教學目標：
1.通過總結和歸納直線與方程的知識，對本節知識內容進行一次梳理，突出知識間的內在聯絡，進一步提高學生綜合運用知識解決問題的能力
2.培養學生分析問題、解決問題的能力，進一步體會分類討論、數形結合、方程等數學思想
教學重點：基礎知識的強化、知識點的綜合運用
教學難點：數形結合和分類討論思想的滲透和理解.
一、傾斜角與斜率
1.區別：
① 每條直線都有傾斜角（），但並非每條直線都有斜率（平行於y軸的直線）
② 傾斜角從幾何的角度刻畫直線的方向，斜率從代數的角度刻畫直線的方向
2.聯絡：
①時，，時不存在
② 借助正切函式的單調性研究隨的變化規律
3.求直線的斜率或傾斜角的方法：
① 求斜率：
方法一（定義法）： （）
方法二（兩點法）：
方法三：已知直線方程，化成，的係數為斜率
② 求傾斜角：
先求斜率，再由求出傾斜角.
例1.過兩點與的直線的傾斜角為，求的值
例2.經過點作直線，若與線段ab總有公共點，其中、，求直線傾斜角、斜率的取值範圍
變式1：將例1中的a點座標改為
小結：直線繞著某定點在一定範圍內轉動時，需要特別注意的兩個位置：一是與x軸平行的位置（傾斜角「突變」）；二是與y軸平行的位置（斜率「突變」）
二、直線方程
要求：① 明確五種方程的限制條件，必要時能相互轉化；
② 能根據已知條件選擇最恰當的方程形式
例3.下列命題正確的有
①每條直線都有唯的傾斜角與之對應,也有唯的斜率與之對應;
②傾斜角的範圍是,且當傾斜角增大時,斜率也增大;
③過兩點a(1,2),b(m,-5)的直線可以用兩點式表示;
⑤直線ax+by+c=0(a,b不同時為零),當a,b,c中有乙個為零時,這個方程不能化為截距式.
⑥若兩直線平行,則它們的斜率必相等;
⑦若兩直線垂直,則它們的斜率相乘必等於-1.
例4．求滿足下列條件的直線方程：
（1）經過點p(2，-1)且與直線平行；
小結：與直線平行的直線方程均可設為（）
（2）經過點q(-1，3)且與直線垂直；
小結：與直線垂直的直線方程均可設為
（3）經過與的交點，且在y軸上的截距為2的直線
小結：經過與交點的所有直線（除外）可設為
三、直線位置關係
（1）斜截式方程之下（此法要求的斜率存在）
，，則：
； （2）一般式方程之下（此法對任何直線都適用）
：，：，則：
； （3）依照二元一次方程組的解的個數
① 無解：平行；② 僅有一解：相交；③ 無數個解：重合
例5.已知與，求出滿足下列條件的
①與相交； ② ； ③
例6.已知兩條直線
，若，且經過點（0，-1），求的值。
四、對稱問題
1.中心對稱
思考1：如何寫出點關於點的對稱點n的座標？
小結：若m、n兩點關於p中心對稱，則p為線段mn的中點
（用中點座標公式解決問題）
例7.求直線關於點的對稱直線的方程
2.軸對稱
思考2：如何寫出點關於直線的對稱點n的座標？
小結：若m、n關於直線對稱，則直線為線段mn的垂直平分線（用垂直、平分兩個條件解決問題）
例8．已知兩直線與，求出關於對稱的直線
練習. 已知點，試寫出與點
1 關於x軸、y軸、原點對稱的點
2 關於直線對稱的點
3 關於直線對稱的點
3.對稱性的應用
例9. 已知平面直角座標系內兩定點、，在x軸求一點p，使得最小
變式1：已知平面直角座標系內兩定點、，在x軸求一點p，使得最小
變式2：已知平面直角座標系內兩定點、，在x軸求一點p，使得最大
變式3：已知實數滿足，求下式
的最大值，以及此時的的值
小結（1）在直線上求一點p,使p到兩定點的距離之和最小；
（2）在直線上求一點p,使p到兩定點的距離之差的絕對值最大；
第3單元小結導學案
第三章 動能的變化與機械功 小結導學案 課型 新授課編寫人 閆聰利王鵬修訂人 白雪琴審核人 陳新華 時間 第周星期班組姓名 學習目標 1 明確本單元的知識網路 2 掌握功和功率的概念，並會計算恒力和變力的功，會計算平均功率和瞬時功率，理解機車的兩種啟動方式 3 掌握動能定理是典型問題及應用該定理解決...
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