用伏安法測電阻時接線方法的選擇

用伏安法測電阻，誤差較大且操作步驟較繁，但該法在測量時能模擬被測電阻的工作狀態，所以對非線性電阻的測量有重要的實際意義。

伏安法測電阻有兩種接線方法：即電壓表前接法和電流錶前接法，如圖1、圖2所示：

對電壓表前接的電路來說，電流錶和被測電阻rx串聯，其讀數就是通過被測電阻的電流，即ia=ix。但電壓表的讀數卻是電阻rx上的電壓與電流錶壓降之和，即uv=ux+ix×ra。因此，按伏安法測算出來的電阻：

1）包括了電流錶的內阻ra，形成了方法誤差，其結果將使測量值偏大，只有在rx>>ra時，才有≈rx。所以，電壓表前接電路適用於被測電阻值較大的情況。

對於電流錶表前接電路，由於電壓表和被測電阻rx併聯，其讀數就是被測電阻兩端的電壓，即uv=ux,但電流錶的讀數卻是流過被測電阻rx的電流與電壓表電流之和。因此，測算電阻：

2）也產生了誤差，其結果將使測量值偏小，只有在rx<上述分析可看出：電壓表前接電路測高阻值電阻時誤差較小；電流錶前接電路測低阻值電阻時誤差較小。但如被測電阻的值既不滿足rx>>ra，也不滿足rx<採用電壓表前接法時，其測量的相對誤差為

3）當給定ra後，以rx為橫座標，以γ為縱座標，做一誤差曲線，如圖（3）所示。從式（3）和圖（3）上可以看出：rx越大，γ越小，即電壓表前接法測高阻值電阻時誤差較小，這個結論和前面分析是一致的。

當給定誤差限時，則被測電阻rx的允許範圍即可確定。

採用電流錶前接法時，其測量的相對誤差為：

γ===14）

同理，當給定r v後，以rx為橫座標，以γ為縱座標，畫出誤差曲線如圖（4）所示。從式（4）和曲線（4）可以看出：rx越小，γ越小，即電流錶前接法測低阻值電阻時誤差較小，這個結論和前面分析相一致的。

當給定誤差限時，則被測電阻rx的允許範圍也可確定。

將兩種接線法的誤差曲線畫在同一座標系中，如圖（5）所示。兩條曲線就有乙個交點，該交點的物理意義可解釋為：當被測電阻的值rx=r時，兩種接線方法的誤差相等。

令兩種接線方法的誤差方程式相等，則：

令rx=r

r5）將實際條件r v>> ra, >>1代入（5）式化簡得

6）式（6）就是劃分高阻值電阻和低阻值電阻的判定式，若被測電阻rx>時，則應採用電壓表前接法；當rx《時，應採用電流錶前接法。