概論新課程改革，更新了教師們的教育理念，提公升了實踐能力，課堂教學發生了較為理性的變化，數學教學的評價也發生了一些可喜的變化。近幾年來，寧波市教研室及各縣市區教研室也組織了數學命題比賽，一定程度上促進了教師命題能力的提高。但數學問題的編制仍是極大部分教師的軟肋，大家應該能切身的體會到，但凡各級各類優質課比賽和展示的優秀課例中，無不展示出這些教師具有優秀理念和超凡創意的數學問題設計。
我們的極大部分教師仍以現成的資料以題海戰術的形式訓練學生，給學生帶來過重的負擔，從而導致缺乏編制問題最基本的能力，包括選題（根據什麼目的？選擇什麼形式？等等）、改題（課本中的例習題改編，一改即錯）、編題（想考查某一方面的知識和能力，但就是編不出好題來。
要實現「減負提質「，一線教師必須在提公升自己教學基本功上下功夫，特別是命題能力。
初中數學命題一般有以下幾種型別：（1）課堂小測驗（練習）；（2）單元測驗；（3）期中期末試卷；（4）中考（模擬）試卷；（5）競賽試卷。
今天我就試卷命題談四個方面的問題。
一、考試命題的幾個主要的原則
考試命題是一件科學性和技術性很強的工作，為了提高試卷試卷質量，必須遵循下列主要原則：
1．科學性原則
（1）試卷內容科學、無差錯，無知識性、科學性錯誤
例1：已知，求的值。
例2：已知是實數，且，設，，則，的大小關係為（ ）
a． b． c． d．不確定
例3：已知，求的值。
例4：06年紹興23．我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那麼在什麼情況下，它們會全等?
(1)閱讀與證明：
對於這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
對於這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等(證明略)．
對於這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△abc、△a1b1c1均為銳角三角形，ab=a1b1，bc=b1cl，∠c=∠cl．
求證：△abc≌△a1b1c1．
(請你將下列證明過程補充完整．)
證明：分別過點b，b1作bd⊥ca於d，
b1 d1⊥c1 a1於d1.
則∠bdc=∠b1d1c1=900，
∵bc=b1c1，∠c=∠c1，
∴△bcd≌△b1c1d1，
∴bd=b1d1．
(2)歸納與敘述：
由(1)可得到乙個正確結論，請你寫出這個結論．
（2）試題表述正確，用詞規範、**匹配，設問明確，沒有歧義。
例5：已知等腰三角形的邊長是方程的根，求它的周長。（九年級數學教與學）
例6：11．如圖，用鄰邊長分別為，（）的矩形硬紙板裁出以為直徑的兩個半
圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形聖誕帽的側面，
小圓恰好能作為底面，從而做成兩個聖誕帽（拼接處材料忽略不計），則與滿足的關係
式是（a） （b） （c） （d）
點評：本題是根據考試說明中的試題改編而成的試題，是對一道pisa原題的重新挖掘和再創造，它完全具備pisa題的三個明顯特徵：情景、運用、思維。
強調真實的社會生活或生產活動的情景；強調運用已學到的知識進行解釋或解決問題；強調進行有效分析、推論、交流等思維能力。問題的解決需要嚴謹的邏輯推理能力和較強的運算能力，是一道融幾何與代數結合的綜合題。
例7：如圖要從一塊等腰直角三角形白鐵皮零料上裁出一塊長方形白鐵皮。已知ab=ac=20cm，要求裁出的長方形白鐵皮的面積為75cm2,應怎樣裁？
例8：（09年寧波中考卷）20．如圖，點a，b在數軸上，它們所對應的數分別是-4，，且點a、b到原點的距離相等，求x的值
（3）關注不同學生的不同理解
例9．易拉罐裝的某種飲料一箱24瓶（易拉罐可視作圓柱）．小明設計了兩種形式的長方體包裝箱，如圖是箱子底部的擺放形式．
方案1:如圖1，底部橫行放6瓶，直列放4瓶，共放一層；
方案2:如圖2，底部橫行放4瓶，直列放3瓶，共放二層；
若易拉罐總體積與紙箱容積的比叫做紙箱空間的利用率，設方案1和方案2的紙箱空間的利用率分別為,，則
（a） （bcd）,大小不確定
（4）試題簡略，編排合理，梯度明顯
試卷不僅要有好題，而且題目不能過繁、冗長。
例10：（09年嘉興卷）如圖，已知a、b是線段mn上的兩點，，，．以a為中心順時針旋轉點m，以b為中心逆時針旋轉點n，使m、n兩點重合成一點c，構成△abc，設．
（1）求x的取值範圍；
（2）若△abc為直角三角形，求x的值；
（3）**：△abc的最大面積？
2．適標性原則
（1）試題內容及要求不超過課標、教材（或考試說明）的範圍和要求；
如期末試卷就不能超過本冊教材的要求，與以前知識的綜合也要適度，又如課堂測驗題的命制更應明確想考查學生什麼知識點或技能，盡可能單一。而中考試卷應按照《考試說明》的內容範圍、題型要求、分值分布等。
當然有些會引發一些爭議。
例11：（10年嘉興卷）如圖，已知c是線段ab上的任意一點（端點除外），分別以ac、bc為斜邊並且在ab的同一側作等腰直角△acd和△bce，鏈結ae交cd於m，鏈結bd交ce於n．給出以下三個結論：
①；②；③．
從初高中數學知識的銜接點考察學生後續學習能力的培養，當然要避免高中知識簡單下放
例12：（12年寧波卷）26．（本題12分）如圖，二次函式的圖象交軸於a（，0），b（2，0），交軸於c（0，），過a，c畫直線．
（1）求二次函式的解析式；
（2）點p在軸正半軸上，且pa=pc，求op的長；
（3）點m在二次函式圖象上，以m為圓心的圓與直線ac相切，切點為h．
①若m在軸右側，且△chm∽△aoc（點c與點a對應），求點m的座標；
②若⊙m的半徑為，求點m的座標．
（2012義烏市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交於點a（3，6）．
（1）求直線y=kx的解析式和線段oa的長度；
（2）點p為拋物線第一象限內的動點，過點p作直線pm，交x軸於點m（點m、o不重合），交直線oa於點q，再過點q作直線pm的垂線，交y軸於點n．試**：線段qm與線段qn的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點b為拋物線上對稱軸右側的點，點e**段oa上（與點o、a不重合），點d（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠bae=∠bed=∠aod．繼續**：m在什麼範圍時，符合條件的e點的個數分別是1個、2個？
設直線af為y=kx+b（k≠0）把點a（3，6），點f（，0）代入得
k=，b=10，
∴，∴，
∴（捨去），，
∴b（6，2），
∴ab=5…（8分）
（2012嘉興）在平面直角座標系xoy中，點p是拋物線：y=x2上的動點（點在第一象限內）．連線 op，過點0作op的垂線交拋物線於另一點q．連線pq，交y軸於點m．作pa丄x軸於點a，qb丄x軸於點b．設點p的橫座標為m．
（1）如圖1，當m=時，
①求線段op的長和tan∠pom的值；
②在y軸上找一點c，使△ocq是以oq為腰的等腰三角形，求點c的座標；
（2）如圖2，連線am、bm，分別與op、oq相交於點d、e．
①用含m的代數式表示點q的座標；
②求證：四邊形odme是矩形．
考點：二次函式綜合題。
②設直線po的解析式為：y=kx+b，把p（m，m2）、q（，）代入，得：
解得b=1，∴m（0，1）
∵，∠qbo=∠moa=90°，
∴△qbo∽△moa
∴∠mao=∠qob，
∴qo∥ma
同理可證：em∥od
又∵∠eod=90°，
∴四邊形odme是矩形．
（2）要盡量體現新課程的理念、體現導向性。
如體現過程與方法，貼近時代，切忌背景陳舊。
例13：21. 如圖1，有一張菱形紙片abcd，ac=8， bd=6.
(1)請沿著ac剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一
個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若
沿著bd剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形.並直接
寫出這兩個平行四邊形的周長.
(2)沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，
請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形.
(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)
點評：本題是一道操作性的好題，通過剪、拼等活動，既考查了特殊四邊形的性質，又讓人深刻體會到數學課堂中活動性的意義。它以簡約的造形體現了豐富的數學內涵，第二問的開放性既能考查學生的開拓思維能力又體現了數學的靈活性和和諧性
3、有效性原則
（1）試卷中的每一道題都必須有自己明確有效的考試目標
對試題所要考查的內容，包括知識技能、過程方法要達到哪一層次的水平，中考試題要求知識具有較好的代表性，覆蓋面要廣，重點突出（初三內容為主）、學科能力考查全面、恰當，能力的層面要充分考察數學思維水平的狀況。
例14：23．（本題8分）如圖，在△abc中，be是它的角平分線，∠c=，d在ab邊上，以db為直徑的
半圓o經過點e，交bc於點f．
（1）求證：ac是⊙o的切線；
（2）已知，⊙o的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．
點評：本題是立足課本，創新改編而成的一道融推理與計算於
一體的試題，涉及九年級數學中的直線與圓的位置關係、三角
函式等核心知識，具有較強的綜合性，重點考查學生的邏輯推
理能力和計算能力.
（2）內容頒布和難度分布合理，知識覆蓋面大，知識點不重複
25題0.4 26題0.3
談談如何學好初中數學的解題方法和技巧
如何學好初中數學兼談解題方法和技巧 數學是一門基礎學科，對於廣大中學生來說，數學水平的高低，直接影響到物理 化學等學科的學習成績，數學的重要地位由此可見。怎樣才可以學好數學呢？第一點，深刻理解概念。概念是數學的基石，學習概念 包括定理 性質 不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視...
學好初中物理方法和技巧
我個人認為，學好物理的因素首先是態度 信念 意志，其次才是方法 思維。誰不想做乙個學習好的學生呢，但是要想成為一名真正學習好的學生，第一條就要好好學習，就是要敢於吃苦，就是要珍惜時間，就是要不屈不撓地去學習，就是要樹立信心，堅信自己能夠學好任何課程，堅信 能量的轉化和守恆定律 堅信有幾份付出，就應當...
初中數學解題方法與技巧
要學好數學，學會解題是關鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓練，其還要掌握一定的解題規律與技巧。一 數學思想方法在解題中有不可忽視的作用 解題的學習過程通常的程式是 閱讀數學知識，理解概念 在對例題和老師的講解進行反思，思考例題的方法 技巧和解題的規範過程 然後做數學練習題。基本題要練程式和...