實驗報告4
1實驗內容
給定連續時間訊號
（1） 以足夠小的時間間隔，在足夠長的時間內畫出訊號時域圖形。
（2） 用公式計算訊號的頻譜以足夠小的頻率間隔，在足夠大的頻率範圍內，畫出其頻譜圖，估計訊號的頻寬。
（3） 以抽樣頻率3000hz對x(t)抽樣，得到離散時間訊號x(n)，畫出其圖形，標明座標軸。
1) 用dtft計算x(n)的頻譜畫出頻譜圖形，標明座標軸。
2) 由 1）得到原訊號x(t)的頻譜的估計在模擬頻域上考察對原訊號頻譜的逼近程度，計算均方誤差。
3) x(n)理想內插後得到原訊號的估計，從連續時間域上考察訊號的恢復程度，計算均方誤差。
（4） 抽樣頻率為800 samples/second，重做3。
（5） 對比和分析，驗證時域抽樣定理。
2、程式設計原理、思路和公式
採用子函式呼叫以及xn的dtft變化公式xk=x*exp(-j*n'*w);
3、程式指令碼，並注釋
clear all;
close all;
f=5000;%抽樣頻率
dt=1/f;%抽樣間隔
n=[-50:0.1:50];
t=n*dt;
x=exp(-1000*abs(t));
figure(1);
m=0;
plot(t,x); xlabel('時間t');
ylabel('訊號x(t)');
title('時域訊號');
w=linspace(-10^4,10^4,10^5);
x_jw=2000./(1000^2+w.^2);
figure(2);
plot(w,x_jw);
grid on;
xlabel('時間t');
title('模擬頻譜');
fs=3000;t=1/fs;n=-30:30;%抽樣頻率，週期和點數
t=n*t有效抽樣時間
x_n=exp(-1000*abs(t));
figure(3);
stem(n,x_n
grid on;
xlabel('序列座標n');
ylabel('抽樣值x_n');
title('3000hz抽樣後的圖形');
m=2*10^5;k=0:m-1;w=2*pi*k/m; %確定數字頻率的範圍
x_jw=x_n*exp(-j*n'*w);
x_jw_real=real(x_jw);
x_jw_imag=imag(x_jw);
x_jw_abs=abs(x_jw);
x_jw_angle=angle(x_jw);
figure(4);
subplot(2,2,1),plot(w,x_jw_real);%
grid on;
xlabel('數字角頻率w');
title('3000hz抽樣頻譜實部');
subplot(2,2,2),plot(w,x_jw_imag);%畫出虛部
grid on
xlabel('數字角頻率w');
title('3000hz抽樣頻譜實部');
subplot(2,2,3),plot(w,x_jw_abs);%畫出幅度
grid on;
xlabel('數字角頻率w');
title('3000hz抽樣頻譜實部');
subplot(2,2,4),plot(w,x_jw_angle);%畫出相角
grid on;
xlabel('數字角頻率w');
title('3000hz抽樣頻譜實部');
w_half=w(1:m/2取數字角頻率w的有效部分即0-pi
x_jw_half=x_jw(1:m/2取數字頻譜的有效部分
w1=w_half./t對應的模擬角頻率
x_jw1=2000./(1000^2+w1.^2); %對應的模擬頻譜部分
diff1=sqrt(sum((x_jw1-x_jw_half*t).^2)/m*2);
%均方誤差 2.2780e-005 -4.5206e-023i
t=linspace(-0.01,0.01,10^5); %確定t的取值範圍
n=length(tt的長度
i=1設定乙個累加變數
for tn=t
y(i)=x_n*(sin(pi/t*(tn-n*t)+eps)./(pi/t*(tn-n*t)+eps))'; %內插重建某點t的數值
i=i+1;
endfigure(5);
figure,plot(t,y畫出時域內插重建函式。內插恢復
grid on;
xlabel('時間t');
xlabel('內插函式值y');
title('3000hz時域內插重建函式');
x=exp(-1000*abs(t原來的時域訊號
diff2=sqrt(sum((x-y).^2)/n);%均方誤差 0.0101
fs=800;t=1/fs;n=-30:30;%抽樣頻率，週期和點數
t=n*t有效抽樣時間
x_n=exp(-1000*abs(t));
figure(6);
stem(n,x_n
grid on;
xlabel('序列座標n');
ylabel('抽樣值x_n');
title('800hz抽樣後的圖形');
m=2*10^5;k=0:m-1;w=2*pi*k/m; %確定數字頻率的範圍
x_jw=x_n*exp(-j*n'*w);
x_jw_real=real(x_jw);
x_jw_imag=imag(x_jw);
x_jw_abs=abs(x_jw);
x_jw_angle=angle(x_jw);
figure(7);
subplot(2,2,1),plot(w,x_jw_real);%
grid on;
xlabel('數字角頻率w');
title('800hz抽樣頻譜實部');
subplot(2,2,2),plot(w,x_jw_imag);%畫出虛部
grid on
xlabel('數字角頻率w');
title('800hz抽樣頻譜實部');
subplot(2,2,3),plot(w,x_jw_abs);%畫出幅度
grid on;
xlabel('數字角頻率w');
title('800hz抽樣頻譜實部');
subplot(2,2,4),plot(w,x_jw_angle);%畫出相角
grid on;
xlabel('數字角頻率w');
title('800hz抽樣頻譜實部');
w_half=w(1:m/2取數字角頻率w的有效部分即0-pi
x_jw_half=x_jw(1:m/2取數字頻譜的有效部分
w1=w_half./t對應的模擬角頻率
x_jw1=2000./(1000^2+w1.^2); %對應的模擬頻譜部分
diff1=sqrt(sum((x_jw1-x_jw_half*t).^2)/m*2);
%均方誤差 2.2780e-005 -4.5206e-023i
t=linspace(-0.01,0.01,10^5); %確定t的取值範圍
n=length(tt的長度
i=1設定乙個累加變數
for tn=t
y(i)=x_n*(sin(pi/t*(tn-n*t)+eps)./(pi/t*(tn-n*t)+eps))'; %內插重建某點t的數值
i=i+1;
endfigure(8);
figure,plot(t,y畫出時域內插重建函式。內插恢復
grid on;
xlabel('時間t');
xlabel('內插函式值y');
title('3000hz時域內插重建函式');
x=exp(-1000*abs(t原來的時域訊號
diff2=sqrt(sum((x-y).^2)/n);%均方誤差 0.0101
4、**結果、圖形
5、結果分析和結論
(1)從圖形上看，當抽樣頻率較高時，抽樣恢復的時域和頻域波形更加接近實際的情況。
（2）從均方誤差來看，當抽樣頻率教高的抽樣恢復的時域和頻率的均方誤差值更加小。
（3）因為的頻率域是無線寬的。故無論抽樣頻率是3000還是800hz，恢復訊號時都會產生資訊洩漏。
6、遇到的問題、解決方法及收穫
學會了由內插求原函式的方法，求均方誤差的方法。
山東大學迎新總結
三 策劃 對於晚會的策劃，應該從每年的學生會換屆就要開始了，基本上是六月份就要開始構想。跟副部們說明白晚會大體需要怎樣的乙個形式或有乙個怎樣的特點，讓他們心裡有數。然後在暑假的時候就要開始具體構想，寫策劃，找 湊節目等等。因為每年9月份來了之後還要教校歌，所以時間比較緊張，一定要提前就要做好準備。1...
山東大學複試方案
碩士生複試方案 一 學術型學位 1.複試方式 複試採用筆試與面試相結合的辦法。筆試採用閉卷形式，考試時間 小時，滿分為 分 面試對考生進行專業基礎知識和研究分析能力的考核，採用中英文雙語提問並雙語回答，滿分為 分。2.複試筆試科目 管理科學與工程專業 綜合考試 含 程式設計 統計學基礎 會計學專業 ...
生態學實驗五 生命表的編制山東大學實驗報告
ex tx nx 三 實驗器材 骰子 盒子 記錄紙 繪圖紙 筆等 四 實驗步驟 1.以骰子的數量代表所觀察的一組動物 如海豹 的同生群，給每個實驗組法50個骰子，乙個盒子。2.通過擲骰子遊戲來模擬動物死亡過程，每只骰子代表乙個動物，所以開始時動物數為50，年齡記為0。擲骰子的規則為 將盒子中骰子充分...