場。
6、平行光照射透射光柵。具體不記得了。但就是關於光柵性質的簡單計算。（結果我還
是算錯了……ft）
7、兩個相同的余弦光柵垂直疊加。求頻譜面上出現幾個譜斑。然後是濾波：只需要cos（2πf（x+y））成分，畫圖說明怎麼濾掉。
8、偏振片干涉。沒做完，不說了。
版本5：
1.岸上乙個訊號發射器，發出電磁波，水面船上乙個訊號接收器。已知兩者高度，電磁波波長。
在乙個距離d接收器收到加強訊號，在d-80公尺處又收到。求d以及下一次收到加強訊號的位置。
2.和現代光學基礎4.18題類似。
版本6：
1、惠更斯-菲涅爾原理的內容、積分式與圖示說明，並利用積分式說明為什麼太陽看起
來是均勻發光的圓盤
2、阿貝成像原理的內容與意義
3、反射閃耀光柵相比投射光柵的優點
4、相襯顯微鏡的原理
5、布儒斯特角相關，說明對於平行玻璃板，上表面反射光為線偏振光時，下表面反射
光的偏振狀態
6、布拉格衍射相關，說明尋找晶體衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，給定波長
時設計合適的晶面間距使得觀察效果較好
---------概念與計算的分割線
7、給定星體角間距，求望遠鏡的最小口徑及對應的放大倍數
8、全息圖相關，給定物光、參考光、與成像時的入射光，求屏函式與出射場的成分
9、單縫衍射中，將下半部分以折射率為n，厚度為d的啥（名字不記得了）覆蓋，（其
實就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射場，並在給定縫寬a與(n-1)d的條件下畫出光強
分布圖 10、透射光柵相關，給條件求光柵常數d、縫寬a、總長度d並說明衍射場情況
11、4f系統相關，求正交密接的全同余弦光柵在頻譜面上的光斑形狀，並設計濾波器使
得像場與cos(2πf(x+y))成正比。
12、利用四分之一波晶元，求自然光與圓偏振光的混合光中兩者的比例
13、偏振光相關，叫歐啥稜鏡（名字又不記得了），畫光路圖並計算出射光夾角，類似
小紅本習題指導3-14題，但光軸方向不同
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