實驗指導書

實驗一空氣絕熱指數的測定

一、實驗目的

1.學習測量空氣絕熱指數的方法。

2.通過實驗，培養運用熱力學基本理論處理實際問題的能力。

3.通過實驗，進一步加深對剛性容器充氣、放氣現象的認識。

二、實驗原理

在熱力學中，氣體的定壓比熱容c p和定容比熱容c v之比被定義為該氣體的絕熱指數，並以k表示，即。

本實驗利用定量氣體在絕熱膨脹過程和定容加熱過程中的變化規律來測定空氣絕熱指數k 。該實驗過程的p－v 圖，如圖1所示。圖中a b為絕熱膨脹過程；b c為定容加熱過程。

因為a b為絕熱過程，所以

1b c為定容過程，所以。

假設狀態a與c所處的溫度相同，對於狀態a、c可得：

2將（2）式兩邊k次方得圖 1

3）比較（1）、（3）兩式，可得

將上式兩邊取對數，可得

4）因此，只要測出a、b、c三個狀態下的壓力pa、pb、pc ，且將其代入（4）式，即可求得空氣的絕熱指數k 。

三、實驗裝置

本實驗的實驗裝置如圖2所示。實驗時，通過充氣閥對剛性容器進行充氣，至狀態a，由u形管差壓計測得狀態a的表壓h a ( mmh2o )，如圖3狀態a，我們選取容器內一分氣體作為研究物件，其體積為va，壓力為pa，溫度為ta，假設通過排氣閥放氣，使其

壓力與大氣壓被力相平衡，恰好此時的氣體膨脹至整個容器（體積為vb），立即關閉排氣閥，膨脹過程結束。因為pb = pa（大氣壓力），由於此過程進行得十分迅速，可忽略過程的熱交換，因此可認為此過程為定量氣體的絕熱膨脹過程，即由狀態a (pa、va、ta)絕熱膨脹至狀態b (pb、vb、tb)。（注意vb等於容器體積，va為一小於容器體積的假象體積）。

處於狀態b的氣體，由於其溫度低於環境溫度，則剛性容器內的氣體通過容器壁與環境交換熱量，當容器內的氣體溫度與環境溫度相等時，系統處於新的平衡狀態c (pc、vc、tc)。若忽略剛性容器的體積變化，此過程可認為是定容加熱過程。此時容器內氣體的壓力可由u形差壓計測得hc ( mmh2o )。

至此，被選為研究物件的氣體，從a經過絕熱膨脹過程至b，又經過定容加熱過程至c，且狀態a、c所處的溫度同為環境溫度，實現了圖1中所示的過程。

圖 2 實驗裝置示意圖

圖 3 氣體熱力過程示意圖

四、實驗步驟

1.實驗前，認真閱讀實驗指導書，了解實驗原理

2.進入實驗室後，參考實驗指導書，對照實物熟悉實驗裝置。

3.實驗中，由於對裝置的氣密性要求較高，因此，實驗開始時，首先應檢查裝置的氣密性。方法是，通過充氣閥對剛性容器充氣至狀態a，使ha = 200 ( mmh2o )左右，過幾分鐘後觀察水柱的變化，若不變化，說明氣密性滿足要求；若有變化，則說明裝置漏氣。

此步驟一定要認真，否則，將給實驗結果帶來較大的誤差，同時讀出ha的值。

4.右手轉動排氣閥，在氣流流出的聲音「拍」消失的同時關上排氣閥（此時，恰到好處，實驗操作者在實驗正式開始前要多練習幾次）。

5.待u型管差壓計的讀數穩定後，讀出hc（大約需5分鐘左右的時間）。

6.重複上述步驟，多做幾遍，將實驗中採集的資料填在實驗資料**中，並求k值。

五、計算公式

如果將前述的（4）式直接用於實驗計算的話，那是比較麻煩的。因此，針對我們的實驗條件，現將（4）式進行適當的簡化。

設u型管差壓計的封液（水）的重度為γ= 9.81×103 （n/m3），實驗時大氣壓力則為pa≈103（mmh2o）。因此，狀態a的壓力可表示為pa= pa + ha，狀態b的壓力可表示為pb = pa，狀態c的壓力可表示為pc = pa + hc。

將其代入（4）式得

5）實驗中由於剛性容器的限制，一般取≈200（mmh2o），且，因此有，。

所以，按照近似的方法，（5）式可簡化為

6）這即為利用本實驗裝置測定空氣絕熱指數k的簡化（近似）計算公式。

六、實驗資料記錄和整理

室溫ta大氣壓力pa ＝ mmhg，濕度

實驗資料記錄表

七、實驗報告要求

1.預習實驗報告，了解實驗原理，熟悉實驗方法，實驗時認真動手操作。

2.書寫實驗報告，其內容除實驗資料記錄和整理外，還包括實驗原理簡述、實驗裝置簡介和對實驗結果的分析及討論。

八、實驗思考題

1.漏氣對實驗結果有何影響？

2.實驗中，充氣壓力選得過大或過小，對實驗結果有何影響？

3.空氣的濕度對實驗結果有何影響？

4.在定容加熱過程中，如何確定容器內的氣體溫度回到了初溫？

5.若實驗中，轉動排氣閥的速度較慢，這將對實驗結果產生何種影響？

6.本實驗所選定的熱力係對剛性容器而言是開口變質量熱力系，請按開口系統匯出（4）式。

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