高等橋梁結構理論第五章

第五章斜橋計算理論

本章介紹斜交橋的引數及斜交板的受力特徵、各項同性斜交板的微分方程、斜梁橋的計算、超靜定簡支斜樑的內力。最後做一小結。

5.1 斜交橋的引數及受力特徵

1．斜梁排

當斜交板或斜交梁排的斜交角（見圖5-1圖示定義）小於20°時，一般可忽略斜交作用，按斜交跨徑的正交橋進行分析計算，這樣計算出的縱向彎矩與剪力均偏於安全方面。

如果用半連續體方法（見參考文獻[3]）分析斜交梁橋的荷載橫向分布，則可以根據

下面介紹的兩個無量綱引數來確定。

（5-1）

式中：——和諧數；

——橫向單位長度的撓曲剛度

——一片主梁的撓曲剛度

、——兩個無量綱引數。

圖5-1 斜交橋引數與斜交角定義

-斜交跨徑； -主梁間距； -斜交角；

-橋台或橋梁支承處的傾角

式（5-1）可以確定三片主梁的荷載橫向分布係數（參考文獻[1]的論述）。對於斜交多主梁，設跨徑為16m，跨中彎矩與支點反力如圖5-2所示。

(mm)

圖5-2 五片斜主梁，m與r變化曲線

-主梁間距； -斜交角

在斜梁排中，如圖5-3所示，如果a、b、c和d代表車輪，軸距為，a與b、c與d的橫向間距為，我們可將斜梁排轉成正交橋，a、b、c、d位置不變，如圖5-3b）。如將ab與cd也轉乙個斜交角，則按圖5-3c）算出的正交橋的結果與原斜交橋圖5-3a）的結果是等價的。

abc）

圖5-3 斜梁排的轉換

2.斜交板

斜交板與直交板不同，它有許多特殊之處，其受力特徵比斜梁排更為突出。斜交板隨寬跨比、抗彎剛度、抗扭剛度，斜交角、支承條件、荷載形式的不同而變化，現扼要說明如下：

圖5-4 斜交板縱向彎矩變化線

（1）斜交板在均布荷載作用下，沿橋跨方向的最大彎矩隨角的增大從跨中向鈍角部位移動，如圖5-4所示，實線表示時縱向最大彎矩的位置，虛線表示，點虛線表示時的相應位置。

（2）由於斜交，將使縱向彎矩減小，均布荷載時比集中荷載時的減小量更顯著。圖5-5表示其減小程度曲線。

圖5-5 均布荷載及集中荷載下縱向彎矩銳減曲線

bx-橋軸方向單位板寬的抗彎剛度；by-垂直橋軸方向單位板寬的抗彎剛度；p-集中荷載；q-均布荷載；gjt-抗扭剛度

（3）斜交板的扭矩變化較為複雜，它與斜交板的抗扭剛度有關。根據安澤利厄斯（anzelius）繪出，滿布均布荷載作用下沿橋跨的扭矩分布圖（圖5-6）中可以看出，斜交板沿自由邊與支承邊上均有正負扭矩產生。

（4）斜交板在支承邊上的反力分布很不均勻，鈍角角隅處出現的反力可能比正交

板大好幾倍；而在銳角角隅處出現的反力很小，甚至於是負反力，因此要埋置螺栓阻止其上拔。鈍角處產生負彎矩應在板頂層配筋，避免混凝土開裂。

（5）斜交板的最大縱向彎矩，雖然要比同等跨徑的正交橋小，可是橫向彎矩卻比同等大小的正交板橋要大好幾倍。尤其跨中部分產生的橫向彎矩與正交板橋有較大差異，有些場合符號也相反。