專題(七)電磁學中的「場」
一、大綱解讀
電場和磁場是電磁學的兩大基石，與電路共同構建出完整的電磁學知識框架．作為基礎，電場和磁場的性質是大綱要求掌握的重點之一，是建立力、電綜合試題的切入點．由此建立的力、電綜合問題是歷屆高考考查的熱點，縱觀近三年高考試題，這部分內容每年至少1題，如僅帶電粒子在電場、磁場中的運動，在2023年全國高考中分值約佔總分的19%．這類問題從「場對電荷（物質）的作用」的特殊視角，產生與電、磁場的性質相結合的綜合考點，涉及運動與力的關係、功和能量的關係、動量和衝量的關係、能量守恆定律和動量守恆定律等重要力學規律，是每年高考必考內容．知識覆蓋面廣，考題題材新穎豐富，注重與科技背景的結合，綜合性強，對學生的空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識處理物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項能力的極好載體．除基礎題外，試題多是計算題甚至是壓軸題，有較高的難度和區分度．
二、重點剖析
「場」的本質源自電荷，電荷的周圍存在電場，運動電荷產生磁場，因此知識鏈條的頂端是電荷；同時電場或磁場又反過來對電荷或運動電荷施加力的作用，體現了知識體系的完整，因果輪迴．知識結構如圖7－1．分「場」的產生、場對物質（電荷或導體）的作用和能量關係三個版塊．
1．靜止電荷、運動電荷和變化的磁場，在周圍空間都產生電場；運動電荷、電流和變化的電場在周圍空間產生磁場．
2．電場對靜止電荷和運動電荷都有電場力的作用；磁場只對運動電荷和電流有磁場力作用，對靜止電荷沒有作用力．這與「場」的產生嚴格對應．由於場力的作用，電荷或導體會有不同形式的運動，因此分析場力是判斷電荷或導體運動性質的關鍵．
3．場力可能對電荷或導體做功，實現能量轉化．當點電荷繞另一點電荷做勻速圓周運動時，電場力不做功；洛倫茲力不做功．要對帶電粒子加速就要對其做功，因此電場即可以加速帶電粒子，也可以使帶電粒子偏轉，而穩定磁場則只能使粒子偏轉卻不能加速．變化的磁場產生電場，所以變化的磁場則可以改變帶電粒子速度的大小．
圖7－1
三、考點透視
考點1、「場」的性質
從力和能兩個角度去描述場的性質．電場強度e和磁感應強度b分別描述電場和磁場對放入其中的物質（電荷、通電導體）力的作用；電勢就是從電場能的角度引入的物理量，雖然中學物理沒有直接對磁場的能給出量度，但安培力做功則反映了放入磁場中的通電導體與磁場共同具有能量．
例題1：（2023年海南）勻強電場中有a、b、c三點，如圖所示．在以它們為頂點的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°,．電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點的電勢分別為v、v和2 v．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（ ）
a． v、v
b．0 v、4 v
c． v、
d．0 v、v
解析：如圖所示，取ab的中點o，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2v，故oc為等勢面，mn為電場線，方向為mn方向，uop= uoa=v，因uon : uop=2 :
，故uon =2v,n點電勢為零，為最小電勢點，同理m點電勢為4v，為最大電勢點。
答案：b
點撥：勻強電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，在公式u=ed中，計算時d雖然是一定要用沿場強方向的距離，但在同乙個勻強電場e中，電勢差u與距離d的關係卻可以演變為「任意一族平行線上等距離的兩點的電勢差相等」，體現知識運用的「活」字，平時練習時要注意．
考點2、「場」對物質的作用
電場對放入其中的電荷有力的作用，由此產生大量的有關電荷在電場中運動的試題；電場對放入其中的導體的作用，產生靜電感應現象．
磁場只對運動電荷和電流可能有磁場力作用，當帶電粒子的速度和導體與磁感線平行時不受磁場力．洛倫茲力一般與帶電粒子的平衡和勻速圓周運動問題相關．
例題2：如圖7－4所示，一重力不計的帶電粒子，在垂直紙面的勻強磁場b1中做半徑為r的勻速圓周運動．那麼當勻強磁場突然減弱b2之後，該帶電粒子的動能將（ ）
a．不變 b．變大 c．變小 d．不確定
解析：當磁感應強度b突然減弱時，變化的磁場產生電場，由楞次定律可判斷此電場方向為順時針方向；由帶電粒子的運動方向可判斷粒子帶正電，因此電場方向與正電荷運動方向相反，對粒子做負功，粒子動能減小，c正確．
答案：c
點撥：該題綜合考查了麥克斯韋電磁理論、電磁感應原理以及楞次定律，「突然減弱」的磁場不僅使帶電粒子所受洛倫茲力單純減小，由變化的磁場產生的電場會對帶電粒子做功而改變其動能，使用楞次定律判斷電場的方向是難點．同學們一般都只將問題放在帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動中去分析判斷，認為洛倫茲力不做功，帶電粒子的動能不變而錯選a．
例題3：（02廣東理綜）如圖7－5所示，在原來不帶電的金屬細桿ab附近p處，放置乙個正點電荷，達到靜電平衡後，則（ ）
a．a端的電勢比b端的高
b．b端的電勢比d點的低
c．a端的電勢不一定比d點的低
d．桿內c處的場強的方向由a指向b
解析：靜電平衡時，整個導體是等勢體，導體表面是等勢面，a、b電勢相等，導體內場強處處為零，ad錯；d點場強方向即正點電荷產生的場強方向，即由d指向b，沿電場線方向電勢降低，故b端的電勢比d點的低，b對c錯；
答案：b
點撥：這部分只要求掌握靜電平衡時導體的特性即可．一是不要以帶電正、負來判斷電勢高低，二是要區分靜電平衡時導體內部的三種場強：場源電荷的場強、感應電荷的場強和實際場強．
四、熱點分析：
電場、磁場問題一直是歷屆高考關注和考查的重點和熱點，其中場對物質的作用更是力、電綜合的命題的核心內容，從近兩年全國高考試卷中有涉及兩「場」試題有考查關於場的性質，有考查了場對物質的作用，特別是帶電粒子在「場」中的運動，有考查綜合問題，由此可見，場對物質的作用是100%命題熱點．解析試題可以完全按力學方法，從產生加速度和做功兩個主要方面來展開思路，只是在粒子所受的各種機械力之外加上電場力罷了．
熱點1、力和運動的關係：根據帶電粒子所受的力，運用牛頓第二定律並結合運動學規律求解．
熱點2、功能關係：根據場力及其它外力對帶電粒子做功引起的能量變化或全過程中的功能關係，從而可確定帶電粒子的運動情況，這條線索不但適用於均勻場，也適用於非均勻場．因此要熟悉各種力做功的特點．
處理帶電粒子在電場、磁場中的運動，還應畫好示意圖，在畫圖的基礎上特別注意運用幾何知識尋找關係．特別要注意訓練「三維」圖的識別．
例題：在如圖所示的空間中，存在場強為e的勻強電場，同時存在沿x軸負方向，磁感應強度為b的勻強磁場。一質子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動。據此可以判斷出
a．質子所受電場力大小等於ee，運動中電勢能減小，沿著z軸方向電勢公升高
b．質子所受電場力大小等於ee，運動中電勢能增大，沿著z軸方向電勢降低
c．質子所受電場力大小等於evb，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢公升高
d．質子所受電場力大小等於evb，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢降低
本題簡介：本題為2023年高考北京理綜第19題，考點多，考生容易在電場力、洛倫茲力方向上的判斷上出現錯誤，及電勢高低的判斷上出現錯誤，要求考生知識面全，能靈活運動所學知識去解答遇到的實際問題．
解析：質子所受電場力與洛倫茲力平衡，大小等於evb,運動中電勢能不變;電場線沿z軸負方向，沿z軸正方向電勢公升高。
答案：c
反思：本題能夠很好地考查考生對電學多個知識點(電場力、洛倫茲力、平衡條件、左手定則、電勢高低的判斷等)的掌握情況，是一道難得的好題。
例題4：如圖7－6所示，一根長l＝1.5 m的光滑絕緣細直杆mn，豎直固定在場強為e＝1.
0×105 n/c、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強電場中．杆的下端m固定乙個帶電小球a，電荷量q＝+4.5×10-6c；另一帶電小球b穿在杆上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10-6 c，質量m＝1.
0×10-2 kg．現將小球b從桿的上端n靜止釋放，小球b開始運動．（靜電力常量k＝9.0×109 n·m2／c2，取g＝l0 m/s2)
⑴小球b開始運動時的加速度為多大？
⑵小球b的速度最大時，距m端的高度h1為多大？
⑶小球b從n端運動到距m端的高度h2＝0.6l m時，速度為v＝1.0 m/s，求此過程中小球b的電勢能改變了多少？
本題簡介：本題為2023年高考四川理綜第24題．試題以勻強電場為背景，疊加了點電荷的電場和重力場，場力兩恆一變，考查變力作用下的牛頓第二定律的運用、物體運動狀態分析、疊加電場中電荷電勢能的變化等，綜合運動和力、能量關係，全方位考查兩大熱點，試題容量大，覆蓋面廣，綜合性強，難度適中．
解析：⑴開始運動時小球b受重力、庫侖力、杆的彈力和電場力，沿杆方向運動，由牛頓第二定律得：
解得：代人資料解得：a＝3.2 m/s2
⑵小球b速度最大時合力為零，即
解得：代人資料解得：h1＝0.9 m
⑶小球b從開始運動到速度為v的過程中，設重力做功為w1，電場力做功為w2，庫侖力做功為w3，根據動能定理有：
解得：設小球b的電勢能改變了△ep，則：
解得：答案：⑴a＝3.2 m/s2；⑵h1＝0.9 m；⑶
反思：由於點電荷a在空間各點產生的場強並不相等，使小球b的運動加速度也不恆定，因此不能從運動規律求高度h1，必須對小球b在運動中受力情況的變化作出分析和判斷，得到「小球b速度最大時合力為零」的結論，然後通過求合力來計算高度h1；第⑶問是本題的難點，拋開考生熟悉的點電荷在單一電場中電勢能變化與電場力做功的關係模式，考生必須從能量轉化與做功的關係的角度出發，確定小球b電勢能的改變與兩個力做功有關：勻強電場的電場力和小球a對小球b的庫侖力，且電場力做的功等於電荷電勢能的減少量，才能確定．
五、能力突破：
例題5：如圖7－7所示，在第一象限的abco範圍內存在沿x正向的勻強電場，質量為m、電量為q的帶電粒子，從原點o點以與x軸成θ角的初速度v0射入電場中，飛出電場時速度恰好沿y軸的正方向．不計粒子的重力，則（ ）
高二物理上冊知識點檢測題
第9節帶電粒子在電場中的運動 帶電粒子在電場中的加速運動 1.關於帶電粒子 不計重力 在勻強電場中的運動情況,下列說法正確的是 a a.一定是勻變速運動 b.不可能做勻減速運動 c.一定做曲線運動 d.可能做勻變速直線運動,不可能做勻變速曲線運動 解析 靜電力恆定,則加速度恆定,所以帶電粒子在勻強電...
高二物理上冊知識點檢測題
第三章檢測試題 測控導航 一 選擇題 共12小題,每小題4分,共48分.1 6小題為單項選擇題,7 12小題為多項選擇題,選對但不全的得2分 1.關於磁感應強度b,下列說法中正確的是 d a.磁場中某點b的大小,跟放在該點的電流元的情況有關 b.磁場中某點b的方向,跟該點處電流元所受磁場力的方向一致...
2019屆中考數學知識點檢測試題
2011年昌平區一摸 1 4的相反數是 a 4b 4cd 答案 b 2011年昌平區一摸 2 0，則的值為 abc d 答案 d 2011年朝陽區一摸 1 3的絕對值是 a 3b 3cd 答案 a 2011年朝陽區一摸 3 下列運算正確的是 a.x2 x2 2x4 b.c.x4 x2 x6 d.答案...