③非，記作￢，含義是：對命題的否定．
(注：命題的否定與否命題是兩個不同概念)
5．真值表：
6．全稱命題和特稱命題：
①短語「所有的」「任意乙個」在邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號「」表示．
短語「存在乙個」「至少有乙個」在邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號「」表示．
②含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題；含有存在量詞的命題叫做特稱命題．
一般地，設是集合的所有元素都具有的性質，那麼全稱命題就是形如「對中任意乙個，都成立」的命題，簡記為：；特稱命題就是形如「存在中的乙個，使成立」的命題，簡記為：．
7．含有乙個量詞的命題的否定：
一般地，對於含有乙個量詞的命題的否定，有下面的結論：
全稱命題：，它的否定￢：，￢．
特稱命題：，它的否定￢：，￢．
四、題型分析
（一）基本概念的小題應用
1、「lnx>1」是「x>1」的( )
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
2、下列結論錯誤的是( )
a．命題「若p，則q」與命題「若q,則p」互為逆否命題
b．命題p: x∈[0,1],ex≥1,命題q: x0∈r,x02+x0+1<0,則p∨q為真
c．「若am2d．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
3、「」是「」的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
4、記實數x1，x2，…，xn中的最大數為max，最小數為min.已知△abc的三邊邊長為a，b，c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為l＝max·min，
則「l＝1」是「△abc為等邊三角形」的( )
a．必要而不充分條件b．充分而不必要條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
5、已知p：關於x的不等式的解集為r，q：，則p是q的（）
a、充分不必要條件b、必要不充分條件.
c、充要條件d、既不充分也不必要條件.
6、下列四個命題中的真命題為( )
a． x0∈r，使得sinx0-cosx0=-1.5
b． x∈r，總有x2-2x-3≥0
c． x∈r， y∈r，y2＜x
d． x0∈r， y∈r，y·x0=y
7、已知命題：，則（ ）
ab.cd.
8、已知a＞0，設p:存在a∈r+，使y=ax是r上的單調遞減函式； q:存在a∈r+，使函式g(x)=lg(2ax2+2x+1)的值域為r，如果「p∧q」為假，「p∨q」為真，則a的取值範圍是( )
a．(,1) bc．(0,］∪［1d．(0,)
（二）綜合題型應用
1、給定命題：各位數字之和是3的倍數的正整數可以被9整除。寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，並判斷真假。
2、求方程至少有乙個負實根的充要條件。
3、已知命題，．若命題是假命題，求實數的取值範圍．
4、給定兩個命題：：對任意實數都有恆成立；
：關於的方程有實數根；
如果與中有且僅有乙個為真命題，求實數的取值範圍．
5、已知函式，且給定條件p:「」,
（1）求的最大值及最小值
（2）若又給條件且p是q的充分條件，求實數m的取值範圍。
6、已知命題p:「x∈[1,2],x2-a≥0」,命題q:「x0∈r,x02+2ax0+2-a=0」,若命題「p且q」是真命題，求實數a的取值範圍
7、已知p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數m∈［-1, 1］恆成立；q:不等式ax2+2x-1>0有解，若p為真，q為假，求a的取值範圍.
常用邏輯用語
常用邏輯用語 4 命題的四種形式 1.已知命題 若 的否命題是 a若.b若 c若 d若 2.命題 若乙個數是負數，則它的平方是正數 的逆命題是 a若乙個數是負數，則它的平方不是正數 b若乙個數的平方是正數，則它是負數。c若乙個數不是負數，則它的平方不是正數。d若乙個數的平方不是正數，則它不是負數。3...
常用邏輯用語
一 選擇題 1 給出以下四個命題 若是奇數，則中乙個是奇數乙個是偶數 若，則 若，則 若，則或.那麼 a.的逆命題為假 b.的否命題為真 c.的逆否命題為假 d.的逆命題為真 2.若是的必要條件，則必有 abcd.3.有金盒 銀盒 鉛盒各乙個，只有乙個盒子裡有藏寶圖 金盒上寫有命題p 藏寶圖在這個盒...
常用邏輯用語
姓名等第 1 命題 若，則 的否命題是 2 則是的條件.3 已知，若是的乙個充分不必要條件，則實數的取值範圍 4 已知命題，那麼命題為 5 若命題 是真命題，則實數的取值範圍是6 設實數滿足，命題實數滿足 1 若，且p q為真，求實數的取值範圍 2 若p是q的充分不必要條件，求實數的取值範圍 7 函...