方案設計與方案選擇練習初一數學

專題1、（例1）▲某校為了改善辦學條件，計畫購置一批電子白板和一批膝上型電腦。經投標，購買1塊電子白板比買3臺膝上型電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺膝上型電腦共需8萬元。

（1）求購買1塊電子白板和一台膝上型電腦各需多少元？

（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和膝上型電腦的總數為396，要求購買的資金不超過2700000元，並且購買膝上型電腦的台數不超過電子白板數量的3倍。該校共有哪幾種購買方案？（方案設計）

（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢的方案購買需要多少錢？（方案選擇①▲）

2、（練習）某校師生積極為汶川**災區捐款捐物，在得知災區急需帳篷後，立刻到當地的一家帳篷廠採購。帳篷有兩種規格，可供3人居住的小帳篷，**每頂160元；可供10人居住的大帳篷，**每頂400元。學校花去捐款96000元採購這兩種帳篷，正好可供2300人居住。

學校準備租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將所購帳篷緊急運往災區，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷；乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷。

（1）求該校採購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷？

（2）學校應如何安排甲、乙兩種型號的卡車可一次性將這批帳篷運往災區？有幾種方案?

3、（例2）▲暑假期間，2名家長計畫帶領若干名學生去旅遊，他們聯絡了**均為每人500元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的優惠條件是兩名家長全額收費，學生都按7折收費；乙旅行社的優惠條件是家長學生都按8折收費，他們應該選擇哪家旅行社？（方案選擇②▲）

4、（練習1）某單位「十一」組織員工到野外旅遊，a、b兩旅行社的服務質量相同，且組織到該地旅遊的**都是每人300元。該單位在聯絡時，a旅行社表示可給予每位旅客七五折的優惠；b旅行社表示可免去一位旅客的費用，其餘八折優惠。

（1）當該單位旅遊人數為多少時，支付給a、b兩家旅行社的總費用相同？

（2）該單位共有30人參加此次旅遊，應選擇哪家旅行社，方可使總費用最少？

5、（練習2）我市某中學要印製本校高中招生的錄取通知書，兩個印刷廠前來聯絡製作業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元的製版費；乙廠的優惠條件是：

每份定價1.5元的**不變，而製版費900元則六折優惠；同時兩廠都規定：一次印刷數量至少是500份。

（1）設印刷數量為x份，請你分別用含有x的代數式表示兩個印刷廠的收費？

（2）如何根據印刷的數量x選擇比較合算的方案？

（3）如果該中學要印刷2000份錄取通知書，那麼應當選擇哪乙個廠？需要多少費用？

6、（例3）某公司規定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝a、b兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災區。已知組裝一套a型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個；組裝一套b型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個。

（1）該公司在組裝a、b兩種型號的簡易板房時，共有多少種組裝方案？

（2）若組裝a、b兩種型號的簡易板房所需要的費用分別為每套200元和180元，問最少總組裝費用是多少？並寫出總組裝費用最少時的組裝方案。（配套問題方案▲）

7、（練習1）某廠現有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計畫利用這兩種原料生產a、b兩種產品共50件，已知生產一件a產品需甲原料9kg，乙原料3kg，生產一件b產品需要甲原料4kg，乙原料10kg。

（1）有幾種符號題意的生產方案？

（2）若生產一件a產品可獲利700元，生產一件b產品可獲利1200元，那麼採用哪種生產方案可使生產a、b兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多少？

8、（練習2）為建立美麗騰衝，園林部門決定利用現有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配a、b兩種園藝造型共50個擺放在機場大道兩側。已知搭配乙個a種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆；搭配乙個b種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆。

（1）有幾種符合題意的搭配方案？

（2）若搭配乙個a造型的成本是800元，乙個b造型的成本是960元，試說明（1）中哪種成本最低，最低成本是多少？

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