一、 詹森-貝爾曼法則：在編制生產作業計畫時，計畫人員應該合理規定各種產品在裝置上的加工次序，使總的加工經歷時間為最短。
詹森-貝爾曼法則就是一種在兩台不同工具機加工幾種不同工件時尋找最優加工順序的方法。
例：有a、b、c、d四種零件，都需先後經車床和銑床加工，其零件加工工序時間定額如下
求最優加工順序使總的加工經歷時間為最短。
如果不進行加工順序的合理安排，若只按a-b-c-d的順序進行加工，則全部加工完四種零件需96小時見下圖1：
如果運用詹森-貝爾曼法則，合理安排零件加工順序，我們就可以求出最短的加工時間，具體程式如下：
（1） 從四種零件加工工序時間定額中，找出最小值，其最小值為8。
（2） 選出具有最小值的零件為a零件，它屬於後道工序應最後安排，如屬於前到工序，則應最先安排加工。
（3） 把已經安排的a零件剔除，再從剩下的幾種零件中找出最小值，是10，屬於c的後道工序，應在a零件之前加工，依次類推，最終可找出全部零件的最優加工順序即b-d –c-a，t=90，按這種加工順序加工，四種零件全部加工工序時間為最短t=90。
練習題：有a、b、c、d、e五種零件，都需先後經車床和銑床加工，其零件加工工序時間定額如下單位：小時
求最優加工順序使總的加工經歷時間為最短。
答案：d、a、b、c、e或a、b、c、e 、d。t=40
詹森-貝爾曼法則可被推廣使用：用於計算三颱不同工具機加工幾種不同工件時尋找最優加工順序。此時應用此法則必須具備下列條件其一就可：
（1）第一台工具機最小的加工工序時間不小於第二台工具機的最大加工工序時間；（2）第三台工具機最小的加工工序時間不小於第二台工具機的最大加工工序時間；當三颱工具機加工幾種不同工件時，只要符合上述兩個條件中的乙個，可以把三颱工具機的問題簡化成兩台工具機的問題，再運用詹森-貝爾曼法則尋求最優加工順序。具體程式如下：
（1） 將第一台工具機和第二台工具機的各個加工零件的工序時間定額依次相加，車床+銑床。（虛擬第四個工具機）
（2） 將第二台工具機和第三台工具機的各個加工零件的工序時間定額依次相加，銑床+磨床。（虛擬第五個工具機）
（3） 將問題看作第四個工具機和第五個工具機加工零件。
（4） 運用詹森-貝爾曼法則尋求最優加工順序。
例題：有a、b、c、d、e五種零件，都需先後經車床、銑床和磨床加工，其零件加工工序時間定額如下 （單位：小時）
求最優加工順序使總的加工經歷時間為最短。
解：判斷條件：t1min>t2max (滿足其一即可)
第一步：t(車床+銑床)=t（虛擬第四工具機）
t(銑床+磨床)=t（虛擬第五工具機）
運用詹森-貝爾曼法則：最優加工順序是e 、a、b、d、c。
練習題：有a、b、c、d、e、f六種零件，都需先後經車床、銑床和磨床加工，其零件加工工序時間定額如下單位：小時
求最優加工順序使總的加工經歷時間為最短。
解：判斷條件：t3min>t2max (滿足其一即可)
第一步：t(車床+銑床)=t（虛擬第四工具機）
t(銑床+磨床)=t（虛擬第五工具機）
運用詹森-貝爾曼法則最優加工順序是e 、b、f 、c、 d、a。
t=97
圖：作業題：1.有a、b、c、d、e、f、g、h、i、j十種零件，都需先後經車床和銑床加工，其零件加工工序時間定額如下單位：小時
求最優加工順序使總的加工經歷時間為最短。
解：利用詹森—貝爾曼法：找最小時間
最優加工順序：i—h—e—g—d—j—f—b—c—a
最短時間：
圖：2.有a、b、c、d、e、五種零件，都需先後經車床、銑床和磨床加工，其零件加工工序時間定額如下單位：小時
求最優加工順序使總的加工經歷時間為最短。
解：判斷條件：t1min>t2max (滿足其一即可)
第一步：t(車床+銑床)=t（虛擬第四工具機）
t(銑床+磨床)=t（虛擬第五工具機）
如圖：二、 生產任務分配法：匈牙利數學家奎涅克提出又叫匈牙利法，在管理運籌學上叫指派問題。
作業順序只是解決生產任務加工先後順序的優化方案問題。在日常生產中還有一類問題，就是生產的經濟效益並不取決於任務加工的先後順序，而取決於任務如何分配。生產任務分配方案不同，生產的經濟效益就不同。
生產任務分配問題簡便的求解方法由匈牙利數學家奎涅克提出了匈牙利法。
例題：有四項任務可分配給四個小組加工，但各小組完成各項任務所需的工時不同，見下表。應如何分配任務，才能使總的加工時間最小，效率最高。
解：寫成矩陣n*n：4*4
（1）逐行縮減矩陣：各行元素均減本行的最小元素
（2）列縮減，沒有零的列，各列元素均減本列的最小元素，使每列都有零元素。
（3）用最少的行劃線或列劃線把所有的零劃掉。若行劃線和列劃線總數等於任務數，則該矩陣有最優解；若若行劃線和列劃線總數不等於任務數，再進行第四步。
（4）未被劃到的各元素，減去其中最小的元素，在本例中最小的元素為2，而行和列劃線交叉處的元素要加上該最小的元素2，
（5） 回到第三步，用最少的行劃線或列劃線把所有的零劃掉；（3）（4）不迴圈進行，直至行劃線和列劃線總數等於任務數；本例中n=4。
（6） 從零最少的行或列開始依次分配任務。如果選擇一種分配方案是按零元素所佔位置進行的，則這種分配方案就相當於完工總時數最少的方案。
本例分配方案是ⅰ（c），ⅱ（b），ⅲ（d），ⅳ（a）
最小總工時為5+4+11+4=24（小時）
練習題：1：有四項任務可分配給四個小組加工，但各小組完成各項任務所需的工時不同，見下表。應如何分配任務，才能使總的加工時間最小，效率最高。
解：分配方案是ⅰ（b），ⅱ（a），ⅲ（c），ⅳ（d）
最小總工時為5+6+11+8=30（小時）
作業：有五隻船要在五個泊位卸貨。五個泊位有不同的設施，因而卸貨的成本也不同，具體資料如下（單位：千英鎊）如何安排各只船到各個泊位卸貨才能使卸貨總成本最低。
分配方案是1船（5泊位），2船（4泊位），3船（1泊位），4船（3泊位），5船（2泊位）；總成本：23千英鎊。
例題：2
上表所示效益矩陣中的元素表示四個銷售人員完成三項任務所創造的利潤，其中甲不勝任c工作，丁不勝任b工作；應如何分配工作，使總的利潤最大。（單位：萬元）
解：用最大值3減去矩陣中的每一元素
練習題：2，一位銷售經理要分派六個銷售人員負責不同地區的銷售。這些銷售人員有不同的關係和能力，他們的期望月銷售額（萬元）如下表所示。如何分派才能使月銷售收入最大。
答案：銷售人員1負責地區3，銷售人員2負責地區6，銷售人員3負責地區4，
銷售人員4負責地區2，銷售人員5負責地區1，銷售人員6負責地區5，
最大銷售收入：212（萬元）
例題：3. 分派甲、乙、丙、丁四人去完成五項任務，每人完成各項任務時間如下表所示。
由於任務數多於人數，故規定其中一人可兼完成兩項任務，其餘三人每人完成一項任務。試確定總花費時間為最少的指派方案。（單位：
小時）解：假定第五人是戊，他完成各項任務時間取甲、乙、丙、丁四人中最小者，構造新的矩陣
分配方案是甲（b），乙（c、d），丙（e）丁（a）
131（小時）
例題：4.從甲、乙、丙、丁、戊五人中挑選四人去完成四項任務，每人完成各項任務時間如下表所示。
規定每項任務只能由乙個人單獨，完成，每個人最多承擔一項任務。又假定對甲必須保證分配一項任務，丁因某種原因決定不同意承擔第四項任務。 在滿足上述條件下，如何分配工作，使完成四項任務總的花費時間為最少。
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