主梁的作用效應計算

2021-09-20 10:05:44 字數 4132 閱讀 9637

根據上述梁跨結構縱、橫截面的布置,可分別求得各主梁控制截面(一般取跨中截面、l/4截面和支點截面)的永久作用效應,並通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布係數和縱向內力影響線,求得可變荷載的作用效應,最後再進行主梁作用效應組合。

3.1 永久作用效應計算

3.1.1 永久作用集度

1、預製梁自重

(1)跨中截面段主梁的自重(六分點截面至跨中截面,長13m)

=0.8990×26×13=303.86(kn)

(2)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長5m)

1.6155+0.899) ×5×26/2=117.60(kn)

(3)支點段梁的自重(1.98m)

1.6155×26×1.98=83.17(kn)

(4)中主梁的橫隔梁

中橫隔梁體積:

0.17×(2.1×0.85-0.5×0.7×0.15-0.5×0.2×0.19)=0.2913()

端橫隔梁體積:

0.25×(2.3×0.66-0.5×0.51×0.1093)=0.3656()

故半跨內橫樑重力為:

2.5×0.2913+1×0.3656)×26=28.44(kn)

(5)預製梁永久作用集度

=(303.86+163.44+83.17+28.44)/19.98=28.97(kn/m)

2、二期永久作用

(1)中主梁現澆部分橫隔梁:

一片中橫隔梁體積(現澆)

0.17×0.30×2.1=0.1071()

一片端橫隔梁體積(現澆)

0.25×0.30×2.3=0.1071()

故: =(5×0.1071+2×0.1725)×26/39.96=0.57(kn/m)

(2)鋪裝

12cm混凝土鋪裝

0.12×13×25=39.00(kn/m)

6cm瀝青鋪裝

0.06×13×21=16.38(kn/m)

若將橋面鋪裝均攤給4片(中主梁)+2片(邊主梁)

39+16.38)/6=9.23(kn/m)

(3)欄杆

一側防撞欄:

(0.94×0.5-0.5×(0.555+0.735) ×0.18-0.5×0.05×0.555)×26=5.19kn/m

若將兩側防撞欄均攤給6片梁

5.91×2/6=1.97(kn/m)

(4)中主梁二期永久作用集度

=0.57+9.23+1.97=12.77(kn/m)

3.1.2 永久作用效應

如圖3—1所示, 設x為計算截面離左支座的距離,並令α=x/l

主梁彎矩和剪力的計算公式:

=0.5×α(1-α) g3—1)

=0.5×(1-2×α)lg3—2)

永久作用計算表(表3—1)

表3—1 主梁永久作用效應

續上表圖3—1 永久作用計算圖示

3.2 可變作用效應計算

3.2.1 衝擊係數和車道折減係數

按《橋規》4.3.2條規定,結構的衝擊係數與結構的基頻有關,因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可採用下列公式估算:

(hz)

其中: (kn/m)

根據本橋的基頻,可計算出汽車荷載的衝擊係數為: 0.247

按《橋規》4.3.1條,當車道大於兩車道時,需進行車道折減,三車道應折減22%,但折減不得小於兩車道布截的計算結果。

本橋按三車道設計。因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。

3.2.2 計算主梁的荷載橫向分布係數

1、跨中的荷載橫向分布係數

如前所述,本橋橋跨內設五道橫隔梁,具有可靠的橫向聯絡,且承重的長寬比為:

>2所以可按修正的剛性橫樑法來繪製橫向影響線和計算橫向分布係數

(1) 計算主梁抗扭慣距可近似按下式計算:

3—3)

式中:、—— 相應為單個矩形截面的寬度和高度

矩形截面抗扭剛度係數

m——梁截面劃分成單個矩形截面的個數

對於跨中截面,翼緣板的換算平均厚度:

=馬蹄部分的換算平均厚度:

圖3—2示出了的計算圖示,的計算見表3—2

(2)計算抗扭修正係數

對於本橋,主梁的間距相同,並將主梁近似看成等截面,則得:

3—4)

式中:g=0.4e ; l=39.

00m ; =6×0.01098528=0.06591168 ; =5.

5m ; =3.3m ; =1.1m ; =-1.

1m ; =-3.3m ; =-5.5m ; =0.

67344965.

計算得: =1.0

(3) 按修正的剛性橫樑法計算橫向影響線豎標

式中:;

計算所得值見(表3—3)

圖3—2計算圖示(尺寸單位:cm)

表3—2計算表

表3—3值

(4)計算荷載橫向分布係數

1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖3—3所示

可變作用(汽車公路—i級)

三車道: =×(0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121)×0.78=0.6361

兩車道: =×(0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121)=0.7450

故取可變作用的橫向分布係數為: =0.7450

2、支點截面的荷載橫向分布係數

如圖3—4所示,按槓桿原理法繪製荷載橫向分布係數並進行布載,1號梁可變作用的橫向分布係數計算如下:

圖3—3 跨中的橫向分布係數的計算圖示(尺寸單位:cm)

圖3—4 支點的橫向分布係數計算圖示(尺寸單位:cm)

可變作用(汽車): =0.5×(1+0.18)=0.59

3、橫向分布係數彙總(見表2—4)

表2—4 1號梁可變作用橫向分布係數

3.2.3 車道荷載的取值

根據《橋規》4.3.1條,公路—i級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為:

10.5kn/m

計算彎矩時 =kn

計算剪力時 =316×1.2=379.2kn

3.2.4 計算可變作用效應

在可變作用效應計算中,本橋對於橫向分布係數的取值作如下考慮:支點處橫向分布係數,從支點至第一根橫樑段,橫向分布係數從直線過渡到,其餘梁段均取。

1、求跨中截面的最大彎矩和最大剪力

計算跨中截面最大彎矩和最大剪力採用直接載入求可變作用效應,圖3—5示出跨中截面作用效應計算圖示,計算公式為:

3—5)

式中:s——所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力

——車道均布荷載標準值

——車道集中荷載標準值

——影響線上同號區段的面積

y——影響線上最大座標值

可變作用(汽車)標準效應

=0.5×0.7450×10.

5×9.75×39-0.5×0.

22×6.5×10.5×0.

0556+0.7450×316×9.75=3766.

34kn·m

=0.5×0.7450×10.5×0.5×19.5+0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+

0.7450×379.2×0.5=178.97kn

可變作用(汽車)衝擊效應

=3766.34×0.191=719.37kn/m

=178.97×0.191=34.18kn

圖3—5 跨中截面計算圖示(尺寸單位:m)

2、求l/4截面的最大彎矩和最大剪力

圖3—6為l/4截面作用效應的計算圖示

圖3—6 l/4截面作用效應計算圖(尺寸單位:m)

可變作用(汽車)標準效應

=0.5×0.7450×10.5×7.3125×39-0.5×(1.625+0.5416)×0.22×6.5×10.5+

0.7450×316×7.3125=2820.68kn/m

=0.5×0.7450×10.

5×0.75×29.25-0.

5×0.22×6.5×10.

5×0.0556+0.745×379.

2×0.75=297.26kn

可變作用(汽車)衝擊效應

=2820.68×0.191=538.751kn/m

=297.26×0.191=56.78kn

3、求支點截面的最大剪力

圖3—7示出支點截面最大剪力計算圖式

圖3—7 支點截面計算圖式(尺寸單位:m)

可變作用(汽車)效應

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