例3 （2012廣元）如圖，在△aec和△dfb中，∠e=∠f，點a、b、c、d在同一直線上，有如下三個關係式：①ae∥df，②ab=cd，③ce=bf．
（1）請用其中兩個關係式作為條件，另乙個作為結論，寫出你認為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：「如果…，那麼…」）
（2）選擇（1）中你寫出的乙個命題，說明它正確的理由．
考點四：編制開放型：
此類問題是指條件、結論、解題方法都不全或未知，而僅提供一種問題情境，需要我們補充條件，設計結論，尋求解法的一類題，它更具有開放性．
例4 （2012南京）看圖說故事．
請你編寫乙個故事，使故事情境**現的一對變數x、y滿足圖示的函式關係，要求：
①指出變數x和y的含義；
②利用圖中的資料說明這對變數變化過程的實際意義，其中須涉及「速度」這個量．
四、中考真題演練
一、填空題
1．（2012婁底）寫出乙個x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你寫出的x的值是 ．
2．（2012寧波）寫出乙個比4小的正無理數
3．（2012連雲港）寫乙個比大的整數是
4．（2012天津）將正比例函式y=﹣6x的圖象向上平移，則平移後所得圖象對應的函式解析式可以是寫出乙個即可）．
5．（2012益陽）寫出乙個在實數範圍內能用平方差公式分解因式的多項式： ．
6．（2012湛江）請寫出乙個二元一次方程組使它的解是．
7．（2012鎮江）寫出乙個你喜歡的實數k的值 ，使得反比例函式y=的圖象在每乙個象限內，y隨x的增大而增大．
8．（2012陝西）在同一平面直角座標系中，若乙個反比例函式的圖象與一次函式y=﹣2x+6的圖象無公共點，則這個反比例函式的表示式是只寫出符合條件的乙個即可）．
9．（2012廣西）請寫出乙個圖象在第
二、第四象限的反比例函式解析式，你所寫的函式解析式是
10．（2012赤峰）存在兩個變數x與y，y是x的函式，該函式同時滿足兩個條件：①圖象經過（1，1）點；②當x＞0時，y隨x的增大而減小，這個函式的解析式是寫出乙個即可）．
11．（2012三明）如圖，在△abc中，d是bc邊上的中點，∠bde=∠cdf，請你新增乙個條件，使de=df成立．你新增的條件是不再新增輔助線和字母）
12．（2012鹽城）如圖，在四邊形abcd中，已知ab∥dc，ab=dc．在不新增任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的乙個條件是填上你認為正確的乙個答案即可）
13．（2012佳木斯）如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f分別在邊bc、ad上，請新增乙個條件使四邊形aecf是平行四邊形（只填乙個即可）．
15．（2012郴州）如圖，d、e分別是△abc的邊ab、ac上的點，連線de，要使△ade∽△acb，還需新增乙個條件只需寫乙個）．
三、解答題
16．（2012張家界）先化簡：，再用乙個你最喜歡的數代替a計算結果．
17．（2012新疆）先化簡，然後從﹣2≤x≤2的範圍內選擇乙個合適的整數作為x的值代入求值．
18．（2012吉林）在如圖所示的三個函式圖象中，有兩個函式圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：
情境a：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家裡，於是返回了家裡找到了作業本再去學校；
情境b：小芳從家出發，走了一段路程後，為了趕時間，以更快的速度前進．
（1）情境a，b所對應的函式圖象分別是填寫序號）；
（2）請你為剩下的函式圖象寫出乙個適合的情境．
19．（2012衢州）如圖，在平行四邊形abcd中，e、f是對角線bd上的兩點，且be=df，連線ae、cf．請你猜想：ae與cf有怎樣的數量關係？並對你的猜想加以證明．
20．（2012佳木斯）在菱形abcd中，∠abc=60°，e是對角線ac上一點，f是線段bc延長線上一點，且cf=ae，連線be、ef．
（1）若e是線段ac的中點，如圖1，易證：be=ef（不需證明）；
（2）若e是線段ac或ac延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖2、圖3，線段be、ef有怎樣的數量關係，直接寫出你的猜想；並選擇一種情況給予證明．
21．（2012朝陽）如圖，在四邊形abcd中，e是bc邊的中點，連線de並延長，交ab的延長線於f點，ab=bf，請你新增乙個條件（不需再新增任何線段或字母），使之能推出四邊形abcd為平行四邊形，請證明．你新增的條件是
22．（2012柳州）右表反映了x與y之間存在某種函式關係，現給出了幾種可能的函式關係式：
y=x+7，y=x﹣5，y=﹣，y=x﹣1
（1）從所給出的幾個式子中選出乙個你認為滿足上表要求的函式表示式
（2）請說明你選擇這個函式表示式的理由．
23．（2012漳州）在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點b、f、c、e在同一直線上），並寫出四個條件：①ab=de，②bf=ec，③∠b=∠e，④∠1=∠2．
請你從這四個條件中選出三個作為題設，另乙個作為結論，
組成乙個真命題，並給予證明．
題設結論均填寫序號）
證明：25．（2012南平）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，若點e、f分別在邊bc、ad上，連線ae、cf，請再從下列三個備選條件中，選擇新增乙個恰當的條件．使四邊形aecf是平行四邊形，並予以證明，
備選條件：ae=cf，be=df，∠aeb=∠cfd，
我選擇新增的條件是
（注意：請根據所選擇的條件在答題卡相應試題的圖中，畫出符合要求的示意圖，並加以證明）
26．（2012南平）如圖，在△abc中，點d、e分別在邊bc、ac上，連線ad、de，且∠1=∠b=∠c．
（1）由題設條件，請寫出三個正確結論：（要求不再新增其他字母和輔助線，找結論過程中新增的字母和輔助線不能出現在結論中，不必證明）
答：結論一
結論二結論三
（2）若∠b=45°，bc=2，當點d在bc上運動時（點d不與b、c重合），
①求ce的最大值；
②若△ade是等腰三角形，求此時bd的長．
（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結論，須加以證明）
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