根據上述梁跨結構縱、橫截面的布置,可分別求得各主梁控制截面(一般取跨中截面、l/4截面和支點截面)的永久作用效應,並通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布係數和縱向內力影響線,求得可變荷載的作用效應,最後再進行主梁作用效應組合。
3.1 永久作用效應計算
3.1.1 永久作用集度
1、預製梁自重
(1)跨中截面段主梁的自重(六分點截面至跨中截面,長13m)
=0.8990×26×13=303.86(kn)
(2)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長5m)
1.6155+0.899) ×5×26/2=117.60(kn)
(3)支點段梁的自重(1.98m)
1.6155×26×1.98=83.17(kn)
(4)中主梁的橫隔梁
中橫隔梁體積:
0.17×(2.1×0.85-0.5×0.7×0.15-0.5×0.2×0.19)=0.2913()
端橫隔梁體積:
0.25×(2.3×0.66-0.5×0.51×0.1093)=0.3656()
故半跨內橫樑重力為:
2.5×0.2913+1×0.3656)×26=28.44(kn)
(5)預製梁永久作用集度
=(303.86+163.44+83.17+28.44)/19.98=28.97(kn/m)
2、二期永久作用
(1)中主梁現澆部分橫隔梁:
一片中橫隔梁體積(現澆)
0.17×0.30×2.1=0.1071()
一片端橫隔梁體積(現澆)
0.25×0.30×2.3=0.1071()
故: =(5×0.1071+2×0.1725)×26/39.96=0.57(kn/m)
(2)鋪裝
12cm混凝土鋪裝
0.12×13×25=39.00(kn/m)
6cm瀝青鋪裝
0.06×13×21=16.38(kn/m)
若將橋面鋪裝均攤給4片(中主梁)+2片(邊主梁)
39+16.38)/6=9.23(kn/m)
(3)欄杆
一側防撞欄:
(0.94×0.5-0.5×(0.555+0.735) ×0.18-0.5×0.05×0.555)×26=5.19kn/m
若將兩側防撞欄均攤給6片梁
5.91×2/6=1.97(kn/m)
(4)中主梁二期永久作用集度
=0.57+9.23+1.97=12.77(kn/m)
3.1.2 永久作用效應
如圖3—1所示, 設x為計算截面離左支座的距離,並令α=x/l
主梁彎矩和剪力的計算公式:
=0.5×α(1-α) g3—1)
=0.5×(1-2×α)lg3—2)
永久作用計算表(表3—1)
表3—1 主梁永久作用效應
續上表圖3—1 永久作用計算圖示
3.2 可變作用效應計算
3.2.1 衝擊係數和車道折減係數
按《橋規》4.3.2條規定,結構的衝擊係數與結構的基頻有關,因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可採用下列公式估算:
(hz)
其中: (kn/m)
根據本橋的基頻,可計算出汽車荷載的衝擊係數為: 0.247
按《橋規》4.3.1條,當車道大於兩車道時,需進行車道折減,三車道應折減22%,但折減不得小於兩車道布截的計算結果。
本橋按三車道設計。因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。
3.2.2 計算主梁的荷載橫向分布係數
1、跨中的荷載橫向分布係數
如前所述,本橋橋跨內設五道橫隔梁,具有可靠的橫向聯絡,且承重的長寬比為:
>2所以可按修正的剛性橫樑法來繪製橫向影響線和計算橫向分布係數
(1) 計算主梁抗扭慣距可近似按下式計算:
3—3)
式中:、—— 相應為單個矩形截面的寬度和高度
矩形截面抗扭剛度係數
m——梁截面劃分成單個矩形截面的個數
對於跨中截面,翼緣板的換算平均厚度:
=馬蹄部分的換算平均厚度:
圖3—2示出了的計算圖示,的計算見表3—2
(2)計算抗扭修正係數
對於本橋,主梁的間距相同,並將主梁近似看成等截面,則得:
3—4)
式中:g=0.4e ; l=39.
00m ; =6×0.01098528=0.06591168 ; =5.
5m ; =3.3m ; =1.1m ; =-1.
1m ; =-3.3m ; =-5.5m ; =0.
67344965.
計算得: =1.0
(3) 按修正的剛性橫樑法計算橫向影響線豎標
式中:;
計算所得值見(表3—3)
圖3—2計算圖示(尺寸單位:cm)
表3—2計算表
表3—3值
(4)計算荷載橫向分布係數
1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖3—3所示
可變作用(汽車公路—i級)
三車道: =×(0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121)×0.78=0.6361
兩車道: =×(0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121)=0.7450
故取可變作用的橫向分布係數為: =0.7450
2、支點截面的荷載橫向分布係數
如圖3—4所示,按槓桿原理法繪製荷載橫向分布係數並進行布載,1號梁可變作用的橫向分布係數計算如下:
圖3—3 跨中的橫向分布係數的計算圖示(尺寸單位:cm)
圖3—4 支點的橫向分布係數計算圖示(尺寸單位:cm)
可變作用(汽車): =0.5×(1+0.18)=0.59
3、橫向分布係數彙總(見表2—4)
表2—4 1號梁可變作用橫向分布係數
3.2.3 車道荷載的取值
根據《橋規》4.3.1條,公路—i級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為:
10.5kn/m
計算彎矩時 =kn
計算剪力時 =316×1.2=379.2kn
3.2.4 計算可變作用效應
在可變作用效應計算中,本橋對於橫向分布係數的取值作如下考慮:支點處橫向分布係數,從支點至第一根橫樑段,橫向分布係數從直線過渡到,其餘梁段均取。
1、求跨中截面的最大彎矩和最大剪力
計算跨中截面最大彎矩和最大剪力採用直接載入求可變作用效應,圖3—5示出跨中截面作用效應計算圖示,計算公式為:
3—5)
式中:s——所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力
——車道均布荷載標準值
——車道集中荷載標準值
——影響線上同號區段的面積
y——影響線上最大座標值
可變作用(汽車)標準效應
=0.5×0.7450×10.
5×9.75×39-0.5×0.
22×6.5×10.5×0.
0556+0.7450×316×9.75=3766.
34kn·m
=0.5×0.7450×10.5×0.5×19.5+0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+
0.7450×379.2×0.5=178.97kn
可變作用(汽車)衝擊效應
=3766.34×0.191=719.37kn/m
=178.97×0.191=34.18kn
圖3—5 跨中截面計算圖示(尺寸單位:m)
2、求l/4截面的最大彎矩和最大剪力
圖3—6為l/4截面作用效應的計算圖示
圖3—6 l/4截面作用效應計算圖(尺寸單位:m)
可變作用(汽車)標準效應
=0.5×0.7450×10.5×7.3125×39-0.5×(1.625+0.5416)×0.22×6.5×10.5+
0.7450×316×7.3125=2820.68kn/m
=0.5×0.7450×10.
5×0.75×29.25-0.
5×0.22×6.5×10.
5×0.0556+0.745×379.
2×0.75=297.26kn
可變作用(汽車)衝擊效應
=2820.68×0.191=538.751kn/m
=297.26×0.191=56.78kn
3、求支點截面的最大剪力
圖3—7示出支點截面最大剪力計算圖式
圖3—7 支點截面計算圖式(尺寸單位:m)
可變作用(汽車)效應
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