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一、基本設計資料
1．依據規範及參考書目：
《公路橋涵設計通用規範》（jtg d60-2004），簡稱《橋規》
《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》（jtg d62-2004）
《公路橋涵地基與基礎設計規範》（jtg d63-2007）
《公路磚石及混凝土橋涵設計規範》（jtj 022-85）
《公路小橋涵設計示例》（劉培文、周衛編著）
2．計算引數：
圓管涵內徑d = 1000 mm 圓管涵壁厚t = 100 mm
填土深度h = 1200 mm 填土容重γ1 = 18.00 kn/m3
混凝土強度級別：c15 汽車荷載等級：公路-ⅱ級
修正後地基土容許承載力[fa] = 150.0 kpa
管節長度l = 1000 mm 填土內摩擦角φ = 35.0 度
鋼筋強度等級：r235 鋼筋保護層厚度as = 25 mm
受力鋼筋布置方案：φ10@100 mm
二、荷載計算
1．恆載計算
填土垂直壓力：
q土 = γ1×h = 18.0×1200/1000 = 21.60 kn/m2
管節垂直壓力：
q自 = 24×t = 24×1200/1000 = 2.50 kn/m2
故：q恆 = q土 + q自 = 21.60 + 2.50 = 24.10 kn/m2
2．活載計算
按《公路橋涵設計通用規範》第4.3.1條和第4.3.2條規定，計算採用車輛荷載；
當填土厚度大於或等於0.5m時，涵洞不考慮衝擊力。
按《公路橋涵設計通用規範》第4.3.5條規定計算荷載分布寬度。
乙個後輪單邊荷載的橫向分布寬度=0.6/2+1200/1000×tan30°=0.99 m
由於乙個後輪單邊荷載的橫向分布寬度=0.99 m > 1.8/2 m
故各輪垂直荷載分布寬度互相重疊，荷載橫向分布寬度a應按兩輛車後輪外邊至外邊計算：
a=（0.6/2+1200/1000×tan30°）×2+1.3+1.8×2=6.89 m
乙個車輪的縱向分布寬度=0.2/2+1200/1000×tan30°=0.79 m
由於乙個車輪單邊的縱向分布寬度=0.79 m > 1.4/2 m
故縱向後輪垂直荷載分布長度互相重疊，荷載縱向分布寬度b應按二輪外邊至外邊計算：
b=（0.2/2+1200/1000×tan30°）×2+1.4=2.99 m
q汽 = 2×（2×140）/（a×b）
560/（6.89×2.99） = 27.24 kn/m2
3．管壁彎矩計算
忽略管壁環向壓力及徑向剪力，僅考慮管壁上的彎矩。
管壁中線半徑r = （d/2 + t/2）= （1000/2 + 100/2）/1000 = 0.55 m
土的側壓係數λ = tan2（45°- φ/2 = 0.271
填土重產生的彎矩
m1 = 0.137×q土×r2×（1-λ） = 0.137×21.60×0.552×（1-0.271） = 0.65 kn·m
管壁自重產生的彎矩
m2 = 0.369×q自×r2 = 0.369×2.50×0.552 = 0.28 kn·m
恆載產生的最大彎矩
m恆 = m1 + m2 = 0.65 + 0.28 = 0.93 kn·m
車輛荷載產生的彎矩
m汽 = 0.137×q汽×r2×（1-λ） = 0.137×27.24×0.552×（1-0.271） = 0.82 kn·m
4．荷載組合
按《公路橋涵設計通用規範》第4.1.6條進行作用效應組合
承載能力極限狀態組合：
mud = 1.2×m恆 + 1.2×m汽 = 1.2×0.93 + 1.2×0.82 = 2.27 kn·m
正常使用極限狀態組合：
短期組合msd = m恆 + 0.7m汽 = 0.93 + 0.7×0.82 = 1.51 kn·m
長期組合mld = m恆 + 0.4m汽 = 0.93 + 0.4×0.82 = 1.26 kn·m
三、強度驗算
1．材料引數
從《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》中表3.1.4查得：
c15混凝土的軸心抗壓強度設計值fcd = 6.9 mpa
從《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》中表3.2.3-1查得：
r235鋼筋的抗拉強度設計值fsd = 195 mpa
從《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》中表3.2.4查得：
r235鋼筋的彈性模量es = 210000.0×105 mpa
從《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》中表5.2.1查得：
構件的正截面相對界限受壓區高度ξb = 0.62
2．驗算結果
管節處預留10mm接縫寬度，故實際管節長為1000-10 = 990 mm
考慮任意位置都可能承受正、負彎矩，故管涵內、外側都應布置鋼筋。
ho = 100-25 = 75 mm
x = fsdas/（fcdb）
195×11×78.5/（6.9×990） = 24.7 mm
ho×ξb = 75×0.62 = 46.5 mm < x = 24.7 mm，滿足要求
fcd×b×x×（ho-x/2）×10-6 = 6.90×990×24.7×（75-24.7/2）×10-6
10.56 kn·m > γo×mud = 0.9×2.27 = 2.04 kn·m
故截面強度驗算滿足要求！
四、裂縫寬度驗算
由《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》中第6.4.3條和第6.4.4條規定：
ss = ms×106/（0.87×as×ho）
1.51×106/（0.87×11×78.5×75） = 26.75 n/mm2
as/（b×ho）= 11×78.5/（990×75） = 0.01164
> 0.002時，取ρ = 0.002
對於光面鋼筋，取c1 = 1.4
c2 = 1+0.5×mld/msd = 1+0.5×1.26/1.51 = 1.42
當為混凝土板式受彎構件時，c3取1.15
wtk = c1×c2×c3×σss/es×（30+d）/（0.28+ρ）
1.40×1.42×1.15×26.75/210000×（30+10）/（0.28+0.00200） = 0.04 mm
wtk = 0.039 mm ≤ 0.2 mm
故裂縫寬度驗算滿足要求！
五、地基應力驗算
當基底只承受軸心荷載時，按《公路橋涵地基與基礎設計規範》式4.2.2-1，
基底岩土承載力應滿足：p = n/a ≤ [fa]
q恆' = （1200+1000+100×2）/1000×18.0+24×100/1000×π = 51.05 kn/m2
n = （q恆' + q汽）×a = （51.05 + 27.24）×1 = 78.29 kn/m2
σmax = n/a = 78.29kpa ≤ [fa]=150.00kpa
故地基應力驗算滿足要求！
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