建華鎮初級中學陳志峰
本學期，我看了張景中院士獻給數學愛好者的禮物----《數學與哲學》一書，書中主要內容包括了「萬物皆數」觀點的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變數·無窮小·量的鬼魂、自然數有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數是什麼、是真的但又不能證明等。
由於具體的數學問題多如繁星，數學家往往整天埋頭於解決數學問題，無暇關注數學發展中出現的「矛盾」。但數學史告訴我們，恰好是「矛盾」的一次次解決，才導致數學發展的飛躍與深化。張景中的書《數學與哲學》就是對數學發展中這些重大的歷史事件，用通俗的**向大眾展示當時的爭論內容與形勢，及以後的解決辦法及數學的飛躍發展。
例如關於數，是否僅有自然數及由它產生的有理數就夠了。那麼√2是什麼？這就導致無理數的產生。
在歐氏幾何中，不少人企圖給出第五公設的證明，但都失敗了。這導致非歐幾何的產生；無窮小量的應用與定義，導致嚴格實數極限理論的建立；無窮集合的比較；集合定義的確定及哥德爾定理，等等。每經過這些重大的歷史事件，數學思想都得到飛躍，從而使數學得到質的發展與飛躍。
翻開西方數學史或哲學史，人們會發現乙個有趣而重要的現象：西方數學與哲學有著千絲萬縷的聯絡。這種聯絡不但源源流長，而且綿延至今。
追溯起來，數學與哲學自西方哲學誕生之日起就結下了不解之緣。西方第一位哲學家泰勒斯是數學家；著名數學家畢達哥拉斯在對數學的深入研究上得出了「萬物皆數」的著名哲學命題；大哲學家柏拉圖相信數是一種獨特的客觀存在，由此產生了數學上的「柏拉圖主義」……進入20世紀，圍繞著數學基礎研究所產生的三大流派更是把兩者的關係推向了高峰。
在這兩千多年結伴而行的漫長歲月裡，哲學與數學相互影響，相互促進，與此同時也產生了許多介於兩者之間的問題。比如：如何理解數學的真理性？
什麼是數？如何理解無窮、連續概念？等等。
對這一系列問題的研究與**，促成了對數學進行哲學分析的數學哲學分支的確立。然而，由於問題的複雜，涉及面的廣泛，分歧的眾多，一般人對之只能望而卻步，對有關數學哲學研究有乙個概貌了解都成為一件困難的事情。
書中，對有關數學哲學問題及數學與哲學的關係等都能以淺顯平易的話語娓娓道來，做出極為清晰的解釋。為了把深奧的道理變得更容易為一般人所理解，作者還不時加入非常恰當的比喻。比如在論述數學的真理性問題時，指出對現在的數學家來說問題不在數學結論是不是真理，而在於選擇適當的結構。
那麼這種選擇是不是完全隨意，沒有標準呢？不是。哪些結構要增加，哪些結構要修改，資訊仍來自科學實踐。
如何能把這樣重要的道理講清楚？ 書中打了乙個比喻：「當乙個顧客到裁縫那裡訂做服裝時，顧客可以指責尺寸錯了，顏色錯了，布料錯了，等等。
一旦服裝設計不針對具體的人，就沒有對錯問題，只有選擇問題。這裡有各式各樣的服裝，請您試穿。你不合適的那種服裝，說不定是另一位顧客最喜愛的呢！
如果裁縫以此為理由而隨心所欲，不調查體型，不研究心理，不適應潮流而亂做一氣，那也只有關門。數學家把結構作為研究物件，好比是不再單為固定的顧客加工服裝了，他面向普遍的需要，他占領廣大的市場。」（引自《數學與哲學》117頁）深奧的數學哲學觀點通過生活中的常識一解釋就變得非常明白易懂了。
在書中還提出了許多新穎的觀點。如用「模糊的哲學與精確的數學——人類的望遠鏡與顯微鏡」來描述數學與哲學各自的特點；認為「數學的領域在擴大。哲學的地盤在縮小」等等。
值得注意的是作者還對自己的部分數學研究工作做了新穎的哲學分析。如他從自己舉例子證明幾何定理的研究出發，**了關於演繹與歸納統一性問題；用連續歸納原理說明實數系與自然數系的共性等。
看完這本書之後， 我還查閱了一下張景中院士對於數學教學的觀點，覺得也很受啟發，比如他認為如果只是把課本編得簡單一些，但考試仍然很難，那麼學生就不會真正「減負」。 他主張「多學少考」，課本不妨略深一點：如果學的深度不夠，學生很難體會到數學的趣味；考試簡單一些，孩子們才能在輕鬆中尋找數學的樂趣。
此外，在小學和初中的課程設定中要加強對幾何的學習，而不是像現在這樣輕幾何而重數**算。美國是在數學教育方面花氣力最大的國家，但是連美國人自己也承認他們的數學教育收效不大。他認為，其中乙個重要的原因就是他們從20世紀60年代開始在教材的編寫中將幾何砍掉得太多了。
圖形不是枯燥的，是容易理解的。一開始學數學，孩子們可能還不能理解數學的很多妙處，因此應該通過圖形的運動變化吸引他們的興趣。隨著學習的深入，逐步引導孩子用代數、運算的方式直至微積分的方法解決幾何問題。
同樣，教師對培養孩子們的數學興趣能起到至關重要的作用。他認為，最糟糕的教學就是讓學生在學習乙個公式後做幾十個類似的題目。數學教學的改革也不能只著眼於講什麼、不講什麼，先講什麼後講什麼，教師應該下功夫研究在課本之外，有沒有與眾不同的、更好的表達方式。
哲學入門讀後感
馬原讀書筆記 書名 你的第一本哲學書 作者 托馬斯.內格爾 出版社 當代中國出版社 出版年月 2005年2月第一版 書籍簡介 這是一本簡明扼要的哲學入門書籍，由當今美國以研究政治哲學 倫理學 認識論和心靈哲學而著稱的分析哲學家托馬斯.內格爾撰寫，書中涉及了九個經典的哲學問題，如 外部世界是否存在？我...
《學哲學用哲學》讀後感
人的一生是乙個不斷學習的過程，我們不會因為離開了老師而終止請教問題，我們也不會因為離開了校園而不再翻閱書籍，我們不會因為步入社會這個大環境而忘卻了對知識的渴望。人們常說的 活到老，學到老 就是這個理吧。近日，當我讀完 學哲學用哲學 一書，使我受益匪淺，對哲學有了一種新的認識。書中的哲學特指馬克思主義...
中國哲學簡史讀後感
我很感激這本書，因為它啟用了我的思想，它讓我認識到即使是在這樣乙個學生時代，但仍然需要了解哲學。因為哲學是最具條理化和反思性的思維活動，它可以幫助我們整理紛亂的思緒，尋覓萌芽中的未來希望。在其中我們也可以學會 r n 我很慶幸我能讀到這本書，它讓我的靈魂得到了一次洗禮和淨化。也讓我真真的了解了哲學。...