關於伏安法測電阻的內接法與外接法

利用電壓表和電流錶測電阻r的電路有兩種接法。

(1)電流錶內接法

電路：如圖1。

結果：測量值偏大，即r測〈r。

定性解釋：電流錶內接時，電流錶的讀數與r中的電流相等。但由於電流錶的內阻ra≠0，而具有分壓作用，使電壓表讀數大於r兩端電

定量分析：因為電壓表所量得的是r和ra的串聯電壓，所以測得值

絕對誤差 δr內=r測?r=ra。

因此，在待測電阻r》ra時(這時電流錶的分壓很小)，內接法誤差小。

(2)電流錶外接法

電路：如圖2。

結果：測量值偏小，即r測〈r。

定性解釋：電壓表的讀數與r兩端電壓相等。但由於電壓表內阻rv≠∞，而具有分流作用，使得電流錶的讀數大於流過r的電流，因此由

定量分析：因為電流錶量得的是通過r和rv的總電流，所以測得值是r和rv的併聯等效電阻。

因此，在待測電阻r《rv(這時電壓表分流很小)時，外接法誤差小。

在實測中，內、外接法的選擇並不都是理論上越精確就一定越好。例如：設待測電阻r=5ω，電流錶電阻ra=0.05ω，電壓表電阻rv=10kω。

理論結果似乎說明外接法更好，但實際上我們使用這兩種線路所得測量值是會相同的。這是因為任何一種指標式電表，由於製作時磁鋼的強弱、動圈電阻的大小、刻度的間距、阻尼的大小等等因素不可能都絕對相同，因此電表本身就具有一定的誤差——誤差等級，中學學生實驗使用的電流錶、電壓表一般都是2.5級電表，即測量誤差可達最大刻度值的2.

5％。在這種情況下，δ內=l％和δ外=0.5‰的差別，電表本身已不能反映出來，因此測量結果將相同。

但如果待測電阻是0.5ω，則內接法的誤差就會達到10％！這時就應使用外接法了。

在實測中，不一定都能事先知道待測電阻的大概值，也不一定很清楚ra和rv的大小。為了快速、準確地確定一種較好的接法，可以按以下步驟操作：

①將待測電阻r與電流錶、電壓表如圖3接好，並將電壓表的一根接線k空出。②將k先後觸碰電流錶的兩個接線柱a、b。③比較兩次觸碰中兩個電表的讀數變化情況：

若電壓表讀數變化顯著，說明電流錶分壓作用明顯，應使用外接法，k接a；若電流錶讀數變化顯著，說明電壓表的分流作用明顯，應使用內接法。k接b。