1．了解任意角的概念和弧度制的概念，能進行弧度與角度的轉化；
2．理解任意角三角函式的定義，能夠利用三角函式線推導出誘導公式會用三角函式線解決相關問題；
3．理解同角三角函式的基本關係式，熟練運用公式進行化簡、求值與證明；
1、三角函式的概念
1、任意角
我們規定:按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角,按順時針方向旋轉所形成的角叫負角。
如果一條射線沒有做任何旋轉,我們稱它形成了乙個零角。
2、象限角
角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合。那麼，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說
這個角是第幾象限角。要特別注意:如果角的終邊在座標軸上,就認為這個角不屬於任何乙個象限。
3、終邊相同的角
與某個角α具有相同終邊的所有角，它們彼此相差2kπ(k∈z)，即β∈。
4、弧度制
（1）弧度制的概念：長度等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作1。
以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制。
角有正負零角之分，它的弧度數也應該有正負零之分。
一般地, 正角的弧度數是乙個正數，負角的弧度數是乙個負數，零角的弧度數是0。
（2）角度與弧度的換算：1rad＝°、1°＝（rad）。
（3）弧長公式、扇形面積公式：
設扇形的弧長為l,圓心角大小為（弧度制）半徑為r。則
弧長公式：，扇形面積公式：。
5、三角函式定義
設是乙個任意角,在的終邊上任取一點,它與原點的距離.
(1)叫做的正弦,記做,即；
（2）叫做的余弦,記做,即；
（3）叫做的正切,記做,即。
6、三角函式線
以座標原點為圓心，以單位長度1為半徑畫乙個圓，這個圓就叫做單位圓。當角為第一象限角時，則其終邊與單位圓必有乙個交點，過點作軸交軸於點，根據三角函式的定義：；；
我們把這三條與單位圓有關的有向線段,分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線，統稱為三角函式線。
2、同角三角函式的基本公式
常用的兩個：
幾個常用關係式：，，；(三式之間可以互相表示)
設，兩側平方，得：
同理可以由，推出其餘兩式。
3、誘導公式
誘導公式:可用十個字概括為「奇變偶不變，符號看象限」。
【例1】（2002北京、安徽）若角α滿足條件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，則α在（ ）
a.第一象限b.第二象限 c.第三象限d.第四象限
【解析】b
【例2】（2001全國文，1）tan300°+cot405°的值是（ ）
a.1b.1c.－1d.－1＋
【解析】b
【例3】（2012山東）若，，則sin=
abcd.
【解析】d
【例4】（2013重慶（理
a. b. cd.【解析】c
【例5】（2013新課標ⅱ卷（理））設為第二象限角,若,則________.
【解析】
【例6】（2012湖南卷）命題「若α=，則tanα=1」的逆否命題是
a.若α≠，則tanα≠1
b. 若α=，則tanα≠1
c. 若tanα≠1，則α≠
d. 若tanα≠1，則α=
【解析】c
【例7】（1998全國，6）已知點p（sinα－cosα，tanα）在第一象限，則在［0，2π］內α的取值範圍是（ ）
ab.（，）∪（π，）
cd.（，）∪（，π）
【解析】b
【例8】(2011新課標)已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=
abcd.
【解析】b
【例9】（2010全國理）記,那麼[**:學&科&網]
a. b. - c. d. - [**:學*科*網z*x*x*k]
【解析】b
【例10】已知，求（1）；（2）的值.
【解析】解：（1）；
(2） .
【例11】已知
(i)化簡；(ii)若是第三象限角,且,求的值
【解析】
【例12】已知向量, ,與為共線向量,且
(ⅰ)求的值;(ⅱ)求的值【解析
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
三角函式知識點總結
1 終邊與終邊相同 的終邊在終邊所在射線上 的表示方法？終邊與終邊共線 的終邊在終邊所在直線上 的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於原點對稱的表示方法？一般地 終邊與終邊關於角的終邊對稱的表示方法？與的終邊關係由 兩等分各象限 一二三四 確定 2...