角.平行線小結與複習
二、本章的重要概念、性質、方法
1、平行線的概念
在同乙個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號「‖」表示，如「ab‖cd」，讀作「ab平行於cd」。
同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：相交或平行。
注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
2、平行線公理及其推論
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
3、平行線的判定
平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
平行線的兩條判定定理：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
（1）平行於同一條直線的兩直線平行。
（2）垂直於同一條直線的兩直線平行。
（3）平行線的定義。
4、平行線的性質
（1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內錯角相等。
（3）兩直線平行，同旁內角互補。
三、辨認圖形的訓練
目的：概念不離圖，圖中識概念。
「f」型中的同位角。如圖2-92。
「z」字型中的內錯角，如圖2-93。
「u」字型中的同旁內角。如圖2-94。
四、學好本章內容的要求
重要概念要做到「五會。」
(1)會表達：能正確地敘述概念的定義。(2)會識圖：
能在較複雜的圖形中識別出概念所反映部分。(3)會翻譯：能結合圖形把概念的定義翻譯成符號語言。
(4)會畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形，以及變式圖形，會在圖上標註字母或符號。(5)會應用：
能應用概念進行簡單的判斷、推理和計算。
4 已知：如圖2-95。∠1+∠3=180°。cd⊥ad，cm平分∠dce，求∠4的度數。
解：∵∠3=∠6，(對頂角相等)
∠1+∠3=180°，(已知)
∴∠1+∠6=180°。(等量代換)
∵ad∥bc。(同旁內角互補，兩直線平行)
又 ad⊥ad，(已知)
∴∠7=90°。(垂直定義)
又∵ad∥bc，(已知)
∴∠7+∠dce=180°，(兩直線平行，同旁內角互補)
∴∠dce=90°。
又∵cm平分∠dce，(已知)
∴∠4= ∠dce=45°。(角平分線定義)
5 如圖2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠a。
求證：be∥cf。
證明：∵∠3=∠4，(已知)
∴ ae∥bc。(內錯角相等，兩直線平行)
∴∠edc=∠5，(兩直線平行，內錯角相等)
又∠5=∠a，(已知)
∴∠edc=∠a，(等量代換)
∴dc∥ab。(同位角相等，兩直線平行)
∴∠5+∠2+∠3=180°。(兩直線平行，同旁內角互補)
∠1=∠2，(已知)
∴∠1+∠5+∠3=180°，(等量代換)
∴be∥fc。(同旁內角互補。兩直線平行)
6 如圖2-97，已知：dc∥ab，∠cdb+∠a=90°，
求證：ad⊥db。
證明：∵dc∥ab，(已知)
∴∠1=∠2，(兩直線平行，內錯角相等)
∠1+∠3+∠a=180°，(兩直線平行，同旁內角互補)
∴∠2+∠3+a=180°。(等量代換)
∴∠abd+∠a=90°，(已知)
∴∠3+90°=180°，(等量代換)
∴∠3=90°，(等式性質ad⊥db。(垂直定義)
初一下冊數學證明題
obc ecd 108 ocb ocd 108 mbc ncd 又 dbc ecd 36 dbm ecn bdm cne bm cn 3.三角形abc中，ab ac,角a 58 ab的垂直平分線交ac與n，則角nbc 3 因為ab ac，a 58 所以 b 61 c 61 因為ab的垂直平分線交ac...
初一下冊數學難題 全內容
19 倒數等於它本身的數是相反數等於它本身的數是 20 有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍，應調往甲乙兩處各多少人？21 如圖 1 已知 abc中,bac 900,ab ac,ae是過a的一條直線,且b c在a e的異側,bd ae於d...
初一下冊數學知識點
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