全等三角形
hl公理
【知識要點】
1．斜邊、直角邊公理（hl公理）：有斜邊和一條直角邊
對應相等的兩個直角三角形全等
如圖，在與中
≌（hl）
2．直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的
一切性質，所以也可以用「sss」、「sas」、「asa」、「asa」來判定
3．依據條件選擇恰當的方法：
①當有一條直角邊和斜邊對應相等時，用hl差別其全等；
②當有兩條直角邊對應相等時，選用sas判定其全等；
③當有斜邊和一銳角對應相等時，用aas判定其全等；
④當有一直角邊和一銳角對應相等時，用「asa」或「aas」判定它們全等
【典型例題】
例1．如圖，op為內一條分線，過p作於e，於f，且pe=pf，試問：oe與of的大小關係如何？說出你的理由。
例2．如圖，，，求證：ac∥df
例3．如圖，ac、bd相交於點o，且，ab=ad，求證：（1）bo=do，（2）bc=dc
例4．如圖，已知，是bd上一點，且ac=ec，，求證：bd=ab+ed。
例5．如圖， ab∥cd，bf=ce，求證：ae=de。
例6．如圖，已知ab=ac，，d為垂足，，e為垂足，cd與be相交於f，求證：af平分。
【鞏固練習】
1．如圖，求證：ba=ed
2．已知，如圖，點e、f在bd上，且ae=cf，求證：ae∥cf
3．如圖，已知ad為的高，e為ac上一點，be交ad於f，且bf=ac，fd=cd，求證：be⊥ac
4．如圖，在正方形abcd中，若ce=af，那麼必定有ae=bf，請說明理由
5．如圖，在中，bd、cd分別是ac、ab上的高，且bd=ce，那麼ab=ac，試說明它
6．如圖所示，ac=bd，，求證（1）ad=bc，（2）
7．如圖，ac=ad，，問bc與bd是否相等，為什麼？
全等三角形的作業
1．如圖，已知，請說明的理由
；2．如圖，，求證：（1）ab=cd；（2）ad∥bc
3．如圖，已知e、f在bc上，於e，於f，ac=bd，be=cf，求證：ac∥db。
三角形全等的證明專題
三角形全等是證明，最基本 最常用的方法，這不僅因為全等三角形有很多重要的角相等 線段相等的特徵，還在於全等三角形能把已知的線段相等 角相等與未知的結論聯絡起來 那麼我們應該怎樣應用三角形全等的判別方法呢？1 條件充足時直接應用 在證明與線段或角相等的有關問題時，常常需要先證明線段或角所在的兩個三角形...
全等三角形的證明A卷
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