專題一：數學思想方法歸納總結
數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學知識的精髓，時將知識轉化為能力的的橋梁。在日常學習中，同學們要注意數學思想方法在解題中的運用，要增強運用數學思想方法解決問題的意識，在求解過程中能孫素找到解題思路或簡化解題過程。
一、數形結合思想
數學結合思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象相結合，通過對圖形的認識，數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性、形象性，使問題化難為易，化抽象為具體。通過形往往可以解決用「數」很難解決的問題。
1、運用數軸
例題1：已知集合或}，，，求實數的取值範圍。
【答案】 或者
2．、運用venn圖
例題2：已知全集，，求集合。
【答案】 集合，集合。
二、轉化與化歸思想
在解決一些集合問題時，當一種集合的表達形式不好入手時，常將其轉化為另一種形式，使問題明朗化，如「是的子集，」「」「」等都是同一含義。另外，集合中數學語言的常見形式主要有三種，即文字語言、符號語言、圖形語言，他們可以相互轉化，通過合理的轉化，往往能簡捷迅速的得到解題思路。
例題3：已知，，，求
【答案】 。 注意：在相互轉化的過程中要注意轉化的等價性。
三、分類討論思想
解分類討論問題的實質是將整體問題化為部分來解決，從而增加題設條件，這也是解分類討論問題的指導思想。當問題中含有引數或問題時分類給出時，常常需要分類討論。分類討論的原則是不重複，不遺漏，討論的方法是逐類進行，還必須要注意最後要綜合討論的結果，使解題步驟完整。
例題4：設集合，若，求的值。
【答案】 或。
專題二：怎樣解數學選擇題
數學選擇題在當今高考試卷中，不但題目數量多，且占分比例高。高中數學選擇題具有概括性強、只是覆蓋面寬、小巧靈活，有一定的綜合性和深度。能否迅速、準確、全面、簡捷地解答選擇題，成為得分的關鍵。
數學選擇題的求解，一般有兩種思路：一是從題幹出發，探求結果；二是從題幹和選項聯合考慮，或從選項出發探求是否滿足題幹條件。由於選擇題提供了備選答案，又不要求寫出解題過程，因此，在選擇題的求解中，出現了一些特殊的解法，下面分別介紹幾種常見辦法。
1、直接法：從問題給出的已知條件出發，運用有關的定義、公理、定理、性質、公示等，使用正確的解題方法，經過推理和推算，解出正確的結論，然後對照題目中給出的選項進行判斷，做出相應的選擇，這種方法稱之為直接法。
例題1：設，，若，求。
【答案】
從上面的解答可以看出，直接發解選擇題，它和解答題的思路、程式方法是一致的。不同之處在於解選擇題不需要書寫過程，這就給我們傳早了靈活解答選擇題的機會，記載推理嚴謹、算準確的前提下，可以簡練解題的步驟、簡化計算，不受常規框框的約束，加大思維跨度，這是我們用直接法解選擇題時應注意的地方。再就是在考察問題的已知條件和選項的前提下，洞察問題的實質，找尋到最佳的解題方法，這樣才會使問題解得真正的簡潔、準確、迅速。
直接法解題的過程是由因索果，順應思路是解答高考數學選擇題應用最多的方法。提高直接法解題能力的最根本辦法就是努力提高和熟練地掌握運用基礎知識、基本方法、基本技能的能力。
2：排除法：通過邏輯推理，分析四個選項之間的邏輯關係，從而否定干擾項，或依據題設條件和選項提供的資訊，逐步排除錯誤選項。
邏輯分析法一般用來解答概念性問題，而對兩個概念之間的外延的重合、包含、交叉、互斥等關係，就產生了以上邏輯推斷思維過程中的同一從屬矛盾、對應關係的邏輯分析法的應用。
例題2、已知集合，集合，則與之間的關係是（ ）
3.特殊值法：通過對特殊值情況的研究，判斷一般規律的方法，採用選取滿足題設條件的特殊值、特殊點、特殊關係、特殊圖形、特殊集合進行推理檢驗的方法以達到排除干擾項或得到正確選項的作用。
例題3、已知為全集，集合和滿足，，若，則一定正確的是（ ）
a． b． c． d．
中學數學思想方法及教學
中圖分類號 g633.6 文獻標識碼 a 文章編號 2095 3089 2012 12 0258 01 1數學思想方法教學的心理學意義 美國心理學家布魯納認為，不論我們選教什麼學科，務必使學生理解該學科的基本結構。所謂基本結構就是指 基本的 統一的觀點，或者是一般的 基本的原理。學習結構就是學習事物...
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中學數學教學中的思想方法
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