資訊與通訊工程學院
通訊原理軟體實驗報告
班級：2011211105
姓名：潘文斌
學號：2011210132
日期：2023年11月
【實驗目的】
本實驗是「通訊原理」的乙個組成部分。在本實驗中我們使用的軟體工具是matlab。
實驗的主要目的是：
1.掌握matlab軟體的最基本運用。
matlab是一種很實用的數學軟體，它易學易用。matlab對於許多的通訊**類問題來說是比較合適的。
2.了解計算機**的基本原理及方法，學習並掌握通過**的方法去研究通訊問題的技能。
3.結合通原的教學，鞏固加深對通訊原理課有關內容的理解。
【實驗原理】
從數學的角度來看，資訊從一地傳送到另一地的整個過程或者其各個環節不外乎是一些碼或訊號的變換過程。例如信源壓縮編碼、糾錯編碼、ami編碼、擾碼等屬於碼層次上的變換，而基帶成形、濾波、調製等則是訊號層次上的。碼的變換是易於用軟體來**的。
要**訊號的變換，必須解決訊號與訊號系統在軟體中表示的問題。
實驗八【實驗要求】
假設基帶訊號為 m(t)=sin(2000 t)+2cos(1000 t)，載波頻率為20khz，請**出am、dsb-sc、ssb訊號，觀察已調波形和頻譜。
【實驗目的】
研究基帶訊號在am、dsb-sc、ssb調製下的波形及頻譜特性。
【**模型】
1.dsb-sc(雙邊帶抑制載波調幅訊號)s(t)是利用均值為零的模擬基帶訊號m(t)與正弦載波c(t)相乘得到，如圖8.1.1
圖8.1.1
dsb訊號的數學表示式為
經幅度調製後，基帶訊號的頻譜被搬移到載頻處。在的頻率分量為s(f)的上邊帶，在的頻率分量為s(f)的下邊帶，上下邊帶攜帶相同訊號。該調幅訊號的另一特徵是它的頻譜不包含離散的載波分量，這是由於模擬基帶訊號的頻譜成分中不包含離散的直流分量。
2.在雙邊帶抑制載波調幅基礎上再加上離散的大載波分量，是的接收機的解調可用包絡檢波器，比較經濟。am表示式為
式中是載波分量，對該調幅來說，為了在解調時使用包絡檢波而不失真的恢復出基帶訊號，則要求，使得am訊號的包絡總是正的。
3.雙邊帶抑制載波調幅要求通道頻寬b=2w，其中w是模擬基帶訊號頻寬。從資訊理論觀點來看，此雙邊帶是有剩餘度的，因而只要利用雙邊帶中的任意一邊帶來傳輸，仍能在接收機解調出原基帶訊號，這樣可以減少傳送一已調訊號的通道頻寬。
本實驗中，ssb訊號產生方法如圖8.1.2
圖8.1.2
ssb訊號的表示式為：s(t)= m(t)cos
是m(t)的希爾伯特變換，其頻譜： =-jsign(f)m(f)
【流程圖】
【實驗程式】
%實驗8
globaldtdf n t f t
fs=800;
t=200;
n=t*fs;
dt=1/fs;
t=[-t/2:dt:t/2-dt];%避零
df=1/t;
f=[-fs/2:df:fs/2-df];%避零
fm=0.5;%khz
fc=20;%khz
m=cos(4*pi*fm*t)+2*sin(2*pi*fm*t);
m=t2f(m,fs);
mh=-j*sign(f).*m;%在頻域進行希爾伯特變換
mh=real(f2t(mh,fs));%變換後訊號
s1=m.*cos(2*pi*fc*t)+3*cos(2*pi*fc*t);%am訊號
s2=m.*cos(2*pi*fc*t);%dsb
s3=m.*cos(2*pi*fc*t)-mh.*sin(2*pi*fc*t);%ssb訊號
s1=t2f(s1,fs);
s2=t2f(s2,fs);
s3=t2f(s3,fs);
%am訊號
figure(1)
plot(f,abs(s1))%觀察am已調訊號的幅度頻譜
axis([-30,30,0,max(abs(s1))])
xlabel('f/khz')
ylabel('|s1(f)|')
title('am已調訊號的幅頻特性')
figure(2)
plot(t,s1)%觀察am已調訊號的波形
axis([0,4,-8,8])
xlabel('t/ms')
ylabel('s1(t)')
title('am已調訊號的波形圖')
%dsb訊號
figure(3)
plot(f,abs(s2))%觀察dsb已調訊號的波形
axis([-30,30,0,max(abs(s2))])
xlabel('f/khz')
ylabel('|s2(f)|')
title('dsb已調訊號的幅頻特性')
figure(4)
plot(t,s2)%觀察dsb已調訊號的波形
axis([0,4,-4,4])
xlabel('t/ms')
ylabel('s2(t)')
title('dsb已調訊號的波形圖')
%ssb訊號
figure(5)
plot(f,abs(s3))%觀察ssb已調訊號的波形
axis([0,30,0,max(abs(s3))])
xlabel('f/khz')
ylabel('|s3(f)|')
title('ssb已調訊號的幅頻特性')
figure(6)
plot(t,s3)%觀察ssb已調訊號的波形
axis([0,4,-4,4])
xlabel('t/ms')
ylabel('s3(t)')
title('ssb已調訊號的波形圖')
【實驗結果】
【分析討論】
如四中各圖情況與理論情況進行比較。dsb-sc訊號存在上下邊帶訊號，且上下邊帶訊號一致，存在一定冗餘，無載波分量。am訊號在dsb-sc訊號的基礎上增加了載波訊號，可通過包絡檢波進行解調。
ssb訊號只存在上邊帶或下邊帶訊號，在保證資訊量的同時可減少訊號傳播的通道頻寬。理論分析與作圖結果一致，實驗結果無誤有效。
【思考題】
1. 如何**vsb系統？
答：將殘留邊帶濾波器用m檔案實現，然後當做函式使用，在程式中呼叫。
2. 在ssb的解調中，如果本地載波和傳送載波存在固定的相位誤差seta，如何用等效基帶的方法**seta對輸出訊雜比的影響？
答：seta為零時，輸出訊雜比最大，當seta值增大時輸出訊雜比減小。
【實驗思考和心得體會】
通過本次實驗，更加深刻的理解了am,dsb,ssb的波形特點以及頻譜的特點，知道了有無載波訊號對頻譜的影響，以及單邊帶調製的一些要注意的問題。由於本次是matlab實驗的第乙個，很新鮮很有趣，學多了很多的知識，收穫良多。
實驗九【實驗要求】
假設基帶訊號為m(t)=sin(2000πt)+2cos(1000πt)+4sin(500πt+π/3)，載波頻率為40khz，**產生fm訊號，觀察波形與頻譜，並與卡松公式做對照。fm的頻率偏移常數是5khz/v。
【實驗目的】
學習fm訊號的調製，觀察y多頻多相位時fm訊號頻譜，並討論卡松公式的適用條件。
【**模型】
在調頻系統中，載波的頻率隨基帶訊號變化。通過犧牲頻寬來換取較高的抗噪能力，可靠性好，在高逼真度**廣播系統及發射功率有限的點對點通訊系統中廣泛應用。
fm已調訊號的表示式為
調製指數
而在離散時間下，其表示式為： =acos[2 +2 ]
【流程圖】
【實驗程式】
%實驗9
fs = 800;
t = 16;
n = t*fs;
dt = 1/fs;
t = [-t/2:dt:t/2-dt];
df = 1/t;
f = [-fs/2:df:fs/2-df];
kf = 5;
fc = 40;
m = sin(2*pi*t)+2*cos(pi*t)+4*sin(0.5*pi*t+pi/3);
phi = 2*pi*kf*cumsum(m)*dt;
s = cos(2*pi*fc*t+phi);
s = t2f(s,fs);
figure(1)
plot(f,abs(s)) %觀察已調訊號的頻譜
axis([0,80,0,max(abs(s))])
xlabel('f/khz')
ylabel('|s(f)|')
title('fm訊號的頻譜特性')
figure(2)
plot(f,abs(s).^2/t) %觀察已調訊號的功率譜
axis([0,80,0,max(abs(s).^2/t)])
xlabel('f/khz')
ylabel('|p(f)|')
title('fm訊號的功率譜特性')
figure(3)
plot(t,s) %觀察已調訊號的波形
axis([0,4,-2,2])
xlabel('t/ms')
ylabel('s(t)')
title('fm訊號的波形圖')
figure(4)
plot(t,m) %觀察m(t)訊號的波形
axis([-8,8,-10,10])
xlabel('t/ms')
ylabel('m(t)')
title('m(t)訊號的波形圖')
【實驗結果】
【分析討論】
由fm訊號波形疏密變化可見，fm訊號的頻率隨基帶訊號而變化，而不是幅度隨之變化。由頻譜可見，fm訊號的頻譜有fc+n*fm的頻率分量，頻寬應是無窮的，但是由於對於大的n值而言，分量幅度很小可忽略。但是由於我們這是通過有限取樣點來近似**得出，所以時域和頻域都被限定到了一定的範圍之內。
但總體上還是符合fc+nfm的分布形式。
波形與理論基本相仿，可見**的方法相對比較正確。
由m(t)=sin(2000*pi*t)+2*cos(1000*pi*t)+4*sin(500*pi*t+pi/3)。fm=250hz。β=kf*max(m(t))/fm=132.
32。由卡松公式，可以計算出fm訊號的頻寬為bs=2*(1+β)*fm=66.5 `khz。
與試驗結果基本相符。但是卡松公式僅僅是適用於輸入的調製訊號是單頻率的正弦訊號，對於輸入的調製訊號是多個單頻正弦訊號的疊加的情況，其fm調製訊號的頻寬是不能夠用卡松公式來進行計算的。
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