陳景潤成了國際知名的大數學家，深受人們的敬重．但他並沒有產生驕傲自滿情緒，而是把功勞都歸於祖國和人民．為了維護祖國的利益，他不惜犧牲個人的名利．
2023年的一天，陳景潤收到一封國外來信，是國際數學家聯合會主席寫給他的，邀請他出席國際數學家大會．這次大會有3000人參加，參加的都是世界上著名的數學家．大會共指定了10位數學家作學術報告，陳景潤就是其中之一．這對一位數學家而言，是極大的榮譽，對提高陳景潤在國際上的知名度大有好處．
陳景潤沒有擅作主張，而是立即向研究所黨支部作了匯報，請求黨的指示．黨支部把這一情況又上報到科學院．科學院的黨組織對這個問題比較慎重，因為當時中國在國際數學家聯合會的席位，一直被台灣佔據著．
院領導回答道：「你是數學家，黨組織尊重你個人的意見，你可以自己給他回信．」
陳景潤經過慎重考慮，最後決定放棄這次難得的機會．他在答覆國際數學家聯合會主席的信中寫到：「第一，我們國家歷來是重視跟世界各國發展學術交流與友好關係的，我個人非常感謝國際數學家聯合會主席的邀請．第二，世界上只有乙個中國，唯一能代表中國廣大人民利益的是中華人民共和國，台灣是中華人民共和國不可分割的一部分．因為目前台灣佔據著國際數學家聯合會我國的席位，所以我不能出席．第三，如果中國只有乙個代表的話，我是可以考慮參加這次會議的．」為了維護祖國母親的尊嚴，陳景潤犧牲了個人的利益．
2023年，陳景潤應美國普林斯頓高階研究所的邀請，去美國作短期的研究訪問工作．普林斯頓研究所的條件非常好，陳景潤為了充分利用這樣好的條件，擠出一切可以節省的時間，拼命工作，連中午飯也不回住處去吃．有時候外出參加會議，旅館裡比較嘈雜，他便躲進衛生間裡，繼續進行研究工作．正因為他的刻苦努力，在美國短短的五個月裡，除了開會、講學之外，他完成了**《算術級數中的最小素數》，一下子把最小素數從原來的80推進到16．這一研究成果，也是當時世界上最先進的．
在美國這樣物質比較發達的國度，陳景潤依舊保持著在國內時的節儉作風．他每個月從研究所可獲得2000美金的報酬，可以說是比較豐厚的了．每天中午，他從不去研究所的餐廳就餐，那裡比較講究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己帶去的乾糧和水果．他是如此的節儉，以至於在美國生活五個月，除去房租、水電花去1800美元外，伙食費等僅花了700美元．等他回時， 共節餘了7500美元．
這筆錢在當時不是個小數目，他完全可以像其他人一樣，從國外買回些高檔家電．但他把這筆錢全部上交給國家．他是怎麼想的呢? 用他自己的話說：「我們的國家還不富裕，我不能只想著自己享樂．」
陳景潤就是這樣乙個非常謙虛、正直的人，儘管他已功成名就，然而他沒有驕傲自滿，他說：「在科學的道路上我只是翻過了乙個小山包，真正的高峰還沒有有攀上去，還要繼續努力．」
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