二次函式屬初中內容，但由於它與高中許多內容聯絡密切，應用十分廣泛，因此每年高考中都會有大量題目設計二次函式.二次函式成了高考永恆的話題.
二次函式與許多重要的數學方法，如配方法、換元法、分類討論法、基本不等式法、賦值法等都有著密切的關係.一元二次方程根的分布問題、一元二次不等式解集的討論、二次曲線的問題，都與二次函式密切相關.
分析高考題發現，二次函式常與其他知識綜合考查，一般不會單獨命題.常見的有：
(1)通過與冪函式、指數函式、對數函式、反比例函式等復合，研究復合函式的定義域、單調性、最值等；
(2)通過根的分布問題與不等式綜合考查；
(3)通過與導數的結合，研究一元二次不等式的解集，進而研究函式的單調性；
(4)與其他函式一起共同考查，研究引數範圍等問題.
由於二次函式應用過於廣泛，因此其應用無法一一枚舉.
例題講解一：已知二次函式y=g(x)的導函式的圖象與直線y=2x平行，且y=g(x)在x=-1處取得極小值m-1(m≠0).設f(x)=g(x)/x.
若曲線y=f(x)上的點p到點q(0,2)的距離的最小值為，求m的值.
解析：設g(x)=a(x+1)+m-1(a≠0)，則g`(x)=2a(x+1)=2ax+2a；
又y=g`(x)的圖形與直線y=2x平行，
∴2a=2,a=1.
∴g(x)=(x+1)+m-1=x+2x+m，f(x)=g(x)/x=x+(m/x)+2，
設p(x0，y0)，則|pq|=x0+(x0+m/x0)
當且僅當，|pq|取得最小值，即|pq|取得最小值.
高考中二次函式與二次方程
基礎訓練7 二次函式與二次方程 訓練指要 掌握二次函式的圖象和性質 掌握二次函式在閉區間上的最值.一 選擇題 1.已知二次函式y ax2 bx c的圖象的頂點座標為 2，1 與y軸的交點為 0，11 則 2.已知f x m 1 x2 2mx 3是偶函式，則在 3 內此函式 a.是增函式b.不是單調函...
2019高考理科數學解題方法攻略二次函式
4 方程在上有且只有乙個實根,與不等價,前者是後者的乙個必要而不是充分條件.特別地,方程有且只有乙個實根在內,等價於,或且,或且 若，顯然在上沒有零點，所以 令得當時，恰有乙個零點在上 當即時，也恰有乙個零點在上 當在上有兩個零點時，則 或解得或 因此的取值範圍是或 二次函式專題 1 兩根小於2，求...
2019高考數學解題方法攻略二次函式2理
二次函式專題講解暨二次不等式解法 引言 歷年數學高考考題中都或多或少的出現了二次函式題，所考查的內容涉及許多重要的數學思想及方法，如分類討論 數形結合 函式方程思想 配方法 換元法 賦值法等。要求學生掌握二次函式的概念，掌握其圖象 性質及圖象與性質的關係，能靈活地運用 三個二次 的相關知識解題。充分...